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Yoshi2000
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 Yoshi2000 Verfasst am: 20. Mai 2026 13:07 Titel: Ist Quantenmechanik eine unvollständige Theorie? |
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Mit dem Titel mein ich jetzt nicht in dem Sinne, dass es mit den Quantenfeldtheorien tiefere Theorien gibt. Es ist so, dass der reine quantenmechanische Formalismus manches nicht enthält, was man braucht um Vorhersagen zu machen und man quasi Zusatzregeln dafür einführt, die aber im Formalismus gar nicht abgebildet werden. Diese Regeln akzeptiert man stillschweigend.
Dazu ein Beispiel.
Nehmen wir das Wasserstoffatom.
Das Elektron kann sich in verschiedenen Zuständen befinden. Diese Zustände leben in einem Vektorraum.
D.h. ein Zustand phi ist mathematisch ein Vektor. wenn man zwei zustände phi und psi hat, dann lebt a*phi + b*psi im selben Vektorraum, d.h. jede linear Kombination gültiger Zustände ist ein gültiger Zustand.
Es gibt jetzt eine Untermenge an Zuständen in denen das Elektron eine definierte Energie hat. Das sind die Orbitale.
Den Grundzustand, d.h. den Zustand niedrigster Energie bezeichnet man als 1s. Der 2p Zustand ist ein angeregter Zustand. Aber im Formalismus sind alle Zustände (auch die Nicht-Energiezustände) gleichberechtigt. Auch die pathologischen Zustände des Zustandsraums.
Gehen wir mal davon aus wir wollen Wissen wie wahrscheinlich es ist, dass ein Elektron vom 2p in den 1s Zustand übergeht.
Erstmal ist es fraglich warum es als startpunkt überhaupt im 2p Zustand sein sollte und nicht in einer Überlagerung an Energiezuständen, aber stellen wir das mal zurück.
in der reinen Quantenmechanik sind Energiezustände des isolierten Atoms stationär d.h stabil. 2p würde nie zerfallen. Das ändert sich wenn man ein äußeres zeitabhängiges Störfeld reinbringt (z.B. in Form einer elektromagnetischen Welle). Den Mechanismus, der dann entsteht, bezeichnet man als "stimulierte Emission".
Man berechnet wie sich der Zustand des Elektrons durch die Störung aus 2p rausbewegt. Nach einer zeit t, hat man dann einen Mischzustand a 1s + b* 2p + ... . das plus ... bedeutet, dass sich noch Andere Energiezustände reinmischen können.
Als Übergangswahrscheinlichkeit nimmt man dann a^2. also man guckt wie viel 1s sich in den Zustand durch die Störung reinmischt und das Quadrat davon ist die Wahrscheinlichkeit.
Das ergibt aber keinen Sinn, weil man zunächst den Superpositionszustand hat aber der Übergang a*1s+b*2p+... -> 1s ist nicht Teil des Formalismus, sondern man nimmt es einfach, weil das dann die experimentellen Ergebnisse vorhersagt.
Es hat was damit zu tun, dass ein Atom niemals isoliert ist, d.h. es gibt immer Kopplung an eine Umgebung, z.b. Stöße mit anderen Atomen, das Störfeld Selbst oder das Vakuumfeld, was auch beim perfekt isolierten Atom immer noch da wäre.
Das bedeutet es gibt dynamische Freiheitsgrade, die nicht Teil der Beschreibung sind. Man braucht aber mindestens noch eine effektive Beschreibung der Umgebung. Die darf man nicht einfach so weglassen, d.h. man muss die Schrödingerdynamik zur Lindblad-Dynamik erweitern. Dadurch diagonalisiert der Dichteoperator und die Amplitudenquadrate wie a^2 werden zu Wahrscheinlichkeiten eines gemischten Zustands.
Es bleibt aber unbeantwortet durch welchen Mechanismus die Entscheidung für einen der möglichen Zielzustände getroffen wird.
Gerade wegen letzteres muss die Quantenmechanik aus meiner Sicht unvollständig sein. Aber auch abgesehen davon lässt man in Vorlesungen die Begründung weg wann und wie es zur Projektion in den Zielzustand kommt. Man berechnet nur wie ein Superpositionszustand aus zwei oder mehreren Orbitalzustand entsteht.
Warum wird sowas in Vorlesungen nie gefragt. Das sind für mich offensichtliche Fragen und mir scheint viele Physiker akzeptieren eine operationale Vorgehensweise. "Es funktioniert ja und führt zu vorhersagen".
Für mich sehr unbefriedigend.
Letztlich betrifft das eben die Frage warum in kleinen Systemen Energiezustände bevorzugt werden und in großen Systemen Ortszustände. Das geht über eine reine Schrödingerdynamik hinaus. Im reinen quantenmechanischen Formalismus gibt es keinen Grund für die Bevorzugung bestimmter Basen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 20. Mai 2026 13:39 Titel: Re: Ist Quantenmechanik eine unvollständige Theorie? |
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| Yoshi2000 hat Folgendes geschrieben: | Mit dem Titel mein ich jetzt nicht in dem Sinne, dass es mit den Quantenfeldtheorien tiefere Theorien gibt. Es ist so, dass der reine quantenmechanische Formalismus manches nicht enthält, was man braucht um Vorhersagen zu machen und man quasi Zusatzregeln dafür einführt, die aber im Formalismus gar nicht abgebildet werden. Diese Regeln akzeptiert man stillschweigend.
Dazu ein Beispiel.
Nehmen wir das Wasserstoffatom.
Das Elektron kann sich in verschiedenen Zuständen befinden. Diese Zustände leben in einem Vektorraum.
D.h. ein Zustand phi ist mathematisch ein Vektor. wenn man zwei zustände phi und psi hat, dann lebt a*phi + b*psi im selben Vektorraum, d.h. jede linear Kombination gültiger Zustände ist ein gültiger Zustand.
Es gibt jetzt eine Untermenge an Zuständen in denen das Elektron eine definierte Energie hat. Das sind die Orbitale.
Den Grundzustand, d.h. den Zustand niedrigster Energie bezeichnet man als 1s. Der 2p Zustand ist ein angeregter Zustand. Aber im Formalismus sind alle Zustände (auch die Nicht-Energiezustände) gleichberechtigt. Auch die pathologischen Zustände des Zustandsraums.
Gehen wir mal davon aus wir wollen Wissen wie wahrscheinlich es ist, dass ein Elektron vom 2p in den 1s Zustand übergeht.
Erstmal ist es fraglich warum es als startpunkt überhaupt im 2p Zustand sein sollte und nicht in einer Überlagerung an Energiezuständen, aber stellen wir das mal zurück.
in der reinen Quantenmechanik sind Energiezustände des isolierten Atoms stationär d.h stabil. 2p würde nie zerfallen. Das ändert sich wenn man ein äußeres zeitabhängiges Störfeld reinbringt (z.B. in Form einer elektromagnetischen Welle). Den Mechanismus, der dann entsteht, bezeichnet man als "stimulierte Emission".
Man berechnet wie sich der Zustand des Elektrons durch die Störung aus 2p rausbewegt. Nach einer zeit t, hat man dann einen Mischzustand a 1s + b* 2p + ... . das plus ... bedeutet, dass sich noch Andere Energiezustände reinmischen können.
Als Übergangswahrscheinlichkeit nimmt man dann a^2. also man guckt wie viel 1s sich in den Zustand durch die Störung reinmischt und das Quadrat davon ist die Wahrscheinlichkeit.
Das ergibt aber keinen Sinn, weil man zunächst den Superpositionszustand hat aber der Übergang a*1s+b*2p+... -> 1s ist nicht Teil des Formalismus, sondern man nimmt es einfach, weil das dann die experimentellen Ergebnisse vorhersagt.
