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Rutscher
Gast
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 Rutscher Verfasst am: 29. Apr 2009 14:31 Titel: Endgeschwindigkeit bei Rutschbahn mit Reibung |
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Die Aufgabe:
Ein Kind (m=23kg) rutscht auf einer Rutschbahn von 3m hinab. am ende der Bahn ist ein s=30cm langes horizontales Stück, welche 30cm über dem boden liegt.
Der Neigungswinkel der Bahn beträgt 30° der Reibungskoeffizient 0,4.
Berechne die Geschwindigkeit des Kindes am Ende der Bahn.
Meine Idee:
1.Ansatz:
Ich betrachte die Schräge als einen Teil der Bewegung bestimme über die Kräfte die Beschleunigung und damit die Geschwindikeit bevor die Bahn horizontal wird.
Danach bestimme ich die Beschleunigung für die horizontale, dies muss wegen der Reibung negativ sein. Jedoch komme ich zu dem Schluss das das Kind auf der horizontalen liegen bleibt. Was aber nicht sein kann (weitere Aufgabenteile)
Deshalb vermute ich das ich mit der gleichmäßig beschleunigten Bewegung hier nicht weiterkomme, da diese nicht in die Ruhe oder aus der Ruhe verläuft.
Oder kann man diesen Ansatz so anpassen, das man ihn verwenden kann?
2. Ansatz:
eingesetz ergibt sich dann:
 \frac{2,7}{sin30°} m + \mu g s m)
Wobei  die länge der schrägen ist.
passt der ansatz?
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2903
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| isi1 Verfasst am: 29. Apr 2009 15:03 Titel: Re: Rutschabahn mit Reibung |
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| Rutscher hat Folgendes geschrieben: | Ein Kind (m=23kg) rutscht auf einer Rutschbahn von 3m hinab. am ende der Bahn ist ein s=30cm langes horizontales Stück, welche 30cm über dem boden liegt.
Der Neigungswinkel der Bahn beträgt 30° der Reibungskoeffizient 0,4.
Berechne die Geschwindigkeit des Kindes am Ende der Bahn. |
Der Energieansatz ist schon richtig:
Reibungsenergie
* 0,4 * 23 * 0,81 * cos(30) + 0,3 * 0,4 * 23 * 9,81 = 270,7 J )
Bleiben für
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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rutscher
Gast
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| rutscher Verfasst am: 29. Apr 2009 15:31 Titel: |
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naja ich hatte alles in meinen ansatz eingesetzt, dann m rausgekürzt und bin aber auf v=3,73m/s gekommen.
ich hatte dann:
} * cos(30°)-0,4* 0,3m ) =v^2)
müsste doch auch passen oder?
Warum rechnest du 2,7/cos(30), da bekommst doch nicht die Länge der rutsche sondenr nur die x-Länge der Rutsche oder?
PS: in der Aufgab steht wenn man es nicth lösen kann soll man mit 6m/s weiterrechnen...[/latex]
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2903
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| isi1 Verfasst am: 29. Apr 2009 16:54 Titel: |
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| rutscher hat Folgendes geschrieben: | naja ich hatte alles in meinen ansatz eingesetzt, dann m rausgekürzt und bin aber auf v=3,73m/s gekommen.
ich hatte dann:
müsste doch auch passen oder?
Warum rechnest du 2,7/cos(30), da bekommst doch nicht die Länge der rutsche sondenr nur die x-Länge der Rutsche oder?
PS: in der Aufgab steht wenn man es nicth lösen kann soll man mit 6m/s weiterrechnen...[/latex] |
Ja, rutscher, Du hast natürlich recht, Länge der Schräge = 2,7m/sin(30°).
