Ermittlung Biegeline und Durchbiegung Halbkreisbogen?

patricia0815 · Anmeldungsdatum: 06.04.2010 Beiträge: 26

Hallo,

ich benötige Hilfe bei einer Aufgabe zur technischen Mechanik!
Ich werde nun versuchen die Aufgabe zu beschreiben (ist nicht besonders schwer ;-)):

Es handelt sich um einen Halbkreisbogen der links eine Festlagerung A und rechts ein Loslager B besitzt. Das System ist also statisch bestimmt. Der Radius des Halbkreisbogens ist R. In der Mitte des Bogens greift zentral eine Kraft F ein.

Bei dieser Aufgabe soll 1. die Biegelinie des Halbkreisbogens und 2. die Durchbiegung/absenkung in der Mitte also infolge der Krafteinleitung F berechnet werden.

Ich komme da absolut nicht weiter! Die Schnittgrößen habe ich berechnet. Für den Momentverlauf habe folgendes Ergebnis:

M= F/2*R* (1-cos(alpha))

aber wie komme ich nun auf die Biegelinie und die durchbiegung?
muss ich etwa den Momentenverlauf M zweimal integrieren um auf die durchbiegung zu kommen?

Könnte mir jemand weiterhelfen? Danke vorab!
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Daniel_HSE · Anmeldungsdatum: 01.04.2010 Beiträge: 29

Hallo Patricia,

wenn sich niemand meldet, versuch ich mich mal mit dem Thema Augenzwinkern

muss mich da auch erstmal wieder reindenken (ohne garantierte Lösung ^^)!

Ich schau immer mal wieder rein Augenzwinkern

Viele Grüße,

Daniel

Ric · Anmeldungsdatum: 03.02.2005 Beiträge: 182

Die Biegelinien-DGL lautet, wenn du das Schnittmoment an jeder Stelle kennst:

Du brauchst also nur zwei Mal integrieren und mit -1 multiplizieren. Das macht auch Sinn, denn du hast nur zwei geometrische Randbedingungen für die beiden entstehenden Konstanten.

Kennst du die Biegelinie, kennst du natürlich auch die Durchbiegung an jeder Stelle. Du musst dann die gesuchte Stelle einsetzen.