Es hat was damit zu tun, dass ein Atom niemals isoliert ist, d.h. es gibt immer Kopplung an eine Umgebung, z.b. Stöße mit anderen Atomen, das Störfeld Selbst oder das Vakuumfeld, was auch beim perfekt isolierten Atom immer noch da wäre.
Das bedeutet es gibt dynamische Freiheitsgrade, die nicht Teil der Beschreibung sind. Man braucht aber mindestens noch eine effektive Beschreibung der Umgebung. Die darf man nicht einfach so weglassen, d.h. man muss die Schrödingerdynamik zur Lindblad-Dynamik erweitern. Dadurch diagonalisiert der Dichteoperator und die Amplitudenquadrate wie a^2 werden zu Wahrscheinlichkeiten eines gemischten Zustands.
Es bleibt aber unbeantwortet durch welchen Mechanismus die Entscheidung für einen der möglichen Zielzustände getroffen wird. |
Gute Punkte.
| Yoshi2000 hat Folgendes geschrieben: | | Gerade wegen letzteres muss die Quantenmechanik aus meiner Sicht unvollständig sein. |
Eine logisch mögliche und m.M.n. zielführende Alternative ist, dass Quantenmechanik vollständig jedoch noch nicht vollständig verstanden ist. Ein historisches Beispiel wäre die Entdeckung von Chaos und des effektiv indeterministischem Verhalten innerhalb des prinzipiell deterministischen Kontextes der Newtonschen Mechanik.
| Yoshi2000 hat Folgendes geschrieben: | Aber auch abgesehen davon lässt man in Vorlesungen die Begründung weg wann und wie es zur Projektion in den Zielzustand kommt. Man berechnet nur wie ein Superpositionszustand aus zwei oder mehreren Orbitalzustand entsteht.
Warum wird sowas in Vorlesungen nie gefragt. Das sind für mich offensichtliche Fragen und mir scheint viele Physiker akzeptieren eine operationale Vorgehensweise. "Es funktioniert ja und führt zu vorhersagen".
Für mich sehr unbefriedigend. |
Das kommt auf die Vorlesung an, aber ja, in der Einführungsvorlesung spielt das typischerweise keine Rolle. Es gibt aber zunehmend mehr Physiker, die sich diese Fragen stellen – und btw., die Fragen werden seit einem Jahrhundert gestellt (Einstein, Schrödinger … Everett, Bell …)
| Yoshi2000 hat Folgendes geschrieben: | | Letztlich betrifft das eben die Frage warum in kleinen Systemen Energiezustände bevorzugt werden und in großen Systemen Ortszustände. Das geht über eine reine Schrödingerdynamik hinaus. Im reinen quantenmechanischen Formalismus gibt es keinen Grund für die Bevorzugung bestimmter Basen. |
Doch, genau dieses Problem löst die sogenannte Dekohänz. Sie liefert im Kontext der Quantenmechanik einen Mechanismus, der je nach betrachtetem makroskopischen System eine spezifische Basis auszeichnet. Das ist seit Jahrzehnten bekannt, beantwortet aber sicher nicht alle Fragen, insbs. nicht die Frage, welcher eindeutige Zustand (aus dieser Basis) im Zuge einer Messung resultiert.
Später mehr …
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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377 Ohm
Anmeldungsdatum: 14.05.2024
Beiträge: 84
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| 377 Ohm Verfasst am: 20. Mai 2026 16:41 Titel: Re: Ist Quantenmechanik eine unvollständige Theorie? |
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| Yoshi2000 hat Folgendes geschrieben: | | Es bleibt aber unbeantwortet durch welchen Mechanismus die Entscheidung für einen der möglichen Zielzustände getroffen wird. |
Das Unbehagen mit der Quantentheorie ist weit verbreitet. Schon das Wort "Mechanismus" ist verräterisch. Das Unglück nahm seinen Lauf mit der "Entdeckung" des Elektrons (das sich wie ein kleines Teilchen verhielt) und der Erklärung des Wasserstoff-Spektrums durch Bohr. Irgendwie schien es möglich zu sein, die Vorgänge im Atom "mechanisch" zu deuten. Wir sprechen noch immer von Quanten"mechanik"; die zeitabhängige Schrödingergleichung scheint die natürliche Verallgemeinerung von F=ma zu sein. Manche glauben tatsächlich, dass die Quantentheorie im Kern deterministisch ist, und die Zufälligkeit auf unbekannten Anfangsbedingungen beruht. Sie halten die Quantenmechanik für eine bessere Mechanik (mit weitaus größerem Anwendungsbereich!) und dass man im Prinzip auch die Bewegung der Erde um die Sonne mit einer Wellenfunktion beschreiben könnte. Das führt natürlich zum "Messproblem" -- die Erde hat man noch nie in einem Drehimpuls-Eigenzustand beobachtet.
Ich glaube, dass die Quantenfeldtheorie eine statistische Theorie ist, und sich "klassische" Eigenschaften aus dem Gesetz der großen Zahl ergeben. Die 1925/26 entstandene Quantentheorie ist ein Spezialfall für Systeme mit nur einem oder wenigen "Teilchen", aber schon der Begriff des Teilchens ist problematisch. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 20. Mai 2026 23:44 Titel: Re: Ist Quantenmechanik eine unvollständige Theorie? |
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| 377 Ohm hat Folgendes geschrieben: | | Das führt natürlich zum "Messproblem" -- die Erde hat man noch nie in einem Drehimpuls-Eigenzustand beobachtet. |
Die Assoziation von Messung bzw. Beobachtung mit Eigenzustand ist zwar "Lehrbuchwissen", jedoch dennoch ganz sicher in vielen Fällen falsch. Zum Beispiel ist ein Photon nach der Ortsmessung nicht an einem bestimmten Ort und damit auch nicht in einem Ortseigenzustand sondern absorbiert und damit nicht mehr existent. Dass projektive Messungen a la von Neumann nicht ausreichend sind, ist seit langem bekannt.
| 377 Ohm hat Folgendes geschrieben: | | Ich glaube, dass die Quantenfeldtheorie eine statistische Theorie ist, und sich "klassische" Eigenschaften aus dem Gesetz der großen Zahl ergeben. Die 1925/26 entstandene Quantentheorie ist ein Spezialfall für Systeme mit nur einem oder wenigen "Teilchen", aber schon der Begriff des Teilchens ist problematisch. |
Ich glaube, dass die Quantenfeldtheorie prinzipiell vollständig und deterministisch ist, und dass sie prinzipiell auf Einzelsysteme angewandt werden kann. Zufall und Nichtlinearitäten entstehen durch Approximationen, insbs. für offene Subsysteme. Das ist in etwa analog zum klassischen Chaos; auch hier verhalten sich Subsysteme effektiv stochastisch, obwohl abgeschlossene Systeme fundamental deterministisch sind.
Damit wäre nicht die Quantenfeldtheorie unvollständig sondern schlicht unser Verständnis der Quantenfeldtheorie.