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rutscher
Gast
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| rutscher Verfasst am: 29. Apr 2009 17:36 Titel: |
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dann wundert mich noch viel merh der hinweis, dass wenn man den aufgabneteil nciht lösen kann, das man mit 6m/s weiterrechnen soll, abe rmei ergebis müsste dann doch stimmen oder
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2903
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| isi1 Verfasst am: 30. Apr 2009 06:17 Titel: |
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| rutscher hat Folgendes geschrieben: | | dann wundert mich noch viel merh der hinweis, dass wenn man den aufgabneteil nciht lösen kann, das man mit 6m/s weiterrechnen soll, abe rmei ergebis müsste dann doch stimmen oder |
Machte mich auch stutzig, Rutscher,
vielleicht ist das µ nur
} + 0,3m} = 0,543-0,0102\cdot v^2 = 0,174 )
Was bei Wasserschmierung möglich wäre.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 30. Apr 2009 09:22 Titel: Re: Rutschabahn mit Reibung |
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| Rutscher hat Folgendes geschrieben: | | Ein Kind (m=23kg) rutscht auf einer Rutschbahn von 3m hinab. am ende der Bahn ist ein s=30cm langes horizontales Stück, welche 30cm über dem boden liegt. Der Neigungswinkel der Bahn beträgt 30° der Reibungskoeffizient 0,4. Berechne die Geschwindigkeit des Kindes am Ende der Bahn. |
Die Masse dürfte keine Rolle spielen. Wasserrutsche halte ich wegen des Textes ("über der Erde") für problematisch. Unklar ist, ob das abschließende Stück zur "Bahn" gehört oder angefügt ist. (Warum nicht nach der Masse noch eine überflüssige Angabe?) Und inzwischen grübele ich schon, ob die Bahn 3 m lang oder hoch ist. Mit den 6 m/s kann ich ebenfalls nichts anfangen.
Lassen sich diese technischen Feinheiten beim Fragesteller klären? Ansonsten befürchte ich hier ein lustiges Ratespiel.
Schlage als "Sparvariante" vor: s = 3 m, alpha = 30°, µ = 0,4. Gibt eine resultierende Beschleunigung von
a = g ( sin alpha - µ cos alpha) bzw. v^2 = 2 s a; v = 3 m/s.
Gruß F.
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2903
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 30. Apr 2009 09:27 Titel: Re: Rutschabahn mit Reibung |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Wasserrutsche halte ich wegen des Textes ("über der Erde") für problematisch. |
Wir haben so eine, Franz,
natürlich ist sie über der Erde, nur läuft ständig Wasser herunter, was die Badehose schont, und am Ende fliegt man ins Wasserbecken.
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rutscher
Gast
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| rutscher Verfasst am: 02. Mai 2009 12:47 Titel: |
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Hallo nochmal
also der Reibungskoeefizient ist laut Aufgaben text wirklich 0,4.
der Startpuntk des Kindes ist 3m über dem Boden, das letzte gerade Stück 30cm über dem Boden.
Ich tippe aber das sich die Aufgabe bei der Besprechung klären wird, für mich sind einfahc die 6m/s unlogisch!
ich halte euch auf dem Laufenden!
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lambda
Anmeldungsdatum: 27.11.2007
Beiträge: 33
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| lambda Verfasst am: 02. Mai 2009 14:13 Titel: |
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| rutscher hat Folgendes geschrieben: |
der Startpuntk des Kindes ist 3m über dem Boden
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Nein ist er nicht. Die Rutschbahn ist 3m lang. Die Höhe wäre dann \cdot 3m) .
Dann kann man die Geschwindigkeit mit dem Ansatz von Franz oder durch EE erhalten.
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rutscher
Gast
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| rutscher Verfasst am: 02. Mai 2009 15:37 Titel: |
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Nein die Rutschbahn hat am höchsten Punkt vom Boden die HÖHE 3m, ohne wenn und aber! Bei der Aufgabe ist sogar eine Zeichnung dabei!
Wenn dann das Rutschenende 30cm über dem Boden ist, dann ist die Strecke die gerutscht wird eben } )
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2903
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 02. Mai 2009 15:38 Titel: |
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| lambda hat Folgendes geschrieben: | Nein ist er nicht. Die Rutschbahn ist 3m lang. Die Höhe wäre dann .
Dann kann man die Geschwindigkeit mit dem Ansatz von Franz oder durch EE erhalten. |
Guter Ansatz, So könnte man die Aufgabe auch verstehen.
Grob gerechnet würde ich allerdings sagen, dass dann die Endgeschwindigkeit noch niedriger ist.
Haste mal gerechnet?
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lambda
Anmeldungsdatum: 27.11.2007
Beiträge: 33
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| lambda Verfasst am: 02. Mai 2009 16:17 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: |
Grob gerechnet würde ich allerdings sagen, dass dann die Endgeschwindigkeit noch niedriger ist.
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Ja, wenn ich mich nicht verrechnet habe, kommt dann für  raus.
Aufgabentechnisch wäre die Aufgabe mit den gegebenen Werten erfüllt.
