g nimmt mit Höhe ab - warum?

Raptor · Anmeldungsdatum: 29.03.2008 Beiträge: 40

Hallo !

in einem Praktikum bei uns an der Schule war die Frage, warum g mit der Höhe abnimmt. Ich habe auch schon im Forum gesucht und in google, da ich aber nicht weiss, wie man dieses Phänomen "klug" nennt war ich relativ erfolglos.
Ich hoffe dass mir jemand helfen kann
Gruss
Raptor

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Es liegt einfach am Gravitationsgesetz:

Daraus leitet sich die Gravitationsfeldstärke ab:

Schreiben wir den Radius, der den Abstand von der Felderzeugenden Masse darstellt, als Summe aus Radius der Masse und der Höhe, in der sich die zweite Masse befindet:

Der Radius des Massepunktes und die dazugehörige Masse M wird als konstant angenommen, h soll die Höhe sein. So wird schon einmal klar, dass

.

Genauer aber wird es, wenn man den ganzen Nenner noch auflöst.

Da wir r als unabhängig von h annehmen folgt die Proportionalität:

physiker08 · Anmeldungsdatum: 08.06.2008 Beiträge: 83

Hi!

Wenn du mit g die Gravitationsbeschleunigung bzw. Erdanziehung meinst, gibt es den Zusammenhang:

Die Gravitationskonstante

Das Gravitationsgesetz 1.) besagt, dass die Kraft F proportional zu den sich gegenseitig anziehenden Massen (M, m) ist und die anziehende Kraft mit dem Quadrat des Abstandes variiert. (Newton's Gravitationsgesetz)

Nun auf die Erdbeschleunigung bezogen:

Die Erde hat einen Radius r von gemittelt

und eine Masse von

Das Gravitationsgesetz betrachtet die Massen (M = Erde, m = Probemasse) weiterhin als punktförmige Gebilde.

Der Radius r der Erde gibt nun den Abstand zwischen ihrem Mittelpunkt
und dem der Probemasse m an. Vorausgesetzt: Die Probemasse verharrt auf dem Erdboden.

Das Gravitationsgesetz setzt du nun mit dem 2. Newtonschen Axiom

(wegen Schwerer Masse = Träger Masse) gleich.
Damit bestimmst du die Beschleunigung, die die verhältnismäßig kleine Probemasse m erfährt. Also:

Die Probemasse m kürzt sich raus! D.h. die Beschleunigung ist unabhängig von der Probemasse!!!

Dieser Zusammenhang gibt nun die Erdbeschleunigung auf der Oberfläche an.

Nun zur Variation von g. Natürlich ändert sich auch g, wenn du nun deinen Abstand zur Erdoberfläche veränderst. D.h. dein g ändert sich so:

Die Höhe h ist nun der Abstand zur Erdoberfläche. Allerdings ist dieser Unterschied erst in einigen km wirklich nennenswert merkbar.

Lg

Matze

Raptor · Anmeldungsdatum: 29.03.2008 Beiträge: 40

Dankeschön genau das hab ich gebraucht Augenzwinkern