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MBastieK
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 MBastieK Verfasst am: 04. Jun 2026 14:09 Titel: Abschwächende Lorentz-Kontraktion des elektr. Feldes in ART |
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In der speziellen Relativitäts-Theorie gibt es die Formel wie zwei bewegte Elektronen zueinander jeweils das elektrische Feld des anderen sehen. D.h. die Lorentz-Kontraktion kontrahiert bzw. verstärkt das wahrnehmbare elektrische Feld des jeweils anderen. Diese Verstärkung gilt aber nur, wenn sie sich parallel zueinander (in einem gewissen Winkel bzw. in einer gewissen Bewegungs-Signatur) bewegen. Wenn aber beide auf der selben Bewegungs-Linie sich zueinander hinbewegen, dann sehen sie das Feld des anderen geschwächt. Jedenfalls gibt die Formel das so her, dass in einem gewissen Bereich das Feld gestaucht und somit verstärkt wird, und so ein anderer Bereich dementsprechend verdünnt und damit geschwächt wird.
https://www.physikerboard.de/download.php?id=14845
Mich interessiert die Abschwächung, wenn beide Elektronen sich auf der selben Bewegungslinie sich zueinander hinbewegen.
Wo gibt es dieses (elektrische) Abschwächungs-Prinzip in der Allgemeinen Relativitäts-Theorie? D.h. mich interessieren Feld-Gleichungen bzw. die Feld-Gleichung, die nur in der Allgemeinen Relativitäts-Theorie angesiedelt ist? Wie oder wo erkenne ich diesen Abschwächungs-Vorgang in den Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitäts-Theorie wieder, wenn 2 Elektronen auf der selben Bewegungs-Linie sich aufeinander zu bewegen?
Grüsse
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TomS
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| TomS Verfasst am: 04. Jun 2026 20:51 Titel: |
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Nehmen wir zunächst an, dass beide Elektronen ausschließlich elektromagnetisch wechselwirken, nicht gravitativ.
Für eine flache Raumzeit reduziert sich die allgemeine auf die spezielle Relativitätstheorie.
In einer beliebig gekrümmten Raumzeit muss man die sogenannten Einstein-Maxwell-Gleichungen lösen, d.h. die Gleichungen für das elektromagnetische Feld auf einer gekrümmten Raumzeit.
https://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_field_equations
https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell's_equations_in_curved_spacetime
Anschließend berechnet man damit die Lorentz-Kraft des Feldes von Elektron 1 am Punkt P1 auf das Elektron 2 am Punkt P2, wobei beide beliebig bewegt sein können. Eine einfache Beziehung zwischen beiden analog zur SRT existiert in der ART nicht. Auch eine Relativgeschwindigkeit ist für zwei Elektronen an verschiedenen Orten nicht sinnvoll definierbar, demzufolge auch keine Lorentz-Kontraktion. Der tiefere Grund ist die Tatsache, dass die Lorentz-Transformation keine globale Symmetrie einer gekrümmten Raumzeit darstellt, ausschließlich eine lokale Symmetrie.
Sind beide Elektronen jedoch in sehr guter Näherung am selben Ort bzw. innerhalb eines kleinen Bereichs, für den die Raumzeit als flach angenommen kann, reduziert sich das Problem wieder auf die SRT.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 05. Jun 2026 11:37 Titel: |
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Ok. Dann reichen im Normalfall wohl die Feldgleichungen der SRT.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 05. Jun 2026 13:18 Titel: |
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Zusatz:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nehmen wir zunächst an, dass beide Elektronen ausschließlich elektromagnetisch wechselwirken |
Kann man bei dieser speziellen Bewegungs-Konstellation eigentlich von Magnetismus reden?
Wenn sich ein Elektron auf einer Geraden bewegt, existiert dann vor oder hinter diesem Elektron auf dieser Geraden ein durch ihn erzeugter Magnetfeld-Vektor? Sodass ein zweites Elektron auf dieser Gerade sich bewegend diesen wahrnimmt und darauf reagieren kann?