Ich schreibe dies nicht um dich zu überzeugen, sondern nur deswegen, weil diese Möglichkeit nach heutigem Kenntnisstand nicht ausgeschlossen werden kann.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Jakito
Anmeldungsdatum: 30.05.2024
Beiträge: 169
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| Jakito Verfasst am: 21. Mai 2026 12:55 Titel: Re: Ist Quantenmechanik eine unvollständige Theorie? |
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| Yoshi2000 hat Folgendes geschrieben: | | Letztlich betrifft das eben die Frage warum in kleinen Systemen Energiezustände bevorzugt werden und in großen Systemen Ortszustände. Das geht über eine reine Schrödingerdynamik hinaus. Im reinen quantenmechanischen Formalismus gibt es keinen Grund für die Bevorzugung bestimmter Basen. |
Die Übergänge zwischen Energiezuständen (=Lösungen von Schrödinger Eigenwertproblem) in kleinen Systemen entsprechen meist Resonanzpeaks für gewisse Energietransfers. Manchmal sind solche Resonanzpeaks auch unterdrückt, z.B. wenn es wegen Spin-/Drehimpulserhaltung nicht hinhaut. Solche Peaks haben meist auch eine Breite, die mit Lebensdauern zusammenhängt. Hier ist es mehr eine Frage, warum man die Rechnungen durchführt, und welcher Rechenaufwand lohnend ist.
Wenn man will kann man hier auch gerne von Unvollständigkeit sprechen, weil die wenigsten Studenten nach der ersten Quantenmechanik Vorlesung wissen werden, wie sie Details wie die oben angesprochenen berechnen können, selbst wenn sie den gelehrten Quantenformalismus perfekt beherrschen.
Die Sache mit den Ortszuständen in großen Systemen ist hingegen eine andere Qualität der Unvollständigkeit. Denn wirklich im Detail berechnet man eigentlich nie, dass dies wirklich korrekt ist. Und so richtig verstanden, wann es korrekt ist, und welche Annahmen man dafür reinstecken muss, habe ich persönlich bisher noch nicht. |
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Yoshi2000
Gast
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| Yoshi2000 Verfasst am: 21. Mai 2026 14:46 Titel: Re: Ist Quantenmechanik eine unvollständige Theorie? |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Eine logisch mögliche und m.M.n. zielführende Alternative ist, dass Quantenmechanik vollständig jedoch noch nicht vollständig verstanden ist. Ein historisches Beispiel wäre die Entdeckung von Chaos und des effektiv indeterministischem Verhalten innerhalb des prinzipiell deterministischen Kontextes der Newtonschen Mechanik. |
Kennst du das Maudlinsche Trilemma?
Es gibt die drei Aussagen
1. psi beschreibt den Zustand vollständig
2. Die Dynamik von psi ist vollständig durch Schrödinger beschrieben
3. Messergebnisse sind eindeutig
Alle drei Aussagen schließen sich logisch aus. Lehnt man 1 ab landet man bei hidden variable Theorien wie Bohm, lehnt man 2 ab, landet man bei Kollapstheorien wie GRW, lehnt man 3 ab landet man bei Viele Welten Interpretationen.
Meines Verständnis nach ist nur bei einer Viele-Welten Interpretation der orthodoxe Formalismus als vollständig zu betrachten. Ist es das woran du gedacht hast?
Sowohl bei Bohm als auch GRW musst du dem orthodoxen Formalismus etwas hinzufügen (hidden variables oder stochastische Dynamik), wodurch der orthodoxe Formalismus als unvollständig zu betrachten ist.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das kommt auf die Vorlesung an, aber ja, in der Einführungsvorlesung spielt das typischerweise keine Rolle. Es gibt aber zunehmend mehr Physiker, die sich diese Fragen stellen – und btw., die Fragen werden seit einem Jahrhundert gestellt (Einstein, Schrödinger … Everett, Bell …)
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Ich habe so einige Vorlesungen (in Videoform) und Skripte zur Quantenmechanik gesehen. Diese Probleme werden in der Regel einfach übergangen. Es wird einfach gesagt, wie man damit rechnet und dann ist das einfach so. Komischerweise fragen Studenten auch nie genauer nach.
Mir ist bewusst, dass es auch einflussreiche Physiker immer gab, die darüber nachgedacht haben, aber das ist nicht Realität in der Mainstreamphysik. Dort beobachte ich hauptsächlich ein operationales Verhältnis zu den Theorien, d.h. man bedient sich dem Formalismus und wendet zusatzregeln an wie bspw "das Amplitudenquadrat des 1s nach einer kurzen unitären Zeitentwicklung, ist jetzt einfach proportional zur Intensität der gemessenen Spektrallinie.
Ich frage mich dann immer inwiefern es bei den Dozenten kein Problembewusstsein dafür gibt oder sie es ganz bewusst umschiffen, weil das zu diskutieren zu schwierig und mühselig ist. Es sind ja auch nicht triviale Fragen, die aber völlig offensichtlich gestellt werden müssen.
| Zitat: | | Doch, genau dieses Problem löst die sogenannte Dekohänz. Sie liefert im Kontext der Quantenmechanik einen Mechanismus, der je nach betrachtetem makroskopischen System eine spezifische Basis auszeichnet. Das ist seit Jahrzehnten bekannt, beantwortet aber sicher nicht alle Fragen, insbs. nicht die Frage, welcher eindeutige Zustand (aus dieser Basis) im Zuge einer Messung resultiert. |
Ja ich kenne Dekohärenz. Meiner Meinung nach passiert viel in einem Atom, das man einfach übergeht. Wenn man jetzt nur ortsfreiheitsgrade betrachtet, wählt man den L^2 Raum als Zustandsraum bzw bei mehreren Teilchen dann Tensorprodukte davon.
Ein gegebener Hamiltonoperator schränkt die Lösungsmenge nicht wirklich ein, abgesehen davon dass der Operator halt für die Zustände definiert sein sollte. Der Hamiltonoperator zeichnet nur bestimmte Zustände als zeitlich stationär aus. Das Elektron kann sich halt in irgendeinem Zustand befinden. Bei rein unitärer Zeitentwicklung, sind die Energiezustände auch nicht wirklich bevorzugt. Es gibt aber immer eine Kopplung an eine Umgebung, diese führt zu einer Diagonalisierung des Dichteoperators mit den Energiezuständen als Pointerbasis gefolgt von einer nicht verstandenen Projektionsdynamik in einen der Energiezustände. Es wechseln sich im Atom immer unitäre Dynamik aus der Schrödingergleichung mit einer projektiven Dynamik ab. Letztere sorgt erst dafür, dass in der Chemie die Energiezustände bzw die Orbitale entscheidend sind. Das Vakuumfeld zeichnet dann sogar unter den Energiezuständen den Grundzustand nochmal als besonders bevorzugt aus. Der Teil der "projektionsdynamik" ist aber so wie ich das sehe nicht zu 100 % verstanden.
In der physikalischen Praxis verwendet man dann eben Zusatzregeln wie "Die Amplitudenquadrate korrelieren mit den gemessenen Intensitäten der Spektrallinie", was aber der Formalismus allein nicht hergibt. |
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Jakito
Anmeldungsdatum: 30.05.2024
Beiträge: 169
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| Jakito Verfasst am: 21. Mai 2026 15:46 Titel: Re: Ist Quantenmechanik eine unvollständige Theorie? |
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| Yoshi2000 hat Folgendes geschrieben: | | Kennst du das Maudlinsche Trilemma? |
Ja, TomS und ich kennen es. Allerdings ist Deine Frage bzw. Beobachtung besser in einem anderen Kontext aufgehoben.
Die Born'sche Regel ist ja Teil des gelehrten Standardformalismus der QM, und wenn man sich auf eine minimale statistische Interpretation beschränkt, muss man sich zunächst mal keine Gedanken um Bohm'sche Mechanik oder viele Welten machen.
Die Frage, ob der gelehrte Standardformalismus der QM hinreichend vollständig, um "mit QM/QFT beantwortbare Fragestellungen" unzweideutig beantworten zu können, bleibt trotzdem. Da für kleine Systeme ja ganz konkret QM/QFT in der Praxis benutzt wird, kann man da im Prinzip schlicht schauen, ob hier unausgesprochene Zusatzannahmen verwendet werden müssen, um experimentell überprüfbare Ergebnisse zu erhalten. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 21. Mai 2026 17:01 Titel: |
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Was soll da letzten Endes auch "unvollständig" bedeuten?
