Hartmann-Shack Sensor - Zernike Polynome/Koeffizienten

Fragender123 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

erstmal die ganzen Gleichungen:

http://www7.pic-upload.de/22.04.13/gds77kf67

Bei 1. sehen wir den Zusammenhang zwischen Wellenfront und Verschiebung des Fokuspunktes im Zusammenhang mit der Brennweite. Das verstehe ich noch.

Nun kommen wir zu 2. hier der Zusammenhang zwischen Wellenfront und seiner Darstellung als Zernike Polynom mit Zernike Koeffizienten aber als partielle Ableitung jeweils nach x und y.

So kommen wir nun zu 3. der Matrix:

Nennen wir sie P=B*W

W - sind die für uns interessanten Zernike Koeffizienten.

P - der Spaltenvektor sollte eig. aus den Verschiebungen in X und Y Richtung bestehen, aber wie genau sollen die aussehen (rein mathematisch) ?

B - die Matrix mit den partiellen Ableitungen der Zernike Polynome je Ordnung/Grad/Mode nicht sicher was hier die richtige Bezeichnung ist.

Aber hier ist eig. auch die Frage, soll ich einfach stupide die einzelnen Zernike Polynome partiell Ableiten und in die Matrix schreiben? Und wie soll der P Spaltenvektor aussehen, die Verschiebungen habe ich, aber wie sollen die rein mathematisch aussehen?

Ich hoffe mal smile

jemand kann mir da helfen!

Gruß

Meine Ideen:
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Fragender123 · Gast

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