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rutscher
Gast
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| rutscher Verfasst am: 04. Mai 2009 18:37 Titel: |
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Also die 3,73m/s stimmen, das Zwischenergebnis in der AUfgabe mit 6m/s war falsch.
Damit stimmt der Ansatz über die Energien
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UsExil
Gast
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| UsExil Verfasst am: 11. Sep 2024 08:02 Titel: Andere Frage, wie weit fliegt das Kind? |
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Ich möchte auch eine Rutsche bauen mit 5 m Länge, 45 Grad Winkel beim Ein und Ausgang,
Weiß jemand die Lösung?
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 11. Sep 2024 10:37 Titel: Re: Andere Frage, wie weit fliegt das Kind? |
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| UsExil hat Folgendes geschrieben: | Ich möchte auch eine Rutsche bauen mit 5 m Länge, 45 Grad Winkel beim Ein und Ausgang,
Weiß jemand die Lösung? |
Was willst Du wissen?
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USexil
Gast
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| USexil Verfasst am: 11. Sep 2024 10:45 Titel: |
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Wie weit das Kind oder die Person (vermutlich je nach Gewicht) aus der Rutschbahn fliegt, bzw. mit welcher Geschwindigkeit
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 11. Sep 2024 11:14 Titel: |
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| USexil hat Folgendes geschrieben: | | Wie weit das Kind oder die Person (vermutlich je nach Gewicht) aus der Rutschbahn fliegt, bzw. mit welcher Geschwindigkeit |
Die Angaben reichen nicht. Bitte genaue Beschreibung und/oder Skizze.
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UsExil
Anmeldungsdatum: 11.09.2024
Beiträge: 7
Wohnort: Brasilien
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| UsExil Verfasst am: 11. Sep 2024 16:44 Titel: |
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Besten Dank Mathefix. Hier habe ich einen Plan gemacht.
https://drive.google.com/file/d/1BCos5kru1FpzG7Yd4J1FFPdCGU3K6cIK/view?usp=drivesdk
Willkommen im Physikerboard!
Ich habe das Bild aus dem externen Link als Anhang eingefügt. Bitte verwende keine solchen Links, die sind irgendwann ungültig, dann verstehen künftige Leser die Aufgabe nicht.
Viele Grüße
Steffen
| Beschreibung: |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 11. Sep 2024 17:56 Titel: |
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Vielen Dank für die Skizze.
Nach den Maßen beträgt der Neigungswinkel nicht 45°, sondern ca. 38°.
Soll Reibung berücksichtigt werden?
Um die Wurfweite bestimmen zu können, ist die Angabe der Höhe der Austrittsöffnung über dem Boden notwendig.
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UsExil
Anmeldungsdatum: 11.09.2024
Beiträge: 7
Wohnort: Brasilien
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| UsExil Verfasst am: 11. Sep 2024 22:32 Titel: |
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Mein Fehler 🤪
Die Reibung ist nicht hoch (Plastik mit etwas Wasser) und die Rutsche geht direkt ins Wasser, also ca10-15 cm je nach Wasserstand. Damit Du mein Anliegen verstehst. Das Becken ist nur rund 3 Meter breit, und ich möchte wissen ob man bis zum Beckenrand fliegt und sich dann evtl. verletzen könnte.
Nochmals besten Dank.
| Beschreibung: |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Sep 2024 09:33 Titel: |
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Ohne Reibung beträgt die maximale Austrittsgeschwindigkeit
Energieerhaltung:
Anfangsgeschwindigkeit v_0 = 0
H = Höhe Eintritts- über Austrittsöffnung
Fallzeit von der Austrittsöffnung bis zu Wasseroberfläche
Bewegungsgleichung freier Fall
h = Höhe Austrittsöffnung über Wasseroberfläche
Flugweite ab Austrittsöffnung
Mit H = 2,9 m und h = 0,15 m beträgt die theoretisch maximale Flugweite
w = 1,32 m < 3 m
Die tatsächliche Flugweite ist wegen Reibung und Luftwiderstand geringer.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7461
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| Steffen Bühler Verfasst am: 12. Sep 2024 10:14 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | w = 1,32 m < 3 m
Die tatsächliche Wurfweite ist wegen Reibung und Luftwiderstand geringer. |
Ich gebe zu bedenken, dass diese Rechnung für einen "Punkt" gilt, der auf der Rutsche ins Wasser fällt. Der landet also 1,68 Meter vor dem gegenüberliegenden Beckenrand im Wasser. Das ist nicht so furchtbar weit.
