Mittelwert und Standardabweichung

Count · Gast

Meine Frage:
Hallo. Folgende Frage:

Welchen Mittelwert und welche Standardabweichung erwartet man für folgende Verteilung: Werfe man 40 Mal gleichzeitig 3 Würfel und trage man die Summe der Augenzahken in ein Histogramm ein.

Meine Ideen:
Ich habe, ehrlich gesagt, keine Ahnung, wie man eine Erwartung bestimmen kann. Ich weiß, wie das anhand eines Versuchsergebisses berechnet werden würde, aber so ohne Ergebnisse weiß ich leider nicht, wie das gehn soll. Danke schonmal sehr.

Packo · Gast

Habt ihr solche Aufgaben in der Physik?

Count · Gast

Ja, bin aber schon an der Uni.

Packo · Gast

Vielleicht solltest du mal eine Mathe-Vorlesung besuchen.

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

Das ist mathematischer Schulstoff. Bei 3 Würfeln kann man vielleicht schon von einer Normalverteilung ausgehen.

- · Gast

Die exakte Lösung wäre, dir alle möglichen Ausgänge (also Summen s der Augenzahlen dreier Würfel, sprich: 3, 4, ..., 18) anzuschauen und deren Wahrscheinlichkeit P(s) zu berechnen.
Dann ist der Erwartungswert definiert als

, und die Varianz

.

Count · Gast

Was wäre denn P(s)? Also als Zahlenwert?

korioso · Gast

P(s) ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis s.