Joule in Pascal*m³

Gehebrim · Anmeldungsdatum: 06.11.2019 Beiträge: 5

Meine Frage:
Hallo,

die Frage: ich versuche mir zu erklären, wie ich von Joule auf Pascal umrechnen kann. Also ich meine nicht einen Zahlenwert in einen anderen,sondern wie komme ich auf die Fromel Pa*m³?

Ich weiß:
- 1 Joule = N*m = Pa*m³ ????
- 1 N = Kg*m/s²
- 1 Joule = Kg*m²/s²
- 1 Pa = 1N/m² = Kg/(m*s²)

Ich verstehe hier nicht wie man von N*m auf Pa*m³ kommt. Kann mir jemand das bitte erklären? Habe schon Stunden recherchiert und versucht die Formeln umzustellen, habe keine Antwort finden können.

Meine Ideen:
Das was meiner Frage am nächsten kommt ist diese Rechnung:
(ich weiß, es sind zwei andere Zustandsgrößen, es geht hier nur um die Rechenweise)
1Joule = 1 Kg*m²/s²
1Watt = 1 Kg*m²/s³
= (kürzen)
1J = 1Ws (Wattsekunde)

Danke für die Hilfe!

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Willkommen im Physikerboard!

Pascal ist ja die Einheit für Druck, und Druck wiederum ist definiert als Kraft pro Fläche. Ein Pascal ist also ein Newton pro Quadratmeter.

Und dann ist doch

.

Jetzt?

Viele Grüße
Steffen

Gehebrim · Anmeldungsdatum: 06.11.2019 Beiträge: 5

Also N * m = 1 Joule, kann ich noch nachvollziehen Big Laugh

. Den Sprung auf N * m³/m² verstehe ich nicht ganz.

Also ich denke mir: Du drückst m als m³/m² aus, weil wenn gekürzt bleibt bei m³/m² = m übrig. Stimmt das soweit?

Und wie funktioniert die Umstellung nach N/m²*m³?
Gibt es noch weitere Erklärungsmöglichkeiten?

Grüße!

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Ja, das mit dem Kürzen hast Du richtig verstanden.

Es sind doch alles nur mathematische Ausdrücke. So wie

funktioniert das auch hier. Statt a nimmst Du N, statt b nimmst Du m³, statt c nimmst Du m².

Gehebrim · Anmeldungsdatum: 06.11.2019 Beiträge: 5

Deine Erklärungsmöglichkeit habe ich jetzt verstanden. Danke vielmals!

Komischerweise habe ich jetzt eine Antwort, fühle mich aber als wäre meine Frage nicht beantwortet worden. Deine Antwort beschreibt einen Weg, wie man von N*m zu N/m²*m³ kommt.
Kannst du auch beschreiben wie man von Kg*m²/s² zu ((Kg*m/s²)/m²)*m³ kommt?

Grüße

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Am besten in die Einzelteile zerlegen und dann nach Belieben zusammensetzen:

Da haben wir uns noch ein paar Legosteine mehr geholt. Das Produkt in der Klammer ist 1, daher können wir das tun. Nun wird umsortiert:

Und die Potenzen zusammengefasst:

Noch etwas zusammengeschrieben:

Schon steht's da.

Gehebrim · Anmeldungsdatum: 06.11.2019 Beiträge: 5

Danke dir

.

Gehebrim · Anmeldungsdatum: 06.11.2019 Beiträge: 5

In Anlehnung einer ähnlichen Fragestellung hier im Forum und zum Abschluss der Beantwortung meiner ursprünglichen Frage, stelle ich hier in Kurzform da was ich wissen wollte.

Schrittweise Umwandlung von von einer Einheit bar*liter (pa*m³) in eine andere (Joule).

1 bar * 1 l umgewandelt in pa*m³
10^5 pa * 10^-3 m³ pa in N*m^-2 (N/m²)
10^5 N*m^-2 * 10^-3 m³ Einheiten jetzt kombinieren
(10^5*10^-3 und m³*m^-2)
100 N*m ist gleichbedeutend mit
100 Joule

Dies hat mir geholfen zu verstehen wie die einzelnen Einheiten miteinander im Zusammenhang stehen. Ich hoffe es wird zu einem besseren Verständnis beitragen.

Sorry, bin neu hier, hatte noch keine Zeit mich mit dem Formeleditor auseinander zu setzen.