Nach über 100 Jahren gibt es keine Quantentheorie oder Interpretation davon, die nicht letztlich
1. Superposition
2. Zufall
3. Verschränkung
beinhalten (müssen).
Und das ist eben der "Minimalkonsens"..
Der Rest ist "Zucker"  |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 22. Mai 2026 05:46 Titel: Re: Ist Quantenmechanik eine unvollständige Theorie? |
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| Jakito hat Folgendes geschrieben: | | Die Frage, ob der gelehrte Standardformalismus der QM hinreichend vollständig, um "mit QM/QFT beantwortbare Fragestellungen" unzweideutig beantworten zu können, bleibt trotzdem. Da für kleine Systeme ja ganz konkret QM/QFT in der Praxis benutzt wird, kann man da im Prinzip schlicht schauen, ob hier unausgesprochene Zusatzannahmen verwendet werden müssen, um experimentell überprüfbare Ergebnisse zu erhalten. |
Der Standardformalismus ist bzgl der meisten experimentellen Fragestellungen vollständig: "welche Messergebnisse sind zu erwarten, und mit welcher Häufigkeit?"
Nur auf die Frage, "welches einzelne Messergebnis folgt für einen einzelnen Run, und warum dieses?" liefert die QM/QFT heute keine Antwort. Das wird von vielen jedoch nicht als Unvollständigkeit bewertet, weil man sie dazu erzogen hat, diese Frage nicht zu stellen. |
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Jakito
Anmeldungsdatum: 30.05.2024
Beiträge: 169
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| Jakito Verfasst am: 22. Mai 2026 11:07 Titel: Re: Ist Quantenmechanik eine unvollständige Theorie? |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der Standardformalismus ist bzgl der meisten experimentellen Fragestellungen vollständig: "welche Messergebnisse sind zu erwarten, und mit welcher Häufigkeit?" |
Warum bist Du Dir da so sicher? Interpretierst Du die Fragestellung einfach anders (als ich), so dass die Antwort quasi trivial wird?
Welche Annahmen braucht man wirklich, um die in "real existierenden Anwendungen der QM" vorkommenden Berechnungen experimentellen Größen, sauber theoretisch zu begründen?
Dabei dürfen wir uns gerne auf Lehrbücher beschränken (und z.B. proprietäre Software ignorieren). "Quantenchemie: Von Quantentheorie über chemische Bindung zu Computerchemie" von Michael Springborg habe ich auf PhysicsForums mal als Beispiel angeführt:
https://www.physicsforums.com/threads/what-does-it-take-to-solve-the-measurement-problem-new-paper-published.1016329/post-6865287
| Michael Springborg; Meijuan Zhou: 'Quantum Chemistry' hat Folgendes geschrieben: | 14.15 Experimental quantities
Many quantities measured in experiment can also be theoretically determined. In particular, the dependences of the total energy on the structure, the spin of the nuclei, and the components of electric and/or magnetic field vectors are important, i. e., quantities like
"partielle Ableitung von E nach R, B, E, und Σ" (14.91)
This notation implies that the experimentally relevant quantities are determined by the n_R-, n_B-, -n_E, and n_Σ-fold derivatives of the total energy with respect to the nuclear coordinates, the vector components of the electric field, the vector components of the magnetic field, and the components of the nuclear spin.
Table 14.2: Some experimentally determinable quantities obtained by means of derivatives of the total energies of the type of equation (14.91). |
| Code: | n_R n_B n_E n_Σ Relevanz für:
0 0 0 0 Gesamtenergie
1 0 0 0 Kräfte; Strukturoptimierung
0 1 0 0 Elektrisches Dipolmoment
0 0 1 0 Magnetisches Dipolmoment
0 0 0 1 Hyperfeinstruktur
2 0 0 0 Harmonische Schwingungsfrequenzen und -Moden
0 2 0 0 Elektrische Polarizabilität
0 0 2 0 Magnetische Polarizabilität
0 0 0 2 Kopplung von Spins verschiedener Kerne
1 1 0 0 Infrarot Intensitäten
0 1 1 0 Circulardichroismus
3 0 0 0 Anharmonische Korrekturen zu Schwingungsfrequenzen
0 3 0 0 Erste elektrische Hyperpolarisierbarkeit
1 2 0 0 Raman Intensitäten
4 0 0 0 Anharmonische Korrekturen zu Schwingungsfrequenzen
0 4 0 0 Zweite elektrische Hyperpolarisierbarkeit |
Wenn Quantenchemie "zu praktisch" sein sollte, kann man auch die Anwendung eines
kohärenten Zustands betrachten
| Zitat: | | ... und für die Beschreibung von Laserlicht in Quantenelektrodynamik und Quantenoptik 1963 von Roy Glauber, der den Namen prägte. |
Wie kann das begründet werden, dass dies jeweils die angemessenen Vergehensweisen sind. Ist die "Lehre" hier vollständig, oder versäumt sie zu beschrieben, wie in den Anwendungen tatsächlich vorgegangen werden kann, ohne implizite (oder zumindest nicht explizit begründete) Zusatzannahmen zu verwenden? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 22. Mai 2026 11:23 Titel: Re: Ist Quantenmechanik eine unvollständige Theorie? |
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| Yoshi2000 hat Folgendes geschrieben: | Kennst du das Maudlinsche Trilemma?
Es gibt die drei Aussagen
1. psi beschreibt den Zustand vollständig
2. Die Dynamik von psi ist vollständig durch Schrödinger beschrieben
3. Messergebnisse sind eindeutig
]Alle drei Aussagen schließen sich logisch aus. Lehnt man 1 ab landet man bei hidden variable Theorien wie Bohm, lehnt man 2 ab, landet man bei Kollapstheorien wie GRW, lehnt man 3 ab landet man bei Viele Welten Interpretationen.
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Kenne ich.
| Yoshi2000 hat Folgendes geschrieben: | | Meines Verständnis nach ist nur bei einer Viele-Welten Interpretation der orthodoxe Formalismus als vollständig zu betrachten. Ist es das woran du gedacht hast? |
Jein.
Von den namhaften Interpretationen sieht nur die MWI den Formalismus als vollständig an.
D.h. nicht, dass es nicht noch andere Interpretationen geben könnte, die dies tun, und es schließt nicht aus, dass der Begriff der Vollständigkeit noch unpräzise definiert ist.
Ich bin inzwischen der Meinung, dass zwar der Formalismus vollständig ist, jedoch nicht die Modellierung von konkreten Systemen. Man betrachtet in sämtlichen Lehrbuchbeispielen zur Dekohärenz und MWI extrem vereinfachet Systeme, das Messgerät wird als ein einziger oder höchsten einige wenige quantenmechanische Freiheitsgrade modelliert, das System wird also geschlossen und die Dynamik daher als unitär, linear und streng deterministisch angesehen.
Vergleiche mit der Newtonschen Mechanik: hätte man diese als unvollständig ansehen können, weil sie keine chaotische und scheinbar stochastische Zeitentwicklung liefern kann? Nein, nicht was den Formalismus angeht, aber ja, was die Modellierung realistischer Systeme betrifft.
| Yoshi2000 hat Folgendes geschrieben: | Ich habe so einige Vorlesungen (in Videoform) und Skripte zur Quantenmechanik gesehen. Diese Probleme werden in der Regel einfach übergangen. Es wird einfach gesagt, wie man damit rechnet und dann ist das einfach so. Komischerweise fragen Studenten auch nie genauer nach.
