Beugung an Lochblende, Beugungsscheibchen, Minimaler Winkel

bibof · Anmeldungsdatum: 19.01.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo alle,

Ich versuche schon den ganzen Tag zu verstehen, was genau mir der Winkel in der Formel:

delta_min = 1,22 * Lambda/D

genau angibt.
Denn ich habe hierzu mehrere Aufgaben die mich total verwirren.

Aufgabe 1)
Die Scheinwerfer eines näherkommenden PKWs sind 1,2 m voneinander entfernt. Ab welcher Entfernung s können die Schweinwerfer getrennt wahrgenommen werden, wenn der nächtliche Pupillendurchmesser 8mm ist.
Lambda = 5 * 10 ^-7 m.

Die Lösung hierzu ist folgende:

Kleiner Winkelabstand, dass man 2 gleich helle Punkte getrennt voneinander wahrnehmen kann:

delta_min)= 1,22 * Lambda/ D = 0,763 * 10 ^-4

=> 1,2 m = s * 0,763 * 10^-4 => s = 15,73 km

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Aufgabe 2)

Ein Laser hat einen Öffnungsradius von 0,4 m. Wellenlänge 632,8 nm.
Welchen Durchmesser hat das 0. Beugungsmaximum in 8 km Entfernung

Meine Ideen:
In Aufgabe 1) verstehe ich den Winkel wie folgt:

Man hat zwei Scheinwerfer. Mittig von den beiden geht man um die gesuchte Strecke x nach unten, dort ist das Auge.

Der Winkel zwischen den Verbindungsstrecken des Auges zu Scheinwerfer 1 und Scheinwerfer 2 ist der berechnete Winkel.

Ausgehend von dieser Skizze, hätte ich beim Ansatz des Tangens den Winkel halbiert, um ein rechtwinkliges Dreieck zu erhalten:
tan (delta/2) = 0,6 m / x

Für x ergibt sich daraus genau die Hälfte.

Aber das verstehe ich nicht, denn in der Lösung steht dass der Winkel delta der Winkelabstand zwischen Scheinwerfer 1, Auge und Scheinwerfer 2 ist.

Aufgabe 2:
Prinzipiell gleicher Ansatz der Lösung, nur mit dem Unterschied, dass in der Lösung plötzlich der Winkel als der halbe Öffnungswinkel betitelt wird, und nicht mehr als der ganze wie in der Aufagbe zuvor.

Für den Winkel des Nullten Beugungsmaximum gilt:

sin(alfa)=1,22 * Lambda/D

alfa= 1,930 * 10^-4

=> Nun nochmal gezielt meine Frage: Was ist nun dieser Winkel? In Aufgabe 2 ist er der halbe Öffnungswinkel, in Aufgabe 1 ist er jedoch der gesamte Winkel zwischen zwei Punkten.

Hilfe!