Magnetfeld-Vektoren existieren doch nur rotierend um diese Bewegungs-Gerade, aber nicht auf ihr!?! Sodass auf der Bewegungs-Geraden letztendlich nur die abschwächende Lorentz-Kontraktion des elektrischen Feldes mathematisch nutzbar existiert.
(Weiterhin unter der Bedingung, dass sich zwei Elektronen auf der selben Bewegungs-Gerade aufeinander zu bewegen.)
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 05. Jun 2026 22:13 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | Zusatz:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nehmen wir zunächst an, dass beide Elektronen ausschließlich elektromagnetisch wechselwirken |
Kann man bei dieser speziellen Bewegungs-Konstellation eigentlich von Magnetismus reden? |
Ja, das ist der allgemeine Begriff.
Wir reden auch von elektromagnetischen Wellen, obwohl an manchen Punkten das Magnetfeld verschwindet; niemand sagt dann "elektrische Wellen". Außerdem wissen wir aktuell gar nicht, an welchen Punkten das Magnetfeld im vorliegenden Fall verschwindet.
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Wenn sich ein Elektron auf einer Geraden bewegt, existiert dann vor oder hinter diesem Elektron auf dieser Geraden ein durch ihn erzeugter Magnetfeld-Vektor? |
Was ist eine Gerade in einer allgemeinen gekrümmten Raumzeit? Gemeint ist wohl eine Geodäte.
Wissen wir jetzt schon, dass auf der Geodäte in Bewegungsrichtung das Magnetfeld immer verschwindet? Oder müssen wir das nicht erst für die jeweilige Raumzeit berechnen?
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 05. Jun 2026 22:58 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Was ist eine Gerade in einer allgemeinen gekrümmten Raumzeit? Gemeint ist wohl eine Geodäte.
Wissen wir jetzt schon, dass auf der Geodäte in Bewegungsrichtung das Magnetfeld immer verschwindet? Oder müssen wir das nicht erst für die jeweilige Raumzeit berechnen? |
Ich bin gedanklich dann doch zur flachen Raumzeit gewechselt. (Bzw. habe die Nicht-Notwendigkeit der ART für die meisten oder unkomplexen Kontexte anerkannt.)
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 06. Jun 2026 21:40 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Was ist eine Gerade in einer allgemeinen gekrümmten Raumzeit? Gemeint ist wohl eine Geodäte. |
Auch diese allgemeiner formulierte Fragestellung ist i.A. sinnlos. In einer nicht-statischen Raumzeit können zwei nicht am selben Raumzeitpunkt befindliche Körper nicht die selbe Geodäte als Weltlinie haben, weil die Geometrie zeitabhängig ist. Ein anschauliches Analogon wären zwei Körpern auf einer sich ständig deformierenden Planetenoberfläche.
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 10. Jun 2026 11:48 Titel: |
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Abstand nehmend zum Thread-Thema bzw. der ART:
Bei dementsprechender Bewegungs-Geschwindigkeit (0.74c) des Elektrons hat man einen Beobachterwinkel von 60°, an dem keine Lorentz-Kontraktion stattfindet bzw. die Übergangsgrenze von abschwächender hinzu verstärkender Lorentz-Kontraktion existiert. D.h. ein Bereich von 60° zwischen Bewegungs-Achse (Bewegungs-Gerade) und Beobachterwinkel sind abschwächend, die nächsten 60° verstärkend und die darauf nachfolgenden 60° wieder hin zur Bewegungs-Achse wieder abschwächend. (Selbst bei sehr niedrigen nichtrelativistischen Geschwindigkeiten (nahe 0) des Elektrons geht der Winkel des abschwächenden Bereichs nie unter 54°, sodass die Informations-Geschwindigkeit des vom Elektron gebildeten magnetischen Feldes die Geschwindigkeit des Elektrons weit übersteigt.)
https://www.physikerboard.de/download.php?id=14845
Frage(n):
Hat man im abschwächenden Bereich* das reguläre (klassische) Magnetfeld?
