Biot-Savart Leiterschleife

Arskane · Anmeldungsdatum: 25.02.2011 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hi!

Ich habe ein Verständnisproblem bei der Ableitung der Biot-Savart-Formel für das Magnetfeld einer Leiterschleife auf der Mittelachse senkrecht zur eingeschlossenen Fläche.

Konkret verstehe ich nicht, wie ich von dieser Grundgleichung, die ja direkt aus dem Maxwellschen Gleichungen folgt auf die zweite Zeile komme:

Dabei ist z' die Position der Spule auf der z-Achse (senkrecht zur eingeschlossenen Fläche der Leiterschleife durch deren Mittelpunkt) und z die Position des Beobachtungsortes. Ebenso beziehen sich r auf den Beobachtungsort und r' auf den Ort des infinitesimalen Leiterstücks. R ist der Radius der Leiterschleife und taucht in der zweiten Gleichung als Funktionaldeterminante zusätzlich auf. Der Strom I ist konstant und der Leiter unendlich dünn.

Meine Ideen:
Habe mein Ergebnis oben reingepackt, da hier wohl kein Latex interpretiert wird.

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Hast du vllt. beim Umformen des Kreuzproduktes missachtet, dass nur der senkrechte Teil einen Beitrag liefert?

Arskane · Anmeldungsdatum: 25.02.2011 Beiträge: 2

Ich danke dir vielmals. Das hatte ich vergessen.
Wenn mein obiges Ergebnis mit dem Sinus des Winkels zwischen
[latex]
\vec{r}-\vec{r}'
[\latex]
und z-Achse multipliziere kommt das richtige heraus.
Danke für die schnelle Antwort!! Augenzwinkern