Dimensionierung Vakuumheber

Dub89 · Anmeldungsdatum: 13.09.2012 Beiträge: 4

Erstmal hallo. Ich habe mich hier angemeldet, weil ich zu nachfolgendem Thema, weder auf Englisch, noch auf Deutsch irgendein Beispiel gefunden habe. Über einen Hinweis oder eine Antwort wäre ich sehr dankbar, denn man findet hierüber echt nichts im Internet! Es geht um folgendes Beispiel:

Es gibt einen Körper mit der Abmessung: Höhe 1m, Breite 1m, Tiefe 2m. Der Körper hat eine Masse von 2000kg.
Die Saugfläche des Vakuumhebers hat einen Durchmesser von 500mm.
Die Frage: Wie hoch muss der Druck sein, damit der Körper gehoben werden kann (der Normdruck von 101325 Pa soll ebenfalls berücksichtigt werden).

1. Wo wirken die Kräfte?
Ich habe mir in meiner Mitschrift notiert, dass diese sowohl von "oben", als auch von "unten" auf den Körper wirken. Wieso das so ist, kann ich nur vermuten (von oben, aufgrund des Vakuumhebers - von unten, aufgrund der Schwerkraft)?
Also:

und

2. Gleichung aufstellen:

(Wie man diese erhält, weiß ich LEIDER nicht)
Die weiteren Rechenschritte sind klar:

(nun für F einsetzen > F = p*A)

Wie die Fläche errechnet wird ist klar, aber wie man nun auf die Kraft kommt, ist mir ein Rätsel - vielleicht ein Fehler in der Angabe?

und weiter? grübelnd

3. Ergebnis:
101910 Pascal werden benötigt, um den Körper zu heben. Dies ist mehr als der Normdruck von 101325 Pascal, also wird man den Körper auch nicht heben können. > Für mich ist das nicht ganz nachvollziehbar.
Durch Vergrößern des Durchmessers der Saugfläche des Vakuumhebers, kann dieser Körper gehoben werden.

VIELEN DANK! Thumbs up!

Edit: Schreibfehler

Dub89 · Anmeldungsdatum: 13.09.2012 Beiträge: 4

Hat denn niemand eine Idee? unglücklich

Packo · Gast

Auf welcher Galaxie ist denn die Luftdichte 2000 kg/m³

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Dub89 · Anmeldungsdatum: 13.09.2012 Beiträge: 4

Stimmt, da habe ich mich verschrieben. Gemeint ist die Dichte des Körpers.

Dub89 · Anmeldungsdatum: 13.09.2012 Beiträge: 4

Also. Ich bin das ganze Beispiel nun nochmal gedanklich durchgegangen und bin zur Erkenntnis gekommen, dass meine Angaben unvollständig waren.

Gegeben ist:
Durchmesser Vakuumheber = 500mm
Masse des Körpers = 2000kg

Gefragt ist: Kann der Vakuumheber diesen Körper heben?

Ansaugfläche Vakuumheber:
d = 500mm > r = 250mm
A = r²*Pi
A = 0,19635m²

Der Lösungsweg:
Es wirken drei Kräfte:
Gravitationskraft Fg = m*g = 2000kg * 9,81m/s² > Fg = 19620N
Ansaugkraft Vakuumheber F0 = P0*A
Normdruck F1 = 101325Pa

Antwort: Der Körper kann nicht gehoben werden, da der Ansaugdruck nur 99923,84Pa beträgt - das ist weniger als der Normdruck von 101325Pa. Um den Körper anheben zu können, ist ein größerer Druchmesser der Ansaugfläche des Vakuumhebers nötig.

Kann das so stimmen? grübelnd

Ich bin für jeden Vorschlag oder Hinweis dankbar!! Wink

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

So ganz verstehe ich die Idee nicht (insbesondere weil der Druck keine Kraft ist).
Durch die Wirkung des Saughebers wirkt auf dieser Fläche kein Luftdruck, im Ergebnis entsteht von unten eine resultierende "schiebende" Kraft F nach oben. Bei welchem Mindest-Durchmesser hält der Heber gerade noch den Körper?