Hat man im abschwächenden Bereich* ein qualitativ anderes Magnetfeld als im verstärkenden Bereich? Unwahrscheinlich, aber vielleicht ein umgekehrt rotierendes Magnetfeld im Vergleich zum verstärkenden Bereich?
*durch die Elektronenbewegung
Grüsse
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 10. Jun 2026 18:17 Titel: |
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Ich verstehe die Frage nicht.
Mal einen Schritt zurück: Elektromagnetische Felder in elektrische und magnetische zu zerlegen, ist ein Teil des Problems; diese Zerlegung ist beobachterabhängig. Der andere Teil des Problems besteht darin, bei einem Feld von Lorentz-Kontraktion zu sprechen; Lorentz-Kontraktion ist nur ein Begriff für eine mathematische Projektion.
Sinnvoller wäre es, reale Messgrößen zu betrachten, denn ein Beobachter beobachtet keine Lorentz-Kontraktion oder ein Lorentz-kontrahiertes Magnetfeld!!
Für einen nicht zwingend inertialen Beobachter mit momentaner Vierergeschwindigkeit u liege eine Fläche Sigma in seiner mit ihm mitbewegten Gleichzeitigkeits-Hyperfläche. Der von dem Beobachter in einem äußeren elektromagnetischen Feld F tatsächlich gemessene magnetische Fluss Phi durch Fläche Sigma ist
Das kann man umschreiben in einen von der Fläche und dem Feld abhängigen Flussvektor
und einer Projektion desselben auf die Vierergeschwindigkeit des Beobachters
Nur dieser Fluss ist eine Messgröße. Und diese ist Lorentz-invariant!
Man kann die Messgröße Phi auch anders darstellen, nämlich mittels eines Vierervektors B, der das Magnetfeld bezeichnet, das der Beobachter dem äußeren elektromagnetischen Feld F zuschreibt:
Daraus folgt die Messgröße Phi zu
während B keine eigenständig beobachtbare Größe ist!
In beiden Fällen ist die Messgröße abhängig von der Vierergeschwindigkeit des Beobachters.
Die Frage ist nun zunächst, was man tatsächlich beobachten d.h. messen möchte. Anschließenden stellt sich die Frage, mittels welcher nicht direkt messbarer Größen man dies beschreibt.
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 10. Jun 2026 20:04 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich verstehe die Frage nicht. |
Die Frage ist nicht nur an Sie gerichtet.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Elektromagnetische Felder in elektrische und magnetische zu zerlegen, ist ein Teil des Problems; diese Zerlegung ist beobachterabhängig. |
Ja, aber ich betrachte mal temporär nur den magnetischen Aspekt bzw. Vektor, bzw. dessen Entstehung* oder Ausprägung* an einem Beobachter-Ort.
*durch die Elektronenbewegung
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 10. Jun 2026 21:37 Titel: |
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Aber
| Zitat: | | … ein Bereich von 60° zwischen Bewegungs-Achse (Bewegungs-Gerade) und Beobachterwinkel … |
für unterschiedlich bewegte Beobachter, und in einem inhomogenen elektromagnetischen Feld.
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 10. Jun 2026 22:56 Titel: |
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Welche Relevanz haben Ihre Einwände bei einer Elektronen-Bewegungs-Geschwindigkeit von 4 Millimeter/Sekunde?
Ansonsten lese ich heraus, dass sich die Bereiche oder Flächen (etwas) verzerren. Verändert dies qualitativ oder signifikant meine Fragestellung (bzw. Aspekt)?
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 11. Jun 2026 08:11 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Welche Relevanz haben Ihre Einwände bei einer Elektronen-Bewegungs-Geschwindigkeit von 4 Millimeter/Sekunde? |
Die ist irrelevant, weil wir gar nicht über Strom reden, nur über die Felder. Wenn ich eine Schalter schließe, produzieren nicht-relativistisch bewegte Elektronen ein sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitendes elektromagnetisches Feld.
