Doppler-Radar / Dopplereffekt

Ulrich · Gast

Also ich versuche etwas ueber das Radar herauszufinden, aber ich scheitere daran was die Formel ist um mit einem Doppler-Radar mithilfe des Dopller-Effekts herauszufinden wie schnell sich ein Objekt bewegt. Am besten eine Formel mit: sendefrequenz, differenz zur empfaengerfrequenz und geschwindigkeit UND in verstaendlicher Mathematik fuer mich. ICH bedanke mich im voraus fuer alle Muehen und hoffe, dass ich heir schnell hilfe finde.

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Hallo Ulrich,

die Funktionsweise eines Dopplerradars zur Geschwindigkeitsmessung beruht auf dem relativistischen
Dopplereffekt für elektromagnetische Strahlung.

Sei v der Vektor der Relativgeschwindigkeit zwischen Sender und Empfänger
und f_S die Strahlungsfrequenz des Senders. Dann gilt für die vom Empfänger gemessene Frequenz f_E:

wobei

der Winkel ist, den der Geschwindigkeitsvektor v
mit der Verbindungsstrecke zwischen Sender und Empfänger einschließt.

Bewegt sich der Sender genau auf den Empfänger zu, gilt

und bewegt sich der Sender genau in die entgegengesetzte Richtung gilt

Der Empfänger mißt also eine höhere Frequenz, wenn der Sender sich auf ihn zubewegt und eine niedrigere
Frequenz, wenn der Sender sich von ihm entfernt. Das ist ähnlich wie beim Doppler-Effekt für Schallwellen,
allerdings ist die Formel eine andere. Die korrekte Formel für den Doppler-Effekt der elektromagnetischen
Strahlung kann nur im Rahmen der Relativitätstheorie begründet werden.

Nun ist allerdings noch nicht geklärt, wie ein Doppler-Radar funktioniert. Wenn die Polizei Geschwindigkeits
messungen in der Tempo 30 Zone durchführt, dann ruhen ja schließlich Sender und Empfänger, die sich
beide neben den messenden Polizisten befinden. Die Frequenzverschiebung entsteht hier bei der Reflektion
am fahrenden Auto. Durch die auftreffende Radarstrahlung des Messgerätes werden Elektronen in der
Karosserie des Autos zu Schwingungen angeregt. Die schwingenden Elektronen bilden einen Sender, der
das reflektierte Signal erzeugt. Diese Elektronen "sehen" die auftreffende Radarstrahlung mit einer
durch den Doppler-Effekt verschobenen Frequenz, da der Sender sich ja relativ zum Auto bewegt. Die Elektronen
senden mit genau dieser Frequenz und diese wird wiederum dopplerverschoben vom Empfänger gemessen. Als
Resultat mißt der Empfänger also eine doppelt dopplerverschobene Frequenz aus der die Geschwindigkeit
des Autos berechnet werden kann.

Gruß von Bruce.