Skalarfeld

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Hi,

Die Aufgabe lautet:
Wie lautet ein Skalarfeld

Jetzt weiß ich aber nciht mehr weiter!
Irgendwie muss ich das doch jetzt nach

auflösen.
Aber wie ich das anstellen kann, keine Ahnung.

Kann mir vllt jemand helfen?

Lg Castillo

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Wichtig ist erstmal, dass das alles partielle Ableitungen sind. Dann kannst Du ja Integrale für die drei partiellen Ableitungen ausrechnen, wie:

und so weiter. Die Konstante cx ist nur Konstant bei einer Veränderung von x bei gleichzeitigem Festhalten von y und z.
Das kannst Du jetzt mit den anderen beiden Richtungen genau so machen und dann mal vergleichen, ob und wie Du die Konstanten wählen musst, damit Phi alle drei Gleichungen erfüllt.

Gruß
Marco

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Hi,

Gut das habe ich dann soweit verstanden.
Doch wie kommst du darauf

? Was hast du da gemacht?

EDIT : Hat sich erledigt,habs jetzt wie du das gemacht hast!

Lg Chris

Castillo · Anmeldungsdatum: 26.12.2006 Beiträge: 251

Hi,

Das sind jetzt also meine 3 Gleichungen:

Stimmt das soweit?

Wie soll ich diese jetzt vergleichen, bzw. nach was?

Lg Castillo

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo Caltillo!

Genau richtig!

Wenn Du z. B. die erste und die zweite anschaust: Wie müsstest Du da cx und cy belegen, dass Phi zweimal gleich ist? Du darfst für cx alles einsetzen, was nicht von x abhängt, was alles in Bezug auf x konstant ist. Für cy entsprechend, was für y konstant ist. Solche Konstanten fallen ja beim ableiten einfach weg, weshalb sie dann jeweils nicht mehr im Feld-Vektor vor.
Z. B. könntest Du bei cy als einen Summanden noch x² schreiben (nicht der einzige). Wenn Du dann xy+x² nach y ableitest, dann würde als Ergebnis ja nur

übrig bleiben. Was für einen Summanden musst Du noch mit zu cy geben, damit das selbe raus kommt, wie bei der Ableitung nach x? Es fehlt ja nur noch ein Summand... (Tut mir leid, dass das jetzt etwas wie "Rätselraten mit Krücken" aussieht. Ich weiß, dass es eigentlich ein doofes Spiel ist, aber so bist Du gezwungen, über das ganze nach zu denken. Wenn ich Dir einfach sage, was ich von Dir will, dann würdest Du weniger drüber nachdenken müssen und könntest es Dir nachher schlechter merken. Wenn es also auch bescheuert aussieht: Ich denke dass es Dir etwas bringt...)

Gruß
Marco