leeren eines Tankes

babsi90 · Anmeldungsdatum: 27.06.2010 Beiträge: 4

Meine Frage:
Hallo...

ich habe die aufgabe gegeben, die zeit zu berechen, in der ein vollgefüllter tank leer wird, wenn er ein loch im boden hat.

Tank: r=2.5m
h=4 m
Loch: r=25*10^-3 m

fließgeschwindigkeit v=2.5*sqrt(H) m/s
H...höhe des wasserstandes

Meine Ideen:
zuerst hab ich mir mal das komplette volumen ausgerechnet: 2*2.5*pi*4= 20*pi

ich hätte mir gedacht, dass vlt etwas mit dem hyrostatischen druck rho*g*h zutun haben könnte, aber nachdem nicht gesagt ist, welche flüssigkeit ausströmt, hab ich das wieder verworfen.

Könnte mir jemand nen tipp geben, wie ich das sonst angehen könnte?

die Lösung wird wahrscheinlich über eine differentialgleichung erfolgen, oder?

lg Babsi

Auch Lös · Gast

Viereinhalb Stunden

babsi90 · Anmeldungsdatum: 27.06.2010 Beiträge: 4

4 1/2 stunden? wie kommst du zu dem ergebnis?

lg

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

babsi90 · Anmeldungsdatum: 27.06.2010 Beiträge: 4

also die volumsänderung hätte ich so angegeben:

V_{neu} = V-(2.5*\sqrt{H})*(2.5*10^{-3})

Wobei V: 20\pi entspricht

V sollte ja null sein..

0=V(h)-V_{neu}(h)

wobei wäre dann V_{neu} nicht dV/dh???

Komm ich mit dieser vermutung irgendwie in die nähe?
Ich kenn mich da leider wirklich nicht gut aus unglücklich

Lg und vielen Dank für die Hilfe
Babsi

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Kannst du die Volumenänderung auch in der Form

angeben? Wir möchten ja eine Differentialgleichung erhalten, so dass ein Ausdruck für die zeitliche Ableitung des Füllvolumens sehr nützlich wäre.
Versuche bitte generell, etwas mehr auf die Einheiten zu achten.

babsi90 · Anmeldungsdatum: 27.06.2010 Beiträge: 4

Tut mir leid, aber ich weiß hier wirklich nicht mehr weiter grübelnd

was der ansatz so richtig nur formell falsch, oder war das ganze sowieso quatsch?!

lg

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Bei deinem Ansatz ...

:) · Gast

Wichtig bei der Aufgabe ist,daß man das Volumen eines Zylinders berechnen kann