Verwirrung über die Lösung eines 3 dimensionalen Gaußintegra

jonnybbutterfly · Anmeldungsdatum: 15.02.2013 Beiträge: 8

In unserer Übung haben wir für die Lösung des Integrals

Aber sollte es nicht

sein? p ist dabei der Betrag von

.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Ja. Offensichtlich wurde in der ersten Version das p^2 des Volumenelements vergessen.
EDIT: Bloedsinn von mir, beide Formeln sind dasselbe. Sorry...

jonnybbutterfly · Anmeldungsdatum: 15.02.2013 Beiträge: 8

Hm aber da wurde ja schon kubisch gerechnet nur ist das so als hätte er das ergebnis ohne wurze zum kubik genommen und dann die wurzel gezogen anstatt die wurzel(pi/a) zum kubik zu nehmen. Würde das unter irgendwelchen Umständen Sinn machen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

ups

Sorry, hab mich verguckt bei den Loesungen. Deine beiden Formeln sind doch genau dasselbe smile

Sorry...

jonnybbutterfly · Anmeldungsdatum: 15.02.2013 Beiträge: 8

Ja?^^ kan ich die ^3 einfach in die wurzel reinziehen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Ja, fuer reelle a,b und positives x gilt:
(x^a)^b = x^(a*b) = (x^b)^a

jonnybbutterfly · Anmeldungsdatum: 15.02.2013 Beiträge: 8

Ok das gibt sinn vielen danke smile