Bahnkurve in Zylinderkoordinaten

einStudent · Gast

Hi,

ich habe eine Bahnkurve folgendermaßen gegeben:

Wie a, b und c aussehen, sei mal dahingestellt. Kann z. B.

oder sowas sein. Jedenfalls soll diese Bahnkurve nun in Zylinderkoordinaten transformiert werden. Nun gilt ja Folgendes.

x = a
y = b
z = c

Und außerdem für die Transformation zwischen kartesischen (x, y, z) und Zylinderkoordinaten (r,

, h):

x = r cos (

)
y = r sin (

)
z = h

Bzw.:

r =

= arctan(y/x)

Wie sieht denn nun die Bahnkurve in Zylinderkoordinaten aus? Kann ich sagen: x = a und x = r cos (

), also

. Wobei ich natürlich noch r und Phi durch a, b, c ausdrücken müsste. Also konkret:

Erscheint mir irgendwie merkwürdig, weil ich so immer noch die Variablen a, b, c drin hätte statt r, Phi, h ...