Mir ist bewusst, dass es auch einflussreiche Physiker immer gab, die darüber nachgedacht haben, aber das ist nicht Realität in der Mainstreamphysik. Dort beobachte ich hauptsächlich ein operationales Verhältnis zu den Theorien, d.h. man bedient sich dem Formalismus und wendet zusatzregeln an wie bspw "das Amplitudenquadrat des 1s nach einer kurzen unitären Zeitentwicklung, ist jetzt einfach proportional zur Intensität der gemessenen Spektrallinie.
Ich frage mich dann immer inwiefern es bei den Dozenten kein Problembewusstsein dafür gibt oder sie es ganz bewusst umschiffen, weil das zu diskutieren zu schwierig und mühselig ist. Es sind ja auch nicht triviale Fragen, die aber völlig offensichtlich gestellt werden müssen. |
Gute Punkte. Das muss man die Dozenten selbst fragen, ich kann das "von außen" mit dem Abstand einiger Jahrzehnte zum Unibetrieb schlecht beurteilen.
| Yoshi2000 hat Folgendes geschrieben: | | Ja ich kenne Dekohärenz. Meiner Meinung nach passiert viel in einem Atom, das man einfach übergeht. Wenn man jetzt nur ortsfreiheitsgrade betrachtet, wählt man den L^2 Raum als Zustandsraum bzw bei mehreren Teilchen dann Tensorprodukte davon. |
Und da steckt schon das erste Problem drin.
Wenn man Elektron in einem Stern-Gerlach-Experiment misst, dann ist dieses Elektron sicher ununterscheidbar von den Elektronen im Detektor und in der Umgebung, d.h. der konkrete Zustand vor der Messung ist sicher kein Produktzustand, und man kann sicher nicht alle unbeobachteten Elektronen ausspuren und nur das zu messend behalten.
| Yoshi2000 hat Folgendes geschrieben: | | Es gibt aber immer eine Kopplung an eine Umgebung, diese führt zu einer Diagonalisierung des Dichteoperators mit den Energiezuständen als Pointerbasis gefolgt von einer nicht verstandenen Projektionsdynamik in einen der Energiezustände. Es wechseln sich im Atom immer unitäre Dynamik aus der Schrödingergleichung mit einer projektiven Dynamik ab. |
Ich weiß nicht, ob man zeigen kann, dass die Eigenzustände aus der Dekohärenz folgen. Zumeist werden sie vorab präpariert.
Präpariert man andere Zustände, bleiben diese ggf. auch erhalten. Z.B. kann man die Superposition zweiter entgegengesetzt fließender Superströme in einem Ring präparieren.
| Yoshi2000 hat Folgendes geschrieben: | | Der Teil der "projektionsdynamik" ist aber so wie ich das sehe nicht zu 100 % verstanden. |
So ist es, aber wir hoffen, Licht ins Dunkel zu bringen; es wird dazu ein Paper geben ... Kurz gesagt ist die Idee, dass für offene Subsysteme eine "effektive" nicht-lineare Dynamik vorliegen kann, die - abhängig vom Einzelsystem - die beobachteten Effekte ohne zusätzlich postulierten Kollaps hervorruft. Z.B. sollte das erklären, warum ein Photon oder Elektron immer in genau einem Detektorelement registriert wird, obwohl es vorher als nicht-lokalisierte Entität mittels einer Kugelwelle modelliert wurde.
Wieder der Vergleich mit der Newtonschen Dynamik: Alle Keplerorbits sind zunächst gleichberechtigt, aber die schwachen Wechselwirkungen im Mehrkörpersystem führen dazu, dass bestimmte Orbits instabil werden bzw. das System von diesen freigeräumt wird. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 22. Mai 2026 11:58 Titel: Re: Ist Quantenmechanik eine unvollständige Theorie? |
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| Jakito hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der Standardformalismus ist bzgl der meisten experimentellen Fragestellungen vollständig: "welche Messergebnisse sind zu erwarten, und mit welcher Häufigkeit?" |
Warum bist Du Dir da so sicher? Interpretierst Du die Fragestellung einfach anders (als ich), so dass die Antwort quasi trivial wird?
Welche Annahmen braucht man wirklich, um die in "real existierenden Anwendungen der QM" vorkommenden Berechnungen experimentellen Größen, sauber theoretisch zu begründen?
...
Wie kann das begründet werden, dass dies jeweils die angemessenen Vergehensweisen sind. Ist die "Lehre" hier vollständig, oder versäumt sie zu beschrieben, wie in den Anwendungen tatsächlich vorgegangen werden kann, ohne implizite (oder zumindest nicht explizit begründete) Zusatzannahmen zu verwenden? |
Wir müssen unterscheiden zwischen Formalismus und Modellierung realer Systeme innerhalb dieses Formalismus - siehe auch mein letzter Beitrag.
Im Rahmen des Formalismus der Quantenfeldtheorie erhalten wir Beschreibung und Dynamik des Universums als abgeschlossenem System mittels eines Zustandes sowie dessen unitärer und deterministischer Zeitentwicklung. Das kann (wenn wir mal von Fragestellungen der Quantengravitation absehen) als vollständiger Formalismus gelten.
Daraus folgt aber alles andere als eine vollständige Modellierung realer Subsysteme!
Die Unterscheidung hat Maudlin in seiner Analyse übersehen, viele andere ebenfalls, auch ich. Damit eröffnet sich aber zugleich die Möglichkeit, dass die QFT einen vollständigen Formalismus liefert, innerhalb dessen man reale Systeme modellieren kann und muss. Das hat nur noch niemand getan, man ist immer beim irgendwelche Spielzeugmodellen stehengeblieben und hat die interpretiert.
Damit liegt ein neuer Vorschlag zur Auflösung des Maudlin-Trilemmas auf demn Tisch:
Für das Universum als abgeschlossenem System gilt:
1) psi (bzw. eine allgemeinere Konstruktion im Rahmen der AQFT) beschreibt den Zustand vollständig
2) Die Dynamik ist vollständig durch eine unitäre und lineare Zeitentwicklung festgelegt
Für offene Subsysteme gelten (1) und (2) nicht. Stattdessen gilt für spezielle Subsysteme mit den bekannten Messgeräten:
3) Messergebnisse sind eindeutig
Daran gibt es nichts zu kritisieren und nichts zu interpretieren. Das ist eine valide wissenschaftliche Hypthese im Rahen der mathematischen Physik.
Die einzige verbleibende Aufgabenstellung ist,
A) für konkrete Systeme detaillierte Modelle zu finden, aus denen (3) mathematisch abgeleitet werden kann, oder alternativ
~A) zu zeigen, dass (3) falsch ist
Und ja, beides ist schwierig. Um nochmal auf die o.g. Beispiele zurückzukommen: zwischen den Arbeiten Newtons und Poincares lagen ca. zwei Jahrhunderte ...
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Nur ein Gast
Gast
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| Nur ein Gast Verfasst am: 22. Mai 2026 13:40 Titel: |
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| Zitat: | | So ist es, aber wir hoffen, Licht ins Dunkel zu bringen; es wird dazu ein Paper geben ... Kurz gesagt ist die Idee, dass für offene Subsysteme eine "effektive" nicht-lineare Dynamik vorliegen kann, die - abhängig vom Einzelsystem - die beobachteten Effekte ohne zusätzlich postulierten Kollaps hervorruft. |
Ich will keineswegs neugierig wirken, aber ich habe hier schon einmal so eine Andeutung gelesen (oder mir eingebildet). Daher muss ich nun doch fragen, wer ist hier wir? Meinst du ein Paper von dir, Neumaier (jemand anderem hier?) oder Physik allgemein? Sollte es "aus dem Forum kommen" darf man vielleicht erfahren wie es aufgenommen wird? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 22. Mai 2026 14:06 Titel: |
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| Nur ein Gast hat Folgendes geschrieben: | | Ich will keineswegs neugierig wirken, aber ich habe hier schon einmal so eine Andeutung gelesen (oder mir eingebildet). Daher muss ich nun doch fragen, wer ist hier wir? Meinst du ein Paper von dir, Neumaier (jemand anderem hier?) |
Von Prof. Neumaier und meiner Wenigkeit, allerdings habe ich selbst eher wenig beigetragen. Das Paper ist gerade im Review, daher bitte noch etwas Geduld.
