Druckdifferenz bei einer Röhre (Hagen-Poiseuille)

Gugi · Gast

Hallo alle zusammen^^ Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Ich hänge gerade an einer Aufgabe:

Ein zylinderförmiger Tank (Radius b=0,5m) ist mit Wasser bis zur Höhe H=2m gefüllt. Oben ist er offen (d.h. oben ist der normale Luftdruck). Unten ist ein Röhrchen der Länge l=5m und Radius R=1mm montiert, durch das das Wasser fließt.
Das Wasser soll laminar strömen und die Zähigkeit

besitzen.
In der a) hat man bereits den Druck am Boden des Gefäßes berechnet.
Man soll in der b) die Druckdifferenz zwischen Anfang und Ende des Rohres berechnen, wobei die Fließgeschwindigkeit vor dem Eintritt ins Rohr vernachlässigt werden soll.

Ich hätte da jetzt Hagen-Poiseuille verwendet, d.h.:

Das Problem ist, dass ich ja den Volumenstrom bzw. die Durchschnittsgeschwindigkeit (die soll ich in der nächsten Aufgabe berechnen) und die Druckdifferenz nicht kenne und ich komme einfach nicht darauf, woher ich mir die fehlende Information (d.h. den Volumenstrom) besorgen könnte...

Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?
Mfg, Gugi

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Das Gesetzt von Hagen-Poiseuille wird hier weder benötigt, noch kannst du mit ihm rechnen, da wie dir aufgefallen ist zu viele Unbekannte vorkommen.

Die Lösung ist eigentlich recht einfach, sodass ich dir nicht mal Tipps geben kann ohne die Lösung direkt zu verraten:

Druckdifferenz zwischen Anfang und Ende des Rohres ergibt sich doch einfach als Differenz vom Druck am Boden des Tanks und dem Druck am anderen Ende der Röhre, also dem Luftdruck. (Insofern man die Fließgeschwindigkeit vor dem Eintritt ins Rohr vernachlässigt).

Gugi · Gast

Ich hab irgendwie gedacht, dass ja das Wasser sich am Ende auch bewegt und dadurch nach Bernoulli ein geringerer Druck herrscht, irgendwie...

Danke Thumbs up!