Blaise Pascal: Fassversuch

Cook · Gast

Meine Frage:
Guten Morgen,

ich habe Probleme mit folgender Aufgabe, welche sich auf den Fassversuch von Pascal aufbaut:
Das Fass habe einen Inhalt von 500 Litern und eine Höhe von 1m.
Das Steigrohr habe eine Querschnittsfläche von 0,9cm². Wie viel Gläser (V=0,25l) Wein musste Pascal in das Steigrohr gießen, damit der Druck sich der Bodendruck im Fass vervierfachte?

Meine Ideen:
Nun bestimme ich den Druck im Fass. Druck=(Dichte*Volumen*Fallbeschleunigung)/Fläche Fläche ist nach meinen Berechnungen 3,51m². Der Druck beträgt demnach im Fass 1397Pa. Nun rechne ich den Druck welches ein Glass ausübt mit der selben Formel aus. Komme ich auf 2725Pa. Das sind 1,56 Gläser für den 4fachen Druck. Das Ergebnis muss aber 0,27 bzw 1,1 Gläser sein. Danke schon im Voraus.

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

du hast bei deiner Rechnung bestimmt angenommen, dass das Fass ein Zylinder mit bestimmter Kreisgrundfläche ist.
Allgemein und sehr einfach kannst du den Druck auch nur mit gegebener Höhe des Wassers darüber berechnen (siehe Hydrostatisches Paradoxon). Die Höhe des Fasses hast du ja gegeben.
Das ist ja auch der Witz bei dem Experiment, dass schon so eine geringe Wassermenge für eine starke Druckerhöhung ausreicht, indem man einfach nur für eine höhere Wassersäule sorgt.