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Nur ein Gast
Gast
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| Nur ein Gast Verfasst am: 22. Mai 2026 15:17 Titel: |
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Danke für die Information. Dann wünsche ich euch einmal viel Erfolg. |
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377 Ohm
Anmeldungsdatum: 14.05.2024
Beiträge: 84
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| 377 Ohm Verfasst am: 22. Mai 2026 16:47 Titel: Re: Ist Quantenmechanik eine unvollständige Theorie? |
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| Yoshi2000 hat Folgendes geschrieben: | | In der physikalischen Praxis verwendet man dann eben Zusatzregeln wie "Die Amplitudenquadrate korrelieren mit den gemessenen Intensitäten der Spektrallinie", was aber der Formalismus allein nicht hergibt. |
Diese "Zusatzregel" ist eben Teil des Formalismus, auch wenn es oft so dargestellt wird, als wäre "die Wellenfunktion" und ihre unitäre Entwicklung der Dreh- und Angelpunkt der Quantentheorie. Ein  allein liefert noch keine beobachtbare Größe -- er muss immer mit einem  kombiniert werden (der übrigens die entgegengesetzte Zeitabhängigkeit hat). Der Formalismus beschreibt einen Vorgang als Ganzes, der durchaus gewisse Zeit benötigt. Die Idee, dass das "System" zu jedem Zeitpunkt in einem bestimmten Zustand sein müsse, entspringt einer klassischen Denkweise. Der Theoretiker summiert/integriert zwar über alle möglichen Zwischenzustände. Darüber, welche tatsächlich durchlaufen werden, schweigt sich die Theorie aber aus.
Es ist bezeichnend, dass die "Born'sche Regel" über eine Fußnote in die Literatur Eingang gefunden hat. Born war sicher mit der Streung von Licht in der Maxwellschen Theorie vertraut, und dem Zusammenhang von Amplitude und Intensität. Leider wird seine Regel oft reduziert auf den Zusammenhang mit "Messungen". Es lohnt sich, die Herleitung von Fermis "Goldener Regel" genau zu studieren: der Übergang von einer Amplitude zu einer Wahrscheinlichkeit spielt eine Schlüsselrolle (und leuchtet vielleicht erst beim zweiten oder dritten Lesen ein ). Ob es um die Intensität einer Spektrallinie geht, oder um Kernreaktionen im Innerern der Sonne -- die Präsenz eines Messgeräts, oder gar eines Beobachters ist irrelevant. |
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Jakito
Anmeldungsdatum: 30.05.2024
Beiträge: 169
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| Jakito Verfasst am: 22. Mai 2026 17:53 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Von Prof. Neumaier und meiner Wenigkeit, allerdings habe ich selbst eher wenig beigetragen. Das Paper ist gerade im Review, daher bitte noch etwas Geduld. |
Wenn Ihr gemeinsam eine Version erarbeitet habt, hinter der Ihr beide stehen könnt, und die Ihr beide für richtig und wichtig haltet, dann ist das doch ein großartiger Beitrag.
Ich habe schon ernsthaft darüber nachgedacht, bei A.E. Allahverdyan, R. Balian und/oder T.M. Nieuwenhuizen anzufragen, ob sie nicht mal gemeinsam mit A. Neumaier an dieser "realistische Modelierung realer Messungen" Thematik arbeiten könnten. Deshalb freut es mich sehr zu erfahren, dass es mit Dir zu einer Zusammenarbeit gekommen ist. Und es macht doch Sinn: Ihr habt ähnliche Zielvorstellungen, und kennt Euch beide gut mit QFT aus.
Und ... TomS ist bekanntlich "immer ehrlich": | Jakito hat Folgendes geschrieben: | > > Vermutlich sollten wir also etwas aktiver unsere
> > ehrliche Meinung äußern, als wir dies bis jetzt getan haben.
> Ich dachte immer, alle Rückmeldungen seien ehrlich....
Eine inhaltliche Auseinandersetzung mit einem Paper und seinen Zielen ist deutlich aufwendiger und stressiger als eine einfache Liste mit Tippfehlern.
Die langen Wartezeiten zwischen meine Mails sind implizit bereits unangenehm genug, wenn es nur um Tippfehler, oder um falsch benutzte Worte (z.B. "agent") geht. Auch "fühle ich mich nicht unehrlich," wenn ich eine Diskussion über einzelne Worte nicht bis zur beiderseitigen Erschöpfung führe.
TomS ist immer ehrlich, und meine Interaktionen mit TomS waren auch immer ehrlich. Prokyon hatte auch Lust auf ehrliche Interaktionen mit TomS und mir, zu denen es nach einiger Zeit dann auch kam. ... Das hat mir spürbar mit QFT weitergeholfen, aber diese Interaktionen waren nicht immer schön. (...)
... manchmal das Endergebnis Priorität genoss gegenüber bedingungsloser Ehrlichkeit. Sonst hätte ich z.B. vanhees71 klar gesagt, dass seine Antwort auf meine QFT Frage nicht zu der von mir erhofften Klärung geführt hatte. ... |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 22. Mai 2026 22:20 Titel: Re: Ist Quantenmechanik eine unvollständige Theorie? |
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| 377 Ohm hat Folgendes geschrieben: | | Yoshi2000 hat Folgendes geschrieben: | | In der physikalischen Praxis verwendet man dann eben Zusatzregeln wie "Die Amplitudenquadrate korrelieren mit den gemessenen Intensitäten der Spektrallinie", was aber der Formalismus allein nicht hergibt. |
Diese "Zusatzregel" ist eben Teil des Formalismus, auch wenn es oft so dargestellt wird, als wäre "die Wellenfunktion" und ihre unitäre Entwicklung der Dreh- und Angelpunkt der Quantentheorie. |
Sie ist nicht Teil des Kerns des Formalismus. Es gibt diverse Einwände, die Bornsche Regel auf die selbe Stufe zu stellen wie die Schrödingergleichung (oder die von-Neumann-Gleichung), und nicht alle Interpretationen tun dies.
| 377 Ohm hat Folgendes geschrieben: | | Die Idee, dass das "System" zu jedem Zeitpunkt in einem bestimmten Zustand sein müsse, entspringt einer klassischen Denkweise. Der Theoretiker summiert/integriert zwar über alle möglichen Zwischenzustände. Darüber, welche tatsächlich durchlaufen werden, schweigt sich die Theorie aber aus. |
Die Schrödingergleichung sagt aber ganz präzise, dass das System immer in einem ganz bestimmten Zustand ist. Und es gibt in der gesamten Quantenmechanik keine Gleichung, die etwas anderes sagt.
| 377 Ohm hat Folgendes geschrieben: | | der Übergang von einer Amplitude zu einer Wahrscheinlichkeit spielt eine Schlüsselrolle (und leuchtet vielleicht erst beim zweiten oder dritten Lesen ein :) ). Ob es um die Intensität einer Spektrallinie geht, oder um Kernreaktionen im Innerern der Sonne -- die Präsenz eines Messgeräts, oder gar eines Beobachters ist irrelevant. |
Letzteres ja. Aber weder für die Intensität einer Spektrallinie noch für eine Kernreaktion benötige ich die Bornsche Regel.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 22. Mai 2026 22:27 Titel: |
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| Jakito hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Von Prof. Neumaier und meiner Wenigkeit, allerdings habe ich selbst eher wenig beigetragen. Das Paper ist gerade im Review, daher bitte noch etwas Geduld. |
Wenn Ihr gemeinsam eine Version erarbeitet habt, hinter der Ihr beide stehen könnt, und die Ihr beide für richtig und wichtig haltet, dann ist das doch ein großartiger Beitrag. |
Danke.
| Jakito hat Folgendes geschrieben: | | Deshalb freut es mich sehr zu erfahren, dass es mit Dir zu einer Zusammenarbeit gekommen ist. Und es macht doch Sinn: Ihr habt ähnliche Zielvorstellungen, und kennt Euch beide gut mit QFT aus. |
Mein Beitrag ist mit Sicherheit der kleinere.
