Kreisdynamik Formeln die Sachverhalte dahinter

Feedon · Anmeldungsdatum: 20.04.2011 Beiträge: 236

hi

ich würde gerne die Sachverhalte hinter den Formeln der Kreisdynamik wissen damit ich diese verstehen kann.
ich würde das gerne exemplarisch für eine Formel mit euch tun, damit ich weiß welche Informationen ich brauche um die Formelsprache zu verstehen.
es geht mir um das systematische vorgehen um mir neue formeln die mir aufgesetzt werden zu verstehen.

Beispiel:
ihr kriegt neu die formel
w= 2 pi / T

w= v / r
(beides das gleiche Symbol)

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Die erste Formel bedeutet, dass sich die Winkelgeschwindigkeit (Winkel in Radiant pro Zeit) als Winkel für einen vollen Umlauf (

) geteilt durch die Zeit für einen vollen Umlauf (die Periodendauer

) schreiben lässt.

Die zweite Formel drückt eigentlich nur aus, dass ein Winkel (in Radiant) das Verhältnis zwischen Kreisbogenlänge und Radius ist. Also ist die Winkelgeschwindigkeit, das Verhältnis der (Kreisbogen-)Geschwindigkeit zum Radius.

Der Physiker · Anmeldungsdatum: 02.03.2012 Beiträge: 8

Hey!
Die Formel

beschreibt die Winkelgeschwindigkeit

recht einfach. Sie ist einfach der Winkel pro Zeit, genauso wie eine Geschwindigkeit eine Strecke pro Zeit ist.

heißt also, dass das eine volle Umdrehung (also

) in der Umlaufzeit

zurückgelegt wird.

Deine zweite Formel lässt sich daraus ganz einfach herleiten. Stelle man sich einen Körper vor der sich auf einer Kreisbahn mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, so ist seine Geschwindigkeit:

,
da

der Umfang des Kreises ist und

die Zeit die der Körper dafür braucht.

Einsetzen von

liefert den Ausdruck:

oder

Liebe Grüße, der Physiker!