Linsenberechnung Brennpunkt, Bildweiten ...

Yomas · Anmeldungsdatum: 01.08.2009 Beiträge: 6

Moin

ich hab da ma ne Frage zu folgender Aufgabe:
Eine Linse (Brennweite f') erzeugt von einem Gegenstand (Gegenstandsweite a1) ein doppelt so großes Bild (Bildweite a1'). Verschiebt man den Gegenstand um 50cm in Richtung Linse(Gegenstandsweite a2), so ergibt sich ebenfalls ein doppelt so großes Bild (Bildweite a2').

Man soll berechnen: Brenn-, Gegenstands- und Bildweite.

Ich hab jetzt das Problem, dass ich die Brennweite nicht rausbekomme. Kann man aus der Verschiebeinformation schliessen, dass die Linse eine Brennweite von 50cm hat oder lässt sich das irgentwie berechnen?

mfG Yomas

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

g, G Gegenstand
b, B Bild
f Brenweite
B1/G1 = 2 = b1 / g1 -> b1 = 2 g1
B2/G2 = 2 = b2 / g2 -> b2 = 2 g2 = 2 (g1 - 50 cm)
Damit in die Abbildungsgleichung (1 / f =) 1/g1 + 1/b1 = 1/g2 + 1/b2 usw.

Mausi12 · Anmeldungsdatum: 09.08.2009 Beiträge: 1

Aber da gilt G1=G2(bei deiner Gleichung), folgend gilt doch auch B1=B2 was ja nicht sein kann wenn der Gegenstand bewegt wird aber die Linse beibehalten oda irre ich mich? Und außerdem, auf was bezieht sich "doppelt so groß"?

Mfg Mausi

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Das "doppelt" dürfte sich auf B / G beziehen. Der Ansatz wird von G1 = G2; B1 = B2 nicht berührt. Letzte Gleichung -> g1 -> g2 -> b1, b2, f, G, B.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Ich denke aber man müsste als Abbildungsmaßstab B/G einmal +2 und einmal -2 ansetzen. Es gilt ja

.. (je nach Vorzeichenkonvention ggf. mit Minus). Also ist mit Brennweite und Abbildungsmaßstab auch die Gegenstandsweite eindeutig festgelegt, so dass man bei der Aufgabe nur eine Chance hat wenn eins der Bilder reell und eins virtuell ist.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Danke für die Korrektur; inzwischen dämmerte es auch hier.. :-)

Gruß