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377 Ohm
Anmeldungsdatum: 14.05.2024
Beiträge: 84
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| 377 Ohm Verfasst am: 23. Mai 2026 10:23 Titel: Re: Ist Quantenmechanik eine unvollständige Theorie? |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sie ist nicht Teil des Kerns des Formalismus. Es gibt diverse Einwände, die Bornsche Regel auf die selbe Stufe zu stellen wie die Schrödingergleichung (oder die von-Neumann-Gleichung), und nicht alle Interpretationen tun dies. |
"Diverse Einwände" ?? Es wohl reines Wunschdenken, dass sich Quantentheorie in der zeitabhängigen Schrödingergleichung erschöpft. In extremer Form in der Viele-Welten-Interpretation: "Es gibt nur die Wellenfunktion, und wie sie mit der realen Welt zusammenhängt, bleibt ganz deiner Vorstellungskraft überlassen."
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Schrödingergleichung sagt aber ganz präzise, dass das System immer in einem ganz bestimmten Zustand ist. Und es gibt in der gesamten Quantenmechanik keine Gleichung, die etwas anderes sagt. |
Man sollte vorsichtig sein, was man in die Gleichungen hineinliest. Nach derselben Logik "beweisen" Maxwells Gleichungen die Existenz des Äthers.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aber weder für die Intensität einer Spektrallinie noch für eine Kernreaktion benötige ich die Bornsche Regel. |
Die Bornsche Regel gehört dann für dich wohl in eine eigene Schublade, reserviert für "Messungen". Born hatte aber den Unterschied zwischen Amplitude (Wellenfunktion) und Intensität (Wahrscheinlichkeit/Streuquerschnitt) verstanden. Irgendwie ist das "Betragsquadrat" eben doch ein wesentlicher Teil des Formalismus. Vielleicht solltest du dir die Herleitung von Fermis Goldener Regel noch mal anschauen. |
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Jakito
Anmeldungsdatum: 30.05.2024
Beiträge: 169
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| Jakito Verfasst am: 23. Mai 2026 12:36 Titel: Re: Ist Quantenmechanik eine unvollständige Theorie? |
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| 377 Ohm hat Folgendes geschrieben: | | "Diverse Einwände" ?? Es wohl reines Wunschdenken, dass sich Quantentheorie in der zeitabhängigen Schrödingergleichung erschöpft. |
Nur weil sich TomS diverser Probleme der Bornschen Regel bewusst ist, muss er trotzdem nicht zwangsläufig glauben, dass die zeitabhängige Schrödingergleichung allein ausreichend ist.
Ich selbst bezweifele, dass Schrödingergleichung + Bornsche Regel ausreichen, um die "real existierenden Anwendungen der QM" einigermaßen genau zu beschreiben. Denn effektiv können wir makroskopsiche Freiheitsgrade kontrollieren. Durch diese Kontrolle haben wir einerseits die Möglichkeit, mögliche Messergebnisse festzulegen. Aber wir können aber auch unabhängig von Messergebnissen ein Quantensystem beeinflussen.
Und obwohl unsere Rolle existiert, ist sie weniger entscheidend, als die Bornsche Regel suggeriert: Wenn die makroskopischen Freiheitsgrade von selbst ohne unser Zutun die entsprechenden Bedingungen schaffen, sind die Konsequenzen für ein Quantensystem und möglichen Messergebnisse genau gleich.
| 377 Ohm hat Folgendes geschrieben: | | In extremer Form in der Viele-Welten-Interpretation: "Es gibt nur die Wellenfunktion, und wie sie mit der realen Welt zusammenhängt, bleibt ganz deiner Vorstellungskraft überlassen." |
Wenn die Viele-Welten-Interpretation die überidealisierte Bornsche Regel implizit beibehält, und die "Messergebnisse" dann verschiedenen sich teilenden Welten zuordnet, dann ist natürlich nichts gewonnen.
Wenn man hingegen Everetts Forderung ernst nimmt, dass Ergebnisse in der Vergangenheit liegender Messungen nur "existieren", wenn sie im Quantenzustand der Gegenwart noch kodiert sind, dann kann das schon ein paar Körnchen Wahrheit enthalten. Allerdings nur, wenn man den vielen sich teilenden Welten auch erlaubt, sich auch wieder zu vereinigen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 23. Mai 2026 13:01 Titel: Re: Ist Quantenmechanik eine unvollständige Theorie? |
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| 377 Ohm hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sie ist nicht Teil des Kerns des Formalismus. Es gibt diverse Einwände, die Bornsche Regel auf die selbe Stufe zu stellen wie die Schrödingergleichung (oder die von-Neumann-Gleichung), und nicht alle Interpretationen tun dies. |
"Diverse Einwände" ?? Es wohl reines Wunschdenken, dass sich Quantentheorie in der zeitabhängigen Schrödingergleichung erschöpft. |
Warum Wunschdenken? Es gibt ja konkrete Vorschläge, wie das funktionieren kann. "Wunschdenken" ist jedenfalls kein Argument, du müsstest schon zwingendere Argumente vorlegen, warum das nicht funktionieren kann.
| 377 Ohm hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Schrödingergleichung sagt aber ganz präzise, dass das System immer in einem ganz bestimmten Zustand ist. Und es gibt in der gesamten Quantenmechanik keine Gleichung, die etwas anderes sagt. |
Man sollte vorsichtig sein, was man in die Gleichungen hineinliest. Nach derselben Logik "beweisen" Maxwells Gleichungen die Existenz des Äthers. |
Sorry, das ist Quatsch.
Die Schrödingergleichung lautet
und da steht immer genau ein eindeutiger Zustand; analog für die von-Neumann-Gleichung.
Das Projektionspostulat bzw. eine verallgemeinerte Form für POVMs besagt, dass ein Übergang stattfindet gemäß
C ist ein Messoperator.
Da steht also trivialerweise immer ein Zustand, das muss man nicht hineinlesen.
Die einzige offene Frage ist, wie man C sowie die Gültigkeit der Projektion (als effektivem Vorgang) aus vernünftig aus der Dynamik des Gesamtsystems ableiten kann, ohne das postulieren zu müssen.
Das ist eine etablierte Sichtweise und Gegenstand der Forschung.
| 377 Ohm hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aber weder für die Intensität einer Spektrallinie noch für eine Kernreaktion benötige ich die Bornsche Regel. |
Die Bornsche Regel gehört dann für dich wohl in eine eigene Schublade, reserviert für "Messungen". |
Ja.
