Gesamtgeschwindigkeit eines Schwimmers unklar

boenz666 · Anmeldungsdatum: 04.01.2011 Beiträge: 40

Hallo Leute,
ich habe ein Problem mit der folgenden Aufgabe:
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Eine Person schwimmt eine 50m Bahn hin und zurück. Sie startet bei x0=0.
Für die erste 50m Strecke benötigt sie dt1=20s und für den Weg von x1=50m zurück nach x0 die Zeit dt2=22s. Bestimmen Sie die mittleren Geschwindigkeiten auf dem Hinweg, dem Rückweg und für die gesamte Strecke.
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Hinweg ist auf jeden fall problemlos:

v01=s/t=ds/dt1=(s1-s0)/dt1=(50m-0m)/20s=50m/20s=2,5 m/s

Rückweg funktioniert ebenso problemlos:

v10=s/t=ds/dt2=(s0-s1)/dt2=(0m-50m)/22s=-50m/22s=-2,27 m/s

Für die gesamte Strecke hapert es jetzt bei mir beim Einsetzen in eine Gleichung. Ich weiß, dass 0m/s reuskommen muss, verstehe aber nicht, wie ich formeltechnsich dahin komme:

Ansatz:
v00=s/t=ds/dt=(s0-s0)/(dt1-dt1)=(0m-0m)/(20s-20s)=0m/20s=0 m/s
aber ist das wirklich richtig, wie ich das hergeleitet habe??

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Wenn man nicht die Beträge von Weg und Geschwindigkeit, sondern auch die Vorzeichen beachtet, kommt 0m/s raus, weil man nach der Gesamtzeit (dt1+dt2) wieder am Ausgangspunkt ist. (anstatt 0m-0m würde ich eher 50m+(-50m) schreiben, dies ist der Gesamtweg)

also (50m-50m)/(20s+22s)=0m/s würde ich schreiben.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

boenz666 · Anmeldungsdatum: 04.01.2011 Beiträge: 40

Danke Leute, hatte irgendwie einen Hänger, vgesamt auch mit den Gesamtwerten zu verstehen.