Linien im Gitterspektrometer auflösen

Fenice · Gast

Meine Frage:
Hallo! Die Aufgabe lautet folgendermaßen:
Die längerwellige von zwei Spektrallinien eines Atoms hat die Wellenlänge 600,0 nm. Die Frequenzdifferenz dieser beiden Linien beträgt 900GHz. Welche Energiedifferenz haben diese beiden Linien? Zeigen Sie durch Rechnung, ob sich diese beiden Linien von einem Gitterspektrometer von 2cm x 2cm und 200 Linien pro cm in zweiter Ordnung auflösen lassen.

Meine Ideen:
Energiedifferenz habe ich ausgerechnet (komme auf 5,963 * 10^-22 J), jedoch habe ich am Ende jetzt ein Problem.
Mit der Formel N = lambda / Delta(lambda), komme ich auf 544,95 .
Muss ich dies jetzt wegen dem Zusatz "zweite Ordnung", dividieren, sodass ich auf 272,475 * 2 komme, und es sich auflösen lassen würde, da 400 Linien vorhanden sind, oder multipliziere ich das ganze mit 2, sodass ich auf 1089,9 komme und es sich dann nciht mehr auflösen lässt? Für Hilfe bin ich sehr dankbar.

JHeisenberg · Anmeldungsdatum: 01.10.2013 Beiträge: 3

Hallo,

Das Auflösungsvermögen eines Gitters wird durch das Rayleigh Kriterium bestimmt, dementsprechend können die zwei Spektrallinien noch aufgelöst werden wenn

. Daraus folgt, dass

. Da deine beiden Wellenlängen relativ weit auseinander liegen kann man sehen, dass sie sich unter Verwendung des angegebenen Gitters getrennt voneinander auflösen lassen. Generell wird das Auflösungsvermögen des Gitters mit steigender Ordnung höher, was man auch ersehen kann, jedoch nimmt die Intensität der Verteilung merklich ab.

Gruß[/latex]