Rollendes Rad

Linda111 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

Ich habe eine Physik Aufgabe und weiß nicht genau wie ich die lösen soll.
Es geht um ein Rad, welches Losgelassen wird und einen 30 meter hohen Berg herunter rollt.
Die Frage ist mit welcher Translationsgeschwindigkeit v es unten an kommt.
Dabei ist die Formel des Trägheitsmoments J= m*r² gegeben.

Meine Ideen:
Ich hatte erst überlegt ob ich dabei nicht die potentielle Engergie = Kinetischer Energie setzten kann, aber dabei hätte ich die rotation des rads gar nicht beachtet. Deswegen dachte ich ich muss erst die Rotations Energie des Rad errechnen, bevor ich die Translationsgeschwindigkeit errechnen kann. Dabei wäre dann 1/2*J*w² allerdings habe ich ja kein omega und auch keine masse. Kann mir hier vielleicht jemand weiterhelfen ich wäre sehr dankbar.

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Hallo Linda111,

du solltest mit dem Energieerhaltungssatz arbeiten.

Hast du nun eine Idee wie man weiter macht?

Beste Grüße! smile

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

@Linda111:

Die Idee ist folgende: zunächst liegt rein potentielle Energie vor; diese wird (zuletzt vollständig) in kinetische Energie umgewandelt; letztere setzt sich aus zwei Anteilen zusammen, nämlich der Translation (hier geht die Geschwindigkeit v ein) sowie der Rotation (hier geht die Winkelgeschwindigkeit omega sowie das Trägheitsmoment ein); die Formeln findest du oben im Beitrag von hangman.

Nun hast du eine Gleichung (folgt aus der Energieerhaltung) für zwei Unbekannte v und omega; diese sind aufgrund der Rollbedingung über eine geometrische Bedingung verknüpft; du musst dir dazu überlegen, welchen Weg der Mittelpunkt des Rades zurücklegt, während ein Punkt auf dem Rad exakt einmal den Radumfang zurücklegt; damit kannst du omega eliminieren.