Der Luftwiderstand bei einem Menschen ist überschaubar, die Reibung bei nasser Badehose auch. Und immerhin ist die Austrittsgeschwindigkeit nach Deiner Formel 7,5m/s, also fast 30km/h.
Wenn der Hintern also wie der "Punkt" im Wasser aufsetzt und die Füße wie beim normalen Rutschen nach vorne zeigen, könnte es durchaus sein, dass die die Wand noch berühren. Vom Rutschen mit dem Kopf nach vorne ganz zu schweigen.
Nur zur Sicherheit weise ich darauf hin, dass eine Haftung des Physikerboards für eventuelle Schäden nach unseren Nutzungsbedingungen ausgeschlossen ist.
Viele Grüße
Steffen
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Sep 2024 10:26 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | w = 1,32 m < 3 m
Die tatsächliche Wurfweite ist wegen Reibung und Luftwiderstand geringer. |
Ich gebe zu bedenken, dass diese Rechnung für einen "Punkt" gilt, der auf der Rutsche ins Wasser fällt. Der landet also 1,68 Meter vor dem gegenüberliegenden Beckenrand im Wasser. Das ist nicht so furchtbar weit.
Der Luftwiderstand bei einem Menschen ist überschaubar, die Reibung bei nasser Badehose auch. Und immerhin ist die Austrittsgeschwindigkeit nach Deiner Formel 7,5m/s, also fast 30km/h.
Wenn der Hintern also wie der "Punkt" im Wasser aufsetzt und die Füße wie beim normalen Rutschen nach vorne zeigen, könnte es durchaus sein, dass die die Wand noch berühren. Vom Rutschen mit dem Kopf nach vorne ganz zu schweigen.
Nur zur Sicherheit weise ich darauf hin, dass eine Haftung des Physikerboards für eventuelle Schäden nach unseren Nutzungsbedingungen ausgeschlossen ist.
Viele Grüße
Steffen |
Guter Punkt!!
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UsExil
Anmeldungsdatum: 11.09.2024
Beiträge: 7
Wohnort: Brasilien
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| UsExil Verfasst am: 12. Sep 2024 12:19 Titel: |
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Lieber Stephen & Mathefix,
selbstverständlich hafte ich selber 👍
❤️ Dank für Eure Berechnungen, das hat mir sehr geholfen. Doch eine Frage habe ich noch. Spielt das Gewicht wirklich keine Rolle? 🧐
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7461
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| Steffen Bühler Verfasst am: 12. Sep 2024 12:54 Titel: |
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Für die besagten Punktmassen spielt das Gewicht in der Tat keinerlei Rolle. Und auch für größere Ausdehnungen gibt es nicht viel Unterschied - um das den Leuten klarzumachen, soll Galilei damals ja auf den schiefen Turm von Pisa gestiegen sein und zwei unterschiedlich schwere Kanonenkugeln fallengelassen haben, die dann gleichzeitig aufschlugen, was keiner erwartet hat außer ihm.
In der Realität Deiner Wasserrutsche kann es aber durchaus sein, dass ein schwererer Mensch aufgrund seiner Rundungen einen Wasserfilm größerer Fläche unter sich hat als ein Hänfling. Dann ist die Reibung geringer und er kommt schneller unten an.
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UsExil
Anmeldungsdatum: 11.09.2024
Beiträge: 7
Wohnort: Brasilien
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| UsExil Verfasst am: 12. Sep 2024 13:12 Titel: |
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Lieber Steffen, jetzt nach rund 50 Jahren 🤪, kann ich mich schwach an diese Geschichte von Galileo Galilei erinnern 🤓
Sobald ich “unser” Projekt realisiert habe, werde ich Euch dokumentieren wie es in der Realität aussieht. Ich, mit rund 100 kg und mein Sohnemann mit rund 20 kg. Wir werden sehen 😜
liebe Grüsse aus Brasilien.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Sep 2024 14:22 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Für die besagten Punktmassen spielt das Gewicht in der Tat keinerlei Rolle. Und auch für größere Ausdehnungen gibt es nicht viel Unterschied - um das den Leuten klarzumachen, soll Galilei damals ja auf den schiefen Turm von Pisa gestiegen sein und zwei unterschiedlich schwere Kanonenkugeln fallengelassen haben, die dann gleichzeitig aufschlugen, was keiner erwartet hat außer ihm. |
Die Unabhängigkeit der Fallgeschwindigkeit von der Masse gilt nur im luftleeren Raum. Beim freien Fall mit Luftwiderstand beträgt die maximale Fallgeschwindigkeit
A = Projektionsfläche der Masse
c_w = Widerstandsbeiwert
rho = Luftdichte
und hängt sehr wohl von der Masse ab.
