Frequenz einer Grundschwingung

bolo · Anmeldungsdatum: 20.01.2008 Beiträge: 10

Hi !!
studier maschinenbau und hab probleme bei dieser aufgabe.

Ein 5 m langes Seil ist an einem Ende eingespannt, das andere Ende ist an einer dünnen Schnur befestigt, so dass es sich frei bewegen kann. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen auf dem Seil beträgt 20 ms-1. Für die in
Für die 'm-te' harmonische muss gelten: m=2n+1, wobei n die Oberschwingung
bezeichnet.
berechnen sie die grundfrequenz!!!

also gegeben ist: vp=20 m/s
l=5 m
formeln: l=(2n+1)*Lamda/4
v=(2n+1)*vp/4l
n=0 Grundschwingung

nach der musterlösung kommt v=20/40 =0,5 Hz raus.
kann mir das jemand erklären weil ich immer auf v=20/4*5=1 Hz komme.

[Deine Umstelltaste hat beim Eingeben deines Titels "FREQUENZ EINER GRUNDSCHWINGUNG" wohl geklemmt. Ich hab das mal behoben. Schönen Gruß, dermarkus]

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du mal genau sagen, welche Werte du da mit welchen Überlegungen in welche Formel eingesetzt hast, um auf deine Rechnung zu kommen? (Schreibe dabei am besten immer alle Einheiten mit dazu.)

Hast du vielleicht den Denkfehler gemacht, zu vergessen, dass die Welle im Seil bei einer stehenden Welle nicht nur hin-, sondern immer auch zurücklaufen muss?

bolo · Anmeldungsdatum: 20.01.2008 Beiträge: 10

ich hab diese formel verwendet: v=(2n+1)*vp/4l

für die grundschwingung gilt ja n=0
vp= 20m/s
l=5m
dann hab ich diese werte einfach in die obige formel eingesetzt:
v=(2*0+1)*(20m/s)/4*5m

bolo · Anmeldungsdatum: 20.01.2008 Beiträge: 10

wenn also die welle hin und zuückläuft muss ja l=10 m sein!!
dann kommt auch die richtige lösung raus

v=(20m/s)/4*10m=0,5 Hz

aber warum muss eine welle wieder zurücklaufen ???

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du mal genau dazusagen, was das v und das vp in deiner Formel bedeuten sollen? Woher kommt die Formel, und soll das v jeweils ein Frequenz

oder eine Geschwindigkeit

sein? Für was steht das p in dem vp ?

Kannst du dir mit ganz einfachen Formeln und mit einer Skizze für die Schwindungsknoten und Schwingungsbäuche in diesem Seil noch direkter und ohne "komplizierte allgemeine" Formeln bestätigen, welches von beiden Ergebnissen richtig sein muss?

bolo · Anmeldungsdatum: 20.01.2008 Beiträge: 10

also mit v ist die frequenz gemeint
vp beschreibt die ausbreitungsgeschwindigkeit

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Okay, dann ist diese Formel also nichts anderes als das, was ich als

kenne, sobald man herausbekommen hat, dass die Wellenlänge der Grundschwingung gleich viermal der Seillänge ist.

Damit komme ich auf dasselbe Ergebnis wie du, smile

und halte folglich die Musterlösung für falsch.

bolo · Anmeldungsdatum: 20.01.2008 Beiträge: 10

alles klar
danke für die hilfe