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Ansonsten lese ich heraus, dass sich die Bereiche oder Flächen (etwas) verzerren. ? |
Was verzerrt sich da? Was ist damit gemeint?
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Verändert dies qualitativ oder signifikant meine Fragestellung (bzw. Aspekt)? |
Wie lautet diese Fragestellung, präzise formuliert für messbare Größen?
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 11. Jun 2026 09:55 Titel: |
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Ich kläre die Sache anderorts.
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 15. Jun 2026 13:52 Titel: |
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Ich habe eine KI gefragt:
| Zitat: | | Wie definiert man den Begriff 'Magnetfeld' oder 'Magnetismus'? Rein über die senkrechte Auslenkung(s-Kraft) eines in im bewegten elektrischen Teilchens? |
und später nachhakend
| Zitat: | | Sobald man eine senkrechte Auslenkung zu seiner Bewegungs-Achse eines elektrischen Teilchen hat, kann man den Begriff Magnetfeld einführen? Sicher, dass es nicht noch weiterführende Definitions-Aspekte gibt? |
Stimmt seine Antwort?
| KI hat Folgendes geschrieben: | Ja, die Definition des Magnetfelds über die senkrechte Auslenkung eines bewegten elektrischen Teilchens ist die grundlegende operative Definition. Man misst die Kraft  auf eine Probeladung q, die sich mit Geschwindigkeit  bewegt. Kennt man das elektrische Feld  bereits (aus der Kraft auf eine ruhende Probeladung), dann ist die magnetische Flussdichte  genau die Größe, die den geschwindigkeitsabhängigen, senkrechten Zusatzkraft-Term ) liefert.
Das ist die Lehrbuch-Definition der klassischen Elektrodynamik. Es gibt keine weiteren, tieferen definitorischen Aspekte, die man braucht, um den Begriff „Magnetfeld“ einzuführen. Alles andere – dass quellenfrei ist ) , ein axialer Vektor, dass es aus einem Vektorpotential hervorgeht, die Einheit Tesla, die Erzeugung durch Ströme oder die Induktion – sind Folgerungen aus dieser Definition plus den Maxwell-Gleichungen oder äquivalent experimentelle Tatsachen, aber keine zusätzlichen Definitionsbestandteile.
Also: Sobald man eine geschwindigkeitsabhängige, senkrechte Kraft auf eine bewegte Ladung beobachtet, führt man damit das Magnetfeld ein – das ist die vollständige und abschließende Definition. |
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TomS
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| TomS Verfasst am: 15. Jun 2026 16:34 Titel: |
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Und was folgt daraus für Sie als Erkenntnisgewinn bezogen auf welche Frage? |
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 15. Jun 2026 16:41 Titel: |
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Ich tätige lieber Schlussfolgerungen auf Wissen bzw. Erkenntnisse, die bestätigt sind. Ich muss das halt vorher bestätigt bekommen.
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 15. Jun 2026 17:13 Titel: |
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Natürlich kann man die operative Definition nutzen, aber dann sind Felder nur Hilfsgrößen.
Möchte man die Dynamik und damit die Maxwellschen Gleichungen verstehen, kehrt sich das um. Felder sind primär und existieren auch ohne irgendeine eine Kraft.
Möchte man das Verhalten der Felder unter Lorentz-Transformationen verstehen, erscheint mir der Zugang über die Kraft extrem kompliziert; man vollzieht letztlich den Weg über die Jahrzehnte von Maxwell bis Einstein bzw. Minkowski nach. Das ist historisch spannend und sicher möglich – hat ja schon mal funktioniert – aber extrem langwierig.
Die Frage ist halt, was Ihre eigentliche Frage ist … |
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 15. Jun 2026 18:03 Titel: |
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Ob Kraft- oder Feld-Sichtweise; da bin ich flexibel oder kontext-abhängig. Das war oder ist für mich hier nachrangig.
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