Ablesen von Parametern aus Wellenfunktion

Otto · Gast

Hallo,

die allgemeine Darstellung der Wellenfunktion in Abhängigkeit von L (=Wellenlänge) und T (=Periodendauer) lautet:

y(x,t) = ý * sin(2*pi*(x/L - t/T) + phi)

(phi ist dabei die Nullphase)

Jetzt wird eine konkrete Funktion gegeben (man beachte die vertauschten Quotienten in der Sinus-Klammer):

y(x,t) = 30 mm * sin(2*pi*(t/0.3s - x/0.1m) + pi/6)

Jetzt sollen wir die Parameter ablesen. Wenn ich die oben genannte Darstellung der Wellenfunktion betrachte, folgt dass L = -0.1 m und T = -0.3 s, also jeweils mit negativen Vorzeichen!

Nun wird in der Aufgabe gefragt "Läuft die Welle entlang der positiven oder der negativen Richtung?". Da L negativ ist, würde ich die Frage mit "negative Richtung" beantworten (denn die Richtung angebende Wellenzahl bzw. Wellenvektor k ist ja gleich 2pi/L). Aber nach der Musterlösung ist das; zum einen sind L und T positiv und zum anderen breitet sich die Welle in positiver Richtung aus!

Wie kommt das? Man kann doch nicht ohne Weiteres ý * sin(2*pi*(x/L - t/T) + phi) = ý * sin(2*pi*(t/T - x/L) + phi) setzen!

Otto Tanzen

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

Ich glaube in der Aufgabe ist ein Druckfehler. Ein negatives

ist auch etwas komisch.. Wenn man die Vorzeichen von

und k vertauscht würde es ja stimmen..

mr. black

Die Wellenfunktion

ist von der Zeit und vom Ort abhängig
und nicht von Schwingungsdauer und Wellenlänge

Hingegen ist eine Schwingung nur von der Zeit abhänging

Gast

Er schreibt ja auch "allgemeine Darstellung der Wellenfunktion in Abhängigkeit von" und nicht nur "Wellenfunkion in Abhängigkeit"..