Induktivität von Helmholtz-Spulen

Andreas · Gast

Hi,
weiß jemand vielleicht die Formel zur Berechnung der Induktivität eines Helmholtz-Spulenpaares?

Meine Überlegung, dass ich die Formel für eine beliebig Lange Spule nehme, für die Länge den Abstand des Spulenpaares einsetze und den Wert mit einem Korrekturfaktor multipliziere (aus Beispielspulen ermittelt), hat leider nicht geklappt. Muss also komplizierter sein...

Habe überall im Internet gesucht, bin aber nur soweit gekommen, dass eine Einzelspule etwa die Induktivität L=N²*µ0*r[ln(8r/a)-2] besitzt, wobei r der Radius der Spule und a der Radius des Leiters ist, weiß aber nicht, ob da nicht noch die interne Induktivität des Leiters L(int)=0,5*10-EXP(-7) H/m fehlt, die sich ja bei einer einzelnen Leiterschlauf zur externen Induktivität hinzuaddiert.

Viele Grüße,
Andreas

Gast

http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/%7Ebluem/Versuch_pdf/SpezLadElektron.pdf

Bei 1.3 ist eine Formel fürs Feld. Ind. ist dann kein Problem mehr.

{hab's grad geändert. Tox }

Gast

[ url ] hat nicht geklappt und ich kann nicht editieren. wirst du wohl abtippen müssen Augenzwinkern

Andreas · Gast

Kannst Du mir da vielleicht auf die Sprünge helfen. Weiß nicht, wie ich von der Formel der magnetischen Flussdichte im Zenrum der Spulen auf die Induktivität komme.

maxdull · Anmeldungsdatum: 26.10.2004 Beiträge: 26

Hallo Andreas,
ich denke, dass man sich zur Lösung dieser Aufgabe das Feldlinienbild einer Helmholtzspule vor Augen führen solllte: Das Feld zwischen den Spulen ist recht gut homogen, bis praktisch an die Spulendrähte hin.
Nun gilt der Zusammenhang zwischen magnetischem Fluss und Selbstinduktion:

Magn. Fluss durch Spule = Selbstinduktion x Strom

Wenn Du nun die Näherung machst, dass das Feld auf der ganzen Querschnittsfläche der zwei Spulen gleich dem B-Feld im Zentrum der Helmholtzspule ist, kannst Du den Fluss durch die beiden Spulen in Funktion des Stromes berechnen. Dividiere das Resultat durch den Spulenstrom und schon hast Du's.
Der Schlüsselpunkt liegt also in der Näherung, dass das Feld im gesamten Bereich der Helmholtzspule und nicht nur im Zentrum zwischen den zwei Spulen homogen sei. Diese Näherung folgt aus Erfahrung oder aus der Erinnerung an das demonstrierte Feldlinienbild (die Genauigkeit der Näherung müsste mit numerischer Integration überprüft werden).
Achtung: Gesamtwindungszahl beim Fluss mitberücksichtigen!!!!

Maxdull

Dr. Paul-J. Hahn · Anmeldungsdatum: 28.09.2007 Beiträge: 1

Sollte zu diesem Thema noch jemand Probleme haben, schickt mir eine Mail: [email protected]

Gruß
pj