Bei Galilei's Fallversuch waren die Fallzeiten gering und die Messmethoden ungenau, sodass der Eindruck gleicher Fallzeiten entstand.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7461
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| Steffen Bühler Verfasst am: 12. Sep 2024 14:55 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die Unabhängigkeit der Fallgeschwindigkeit von der Masse gilt nur im luftleeren Raum. Beim freien Fall mit Luftwiderstand beträgt die maximale Fallgeschwindigkeit... |
Unbestritten. Nur werden weder Vater noch Sohn beim kurzen Herabrutschen diese maximale Geschwindigkeit erreichen, die beim Vater überschlägig um die 44m/s beträgt. Ich würde kühn behaupten, dass man 10 Prozent von den erwähnten 7,5m/s Endgeschwindigkeit abziehen kann, um den Luftwiderstand zu berücksichtigen.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Sep 2024 16:06 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die Unabhängigkeit der Fallgeschwindigkeit von der Masse gilt nur im luftleeren Raum. Beim freien Fall mit Luftwiderstand beträgt die maximale Fallgeschwindigkeit... |
Unbestritten. Nur werden weder Vater noch Sohn beim kurzen Herabrutschen diese maximale Geschwindigkeit erreichen, die beim Vater überschlägig um die 44m/s beträgt. Ich würde kühn behaupten, dass man 10 Prozent von den erwähnten 7,5m/s Endgeschwindigkeit abziehen kann, um den Luftwiderstand zu berücksichtigen. |
Eine wesentliche Voraussetzung ist, dass der Vater durch die Röhre passt.
Wenn ja, sollte der Vater im Becken bleiben, da dadurch der Wasserspiegel steigt und damit die Flugweite sinkt.
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UsExil
Anmeldungsdatum: 11.09.2024
Beiträge: 7
Wohnort: Brasilien
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| UsExil Verfasst am: 12. Sep 2024 16:20 Titel: |
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 😂😂😂
die Röhre hat einen Durchmesser von 80 cm, mein Gewicht ist 98.6 kg, meine Größe beträgt 188 cm und die Knochen sind eher schwer (sagt man mir nach), BMI 26,7, passe ich durch? 😜
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7461
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| Steffen Bühler Verfasst am: 12. Sep 2024 16:37 Titel: |
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Tröste Dich. Selbst ein Bauchumfang von 100cm ergäbe einen mittleren Durchmesser von knapp 32 Zentimeter. Sind also noch etwa 50 Zentimeter Luft.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Sep 2024 16:41 Titel: |
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Dann guten Rutsch! 
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|ch
Gast
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| |ch Verfasst am: 12. Sep 2024 23:16 Titel: |
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Ernsthaft Leute, nach 15 Jahren holt ihr diesen Thread aus dem Masusoleum.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 13. Sep 2024 07:34 Titel: |
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| |ch hat Folgendes geschrieben: | | Ernsthaft Leute, nach 15 Jahren holt ihr diesen Thread aus dem Masusoleum. |
Wer lesen kann ist im Vorteil.
UsExil hat einen neuen thread an einen bestehenden angehängt.
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UsExil
Anmeldungsdatum: 11.09.2024
Beiträge: 7
Wohnort: Brasilien
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| UsExil Verfasst am: 05. Dez 2024 18:12 Titel: Feedback |
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Auch wenn “Ich” es vielleicht nicht mag, will ich Euch das Ergebnis keinesfalls vorenthalten 🤠
| Beschreibung: |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7461
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| Steffen Bühler Verfasst am: 05. Dez 2024 19:27 Titel: |
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Das war aber nur der Sohn, nehme ich an.
Nun bitte auch noch den „worst case“. 
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UsExil
Anmeldungsdatum: 11.09.2024
Beiträge: 7
Wohnort: Brasilien
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| UsExil Verfasst am: 05. Dez 2024 22:07 Titel: Worst Case 🤪 |
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Na schön 🤣
| Beschreibung: |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7461
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