Atwoodsche Fallmaschine

Virus01 · Anmeldungsdatum: 07.01.2010 Beiträge: 106

Hallo zusammen,

Ich habe hier eine Aufgabe zur Awtwoodschen Fallmaschine (siehe Bild im Anhang). Nun habe ich alles gelöst, aber bei einer Aufgabe habe ich mir etwas anderes gedacht als in der Lösung steht. Ich habe keine Angaben zur Masse oder Beschleunigung. Soll es allgemein herleiten.

Die Zugkraft Z2 habe ich hergeleitet und die ist richtig. Wie kann ich die Zugkraft Z an der Rolle bestimmen? In der Lösung steht:

Dies versteh ich nicht, weil wenn ich z.B auf der rechten Seite ein Auto hab und auf der linken Seite ein Buch, dann wird die Rolle doch kaum "belastet", weil das Auto fast frei fällt. Oder denke ich da falsch. Die Masse der Rolle und des Seils und die Reibung sind vernachlässigbar.

Danke

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich denke mal, daß man sich bei den Zugkräften erstmal den statischen Fall ansieht (Rolle "klemmt")? Beim dynamischen Fall kann die Zugkraft tatsächlich bis null zurückgehen (gewissermaßen bei fehlender Wechselwirkung).

Virus01 · Anmeldungsdatum: 07.01.2010 Beiträge: 106

Ich soll den Fall nehmen in dem die Rolle rollt, jenachdem ob die Massen unterschiedlich sind oder gleich.
Die Antwort in der Lösung wäre ja dann eigentlich nur korrekt, wenn man annimmt, dass die beiden Massen gleich sind. Wenn diese unterschiedlich sind dann stimmt Z=m1*g + m2*g nicht mehr oder?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Der Extremfall ist doch, daß man einen Körper am Seil "losläßt", durchrutschen läßt. Haltekraft null.
Wobei der Begriff Zugkaft eigentlich zur Statik gehört (Kräftegleichgewichte).

Vielleicht zur Sicherheit nochmal die originale Fragestellung?

Virus01 · Anmeldungsdatum: 07.01.2010 Beiträge: 106

Also in der a) war die Aufgabe:
In der idealisierten Maschine wird der Körper mit der Masse m1 zunächst festgehalten. Wie groß sind Z und Z2 in den Seilen?
Z habe ich als 2*G2 und Z2 = m2*g

b) Jetzt lässt man die Masse m1 los. Welche Beschleunigungen wirken jetzt auf die Massen m1 und m2? Wie groß sind Z und Z2 jetzt? Diskutieren sie die möglichen Beschleunigungsfälle der Masse m1?

Habe alle außer das Z in b)! Z2 habe ich mithilfe der Newtonschen Axiomen hergeleitet.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

gelöscht

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

In der technischen Mechanik gibt es ein Standard-Verfahren, um solche Probleme zu lösen:

1. alle drei Körper freischneiden (einzeln zeichnen, Kräfte eintragen)

2. jedem Körper ein Koordinatensytem zuordnen, Kräfte zerlegen

3. für jeden Körper die Grundgesetze aufstellen (Impuls- und Drehimpulsbilanz)

4. Weitere Zusammenhänge wie kinematische Verknüpfung formulieren

5. Gleichungssystem lösen

Dieses Verfahren mag für einen einführenden Physikkurs etwas aufwändig sein. Dann frage ich mich aber, wieso man dann solche Aufgaben stellt. Das folgende Video geht nicht genau auf diese Frage ein, zeigt aber dennoch, wie man es machen sollte

http://www.youtube.com/watch?v=o9lIbSTrTQM

Virus01 · Anmeldungsdatum: 07.01.2010 Beiträge: 106

Diese Kräftezerlegung für einzelne Körper habe ich gemacht, um Z2 zu bestimmen. Mit Drehmom. und Reibung soll ich in der Aufgabe gar nicht rechnen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Mit Vorbehalt,

Virus01 · Anmeldungsdatum: 07.01.2010 Beiträge: 106

Für die Beschleunigung habe ich dasselbe raus.
Dann hab ich für Z2:

Da kann ich dann Fallunterscheidung machen.

Dein Ergebniss für Z, ist das das Z oben oder die Z 1 und 2 an der Seite?