symetrie des potentials

wa88w8 · Gast

in lsg:Das Reexionsgesetz Einfallswinkel = Ausfallswinkel ist
eine Folge der Symmetrie des Potentials.
V(r)=0 falls r>a
V(r)=-V_o falls r<a

wie erkenne ich die symmetrie und warum folgt daraus Einfallswinkel = Ausfallswinkel

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Das von dir angegebene Potential ist rotationssymetrisch und invariant bezüglich zeitlicher Translation.

Welche Erhaltungssätze hat das zur Folge? Mit diesen Erhaltungssätzen kannst Du Randbedingungen für den "Stoß" eines Massepunktes mit dem Potentialrand formulieren und daraus könnte sich schon das Reflexionsgesetz ergeben. Das habe ich zwar jetzt nicht durchgerechnet, aber wenn Du dabei hängen bleibst, kannst Du hier noch mal nachfragen. Zu berücksichtigen ist auch, daß beim Stoß mit dem Potentialrand nur Kräfte in Richtung des Gradienten des Potentials auftreten.

Gruß von Bruce

wa88w8 · Gast

aus rotationssymetrie folgt drehimpluserhaltung
aus zeitsymetrie folgt energieerhaltung
für r<a potentialkonstant also keine kraft-> geradelinig

wie folge ich daraus das reflexionsgesetz?

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Vielleicht solltest Du mit dem eindimensionalen Fall beginnen, dann den zweidimensionalen Fall betrachten und dann ist der Groschen bald gefallen.

Wenn sich das Teilchen im "Potentialtopf" befindet, d.h. dort wo V<0 ist,
erfährt es nur dann eine Kraft, wenn es an die Potentialschwelle zum Bereich mit V=0 stößt. Wenn es auf die Grenze trifft, dann sieht es dort den Potentialgradienten und wird zurückgeschubst.

Wegen der Rotationssymmetrie des Problems bleibt beim Stoß an der Potentialschwelle der Drehimpuls der Masse erhalten, d.h. nur die Radialkomponente seiner Geschwindigkeit wird sich ändern während die Tangentialkomponente der Geschwindigkeit unverändert bleibt.

Nun haben wir keine explizite Zeitabhängigkeit der Gesamtenergie (Hamiltonfunktion), d.h. die Energie, also die Summe aus potentieller und kinetischer Energie bleibt für alle Zeiten erhalten.

Und jetzt ist das Reflexionsgesetz, soweit ich die Sache überblicke, für dein Problem schon vollständig begründet.

Du hast jetzt noch die Arbeit, das ganze in für Physikstudenten (nehme ich mal an) angemessener Form aufzuschreiben.

Solltest Du ernsthafter Physikstudent sein, hast Du sicher den Ehrgeiz das jetzt alleine zu machen, oder?

Falls Du kein Physikstudent bist: Wer, zum Henker, stellt dir so eine Aufgabe?

Gruß von Bruce