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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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 Ricky Verfasst am: 13. Nov 2010 19:17 Titel: Bewegung bei zeitabhängiger Masse |
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Hallöchen,
Ich habe bei folgender andere Aufgabe wirklich enorme Probleme...
und zwar folgende :
 http://www6.pic-upload.de/13.11.10/ylm7jqqyhgmd.jpg
ich hoffe, dass ihr mir dabei vielleicht auch nochmal helfen könnt...   |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 13. Nov 2010 19:45 Titel: |
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Ich geb dir mal 'nen Tipp:
Nach Newton ist:
}{dt}=\frac{dm}{dt}*v+\frac{dv}{dt}*m) |
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 13. Nov 2010 20:36 Titel: |
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Ja, dass ich da irgendwie mit Hilfe der Newton Gleichung weiter komme,
habe ich mir schon gedacht...Trotzdem wüsste ich jetzt nicht, wie ich
damit weiter verfahren kann...das einzige was mir einfallen würde, wäre
nach dv/dt umzustellen , weil dv/dt ja = a ist und man somit eine
gleichung für die beschleunigung hat...also etwa so...:
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 13. Nov 2010 21:57 Titel: |
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Impulserhalt? |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 14. Nov 2010 10:18 Titel: |
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Ricky: Wie sieht denn die Differenzialgleichung aus, wenn man alles bekannte einsetzt:
 \cdot \dd v(t) / \dd t + \dd m(t) / \dd t \cdot v(t))
 = \ldots)
/\dd t = \ldots)
Einsetzen:
Du hast einfach noch nicht alle Angaben ausgeschöpft!
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 14. Nov 2010 13:07 Titel: |
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also erhalte ich dann für :
=m_{0}-m_1*t)
wobei
)
meintest du es so...  |
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 14. Nov 2010 13:46 Titel: |
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und dann gilt für
}{dt}=m_0\cdot t-\frac{1}{2}m_1\cdot t²)
ist es so richtig...? |
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 14. Nov 2010 18:47 Titel: |
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hallo ist noch jemand da um mir zu helfen... |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 15. Nov 2010 04:26 Titel: |
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| Ricky hat Folgendes geschrieben: | und dann gilt für
ist es so richtig...? |
Hast du vielleicht Integration mit Differenzieren verwechselt??
 = m_0-m_1 t )
 / \dd t = m_1)
Klar?
Kannst du das nun in die DG einsetzen? Ein wenig musst du schon selbst machen? Du wirst dann sehen, dass du die DG mittels Trennung der Variablen einfach lösen kannst!
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 15. Nov 2010 09:36 Titel: |
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Ja also dann steht da ja :
\cdot \dd v(t)}{\dd t} + m_1 \cdot v(t))
 = m_0-m_1\cdot t)
/\dd t = m_1)
und das muss ich nun nach v(t) umstellen und lösen....?
dann probiere ich das mal und melde mich später wieder...  |
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Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
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| Ricky Verfasst am: 15. Nov 2010 10:55 Titel: |
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also, ich habe es nun wirklich schon die ganze zeit mit trennung der variablen probiert...aber irgendwie habe ich da total probleme. schon beim umstellen, sodass ich links nur ausdrücke für v und recht nur welche für t bekomme, da habe ich schwierigkeiten...könntet ihr mir dabei bitte nochmal helfen und es gemeinsam mit mir hier druch gehen...vielen dank |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 15. Nov 2010 17:58 Titel: |
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| Ricky hat Folgendes geschrieben: | Ja also dann steht da ja :
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besser:
\cdot \frac{\dd v(t)}{\dd t} + m_1 \cdot v(t))
also
 \cdot \frac{\dd v(t)}{\dd t} )
und somit getrennt nach Integrationsvariablen:
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 15. Nov 2010 18:01 Titel: |
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OT (Meckern am Montag  )
Kann von einer konstanten Kraft ausgegangen werden? Oder ist die Antriebsleistung konstant? Und der Faktor [;m_1;] wirkt etwas irritierend. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 15. Nov 2010 18:13 Titel: |
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m1 ist hier dm/dt und negativ. "k" hätte mir besser gefallen, aber ...
Und in der Angabe ist von einer konstanten Kraft F(motor) die Rede. 20N erscheint mir aber eher als zu gering.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 15. Nov 2010 20:45 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | Nach Newton ist:
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Ja, im Prinzip schon, aber hier ist die Sache erst einmal etwas komplizierter, um dann plötzlich viel einfacher zu werden. Hier wirkt nämlich nicht nur die Kraft zwischen dem Antrieb und dem LKW, sondern auch noch eine Kraft zwischen dem LKW und dem heraus rieselnden Sand. Für die auf den LKW wirkende Kraft gilt
und für den herausgefallenen Sand entsprechend
Jetzt gehe ich davon aus, dass der Sand nach dem Verlassen des LKW keinen weiteren Wechselwirkungen unterliegt. Natürlich wird der Sand abgebremst werden, wenn er auf den Boden fällt und wer Spaß daran hat, kann das gerne auch noch mitberechnen. Das erspare ich mir aber, weil es für die vorliegende Frage unerheblich und das Problem so schon kompliziert genug ist. Damit gilt
und die Kraftwirkung auf den Sand beschränkt sich schon mal auf den Impuls, den er aus dem LKW mitnimmt. Nach dem dritten Axiom übt der Sand auf den LKW eine umgekehrt gleich große Kraft aus - und zwar zusätzlich zur Kraft Fo, die vom Motor kommt. Es gilt also
Aufgrund der Erhaltung der Masse gilt für die Masseänderung des herausgefallenen Sandes
und die zugehörige Geschwindigkeit ist natürlich gleich der Geschwindigkeit des LKW
Alles zusamen ergibt
Und siehe da: Schon sieht die Sache viel einfacher aus. Da muss man jetzt nur noch
einsetzen, nach der Beschleunigung umstellen und über die Zeit integrieren. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 16. Nov 2010 00:09 Titel: |
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;F=\dot{P}=\dot{m}v+m\dot{v}) Substitution
=\frac{F}{qm_0}\left(\frac{1}{1-qt}-1\right))
Zuletzt bearbeitet von franz am 17. Nov 2010 21:48, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 16. Nov 2010 22:28 Titel: |
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Gut dass sich das DrStupid nochmals angeschaut hat...Genau nachzudenken lohnt sich immer!
Im Originalansatz wurde der Impuls des auslaufenden Sandes "vergessen".
Der Gesamtimpuls vorher ist:
Der Gesamtimpuls nachher:
(v+\dd v) + v \dd m = mv + m \dd v)
Die Impulsdifferenz:
also
Ich schreibe das nur nochmals auf, da man nicht unbedingt die "inneren Kräfte" auf den Sand benötigt.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 17. Nov 2010 19:52 Titel: |
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Die Integration der Beschleunigung liefert übrigens eine sehr prominente Gleichung. Wenn ich mich nicht so sehr auf den unwesentlichen Umstand konzentriert hätte, dass es hier um einen LKW geht, wäre ich sicher sofort darauf gekommen. Das wird mir eine Lehre ein. |
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