Nenne mir doch bitte eine Formulierung der Bornschen Regel, die ohne den Kontext einer Messung und damit ohne Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswerte etc. auskommt.
https://arxiv.org/pdf/2502.08545
| 377 Ohm hat Folgendes geschrieben: | | Irgendwie ist das "Betragsquadrat" eben doch ein wesentlicher Teil des Formalismus. |
Ja.
Aber wenn das nicht im Kontext einer Messung erfolgt, hat es nichts mit der Bornschen Regel zu tun. In der Elektrodynamik berechne ich natürlich die Intensität als eine Eigenschaft eines Lichtsrahls, ohne dass ich sie messen müsste. Und wenn ich im Rahmen der QED diese Intensität inkl. Quantenkorrekturen berechne, dann ist auch das wieder eine Eigenschaft des Quantenfeldes in einem bestimmten Quantenzustand - wieder unabhängig von irgendeiner Messung, und ohne dass dies irgendwas mit der Bornschen Regel zu tum hätte.
Der Status der Bornschen Regel, ist m.E. folgender:
Es gibt makroskopische Quantensysteme, die so konstruiert sind, dass sie (bis auf Unschärfen) eine Korrelation zwischen den Eigenschaften eines mikroskopischen Quantensystems und einer makroskopischen Messgröße herstellen, z.B. "Impuls eines Elektrons" => "Stromfluss in einem bestimmten Detektorelement". Solche makroskopischen Quantensysteme nennt man Messgeräte.
Die Bornsche Regel trifft nun eine Aussage für sehr spezielle Messungen. Die Frage ist, wie sie in einem bestimmten Kontext als effektive d.h. abgeleitete Regel verstanden werden kann, nicht als und begründetes Postulat. Die wird also nicht verworfen, sie erhält nur einen anderen Status. Insbs. gilt sie nicht für alle Messungen, so z.B,. nicht für die elektrische Leitfähigkeit. Es ist aber widersinnig, dass
1) das selbe Messgerät und das selbe Detektorelement mit zwei verschiedenen mathematischen Regeln zur Messung ausgestattet ist - je nachdem ob ich Eigenschaften eines Detektorelementes messe, oder mittels dieses Detektorelementes die Eigenschaften von etwas anderem, und
2) dass immer noch so viele dieser Narretei von Bohr hinterherrennen, dass man das nicht verstehen kann und deswegen schon die Frage verboten gehört.
Das einzige, was modernen Quantenmechanik auszeichnet ist, dass sie derartige verbotene Fragen stellt. |
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Jakito
Anmeldungsdatum: 30.05.2024
Beiträge: 169
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377 Ohm
Anmeldungsdatum: 14.05.2024
Beiträge: 84
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| 377 Ohm Verfasst am: 23. Mai 2026 13:47 Titel: |
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@Jakito, vielen Dank für den Versuch zu vermitteln. Die zahlreichen Bemühungen, die Quantentheorie verständlich zu machen, verfolge ich seit langem. Leider drehen sich die Debatten immer im Kreis, und ich sehe deshalb keinen Sinn darin, die Diskussion mit TomS fortzusetzen. |
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Jakito
Anmeldungsdatum: 30.05.2024
Beiträge: 169
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| Jakito Verfasst am: 23. Mai 2026 13:55 Titel: |
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Die Schrödingergleichung selbst bleibt zunächst mal stumm in Bezug auf Anfangswert und Hamiltonian.
Für "hinreichend" kleine Systeme kann man quasi jeden beliebigen Anfangswert präparieren, zumindest falls das System hinreichend gut kontrollierbar ist (A la "Qubit" in einem "Quantencomputer"). Ganz so frei ist der Hamiltonian auch bei einem kleinen System nicht, allerdings ist ein "selbstadjungierter Operator" (Hamiltonian) auch viel "allgemeiner" als ein "selbstadjungierter Hilbert-Schmidt Operator mit Spur 1" (Dichteoperator als Anfangswert), der wiederum allgemeiner ist als ein reiner Zustand (auf den sich die Aussage "jeden beliebigen Anfangswert" bezieht).
Typische physikalische Systeme befinden sich hingegen eher nicht in einem beliebigen Zustand, sondern tendentiell eher nahe dem thermischen Zustand eines geeigneten Hamiltonians (kein reiner Zustand, sondern ein Dichteoperator). Aber diese "typischeren" Zustände makroskopischer Systeme zu beschreiben ist noch nicht so toll verstanden. Aber die Bornsche Regel hilft da auch nicht viel, vermute ich. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 23. Mai 2026 14:05 Titel: |
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| 377 Ohm hat Folgendes geschrieben: | | @Jakito, vielen Dank für den Versuch zu vermitteln. Die zahlreichen Bemühungen, die Quantentheorie verständlich zu machen, verfolge ich seit langem. Leider drehen sich die Debatten immer im Kreis, und ich sehe deshalb keinen Sinn darin, die Diskussion mit TomS fortzusetzen. |
Es tut mir leid, wenn du das so siehst.
M.E. gibt seit Jahren diverse Fortschritte dazu, auf die du aber nicht eingehst; Deine Haltung ist, es muss ein fundamentales stochastisches Element geben. Konkrete Ansätze, wie man ein effektiv stochastischen Verhalten aus einer fundamentalen Theorie erhalten kann, schaust du dir nicht an. Dabei haben wir doch offensichtliche Beispiele, wo dies im Rahmen einer deterministischen Theorie tatsächlich gelingt.
Das ist schade, denn selbst wenn du Recht hast und derartige Ansätze in der Quantenmechanik nicht tragfähig sind, wäre es natürlich wünschenswert, dass du sie konkret kritisierst, nicht nur pauschal.
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link
Gast
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| link Verfasst am: 23. Mai 2026 22:39 Titel: |
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astronews.com/community/threads/a-qft-based-quantum-universe-without-many-worlds.12619/#post-154902 |
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377 Ohm
Anmeldungsdatum: 14.05.2024
Beiträge: 84
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| 377 Ohm Verfasst am: 24. Mai 2026 10:01 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das ist schade, denn selbst wenn du Recht hast und derartige Ansätze in der Quantenmechanik nicht tragfähig sind, wäre es natürlich wünschenswert, dass du sie konkret kritisierst, nicht nur pauschal. |
Eigentlich ja. Andererseits scheinst du aber grundsätzliche Probleme zu haben, überhaupt zu verstehen, was ich meine:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sorry, das ist Quatsch. |
Maxwells Interpretation seiner Gleichungen als Verschiebungen und Spannungen im Äther war "offensichtlich" falsch. Hingegen ist deine(*) Interpretation der Schrödingergleichung "offensichtlich" die einzig mögliche.
(*) und offenbar vieler anderer Physiker |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 24. Mai 2026 10:44 Titel: |
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| 377 Ohm hat Folgendes geschrieben: | | Andererseits scheinst du aber grundsätzliche Probleme zu haben, überhaupt zu verstehen, was ich meine ... |
Ja, habe ich.
Ich verstehe nicht, wie zu der Aussage gelangst, ich würde oder man müsse die die Schrödingergleichung hier interpretieren.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Hingegen ist deine Interpretation der Schrödingergleichung "offensichtlich" die einzig mögliche. |
Ich interpretiere nicht, ich lese eine eindeutige mathematische Formel.
| Zitat: | | Die Schrödingergleichung sagt aber ganz präzise, dass das System immer in einem ganz bestimmten Zustand ist. |
Und das ist trivialerweise der Fall, weil da nur ein Zustandsvektor steht. Sollte das System zugleich in verschiedenen Zuständen sein, oder nicht eindeutig in genau einem Zustand sein, dann müssten auch mehrere Zustandsvektoren auftreten. Da das in der Schrödingergleichung nicht geht, müsstest du sie durch etwas anderes ersetzen.
(die von-Neumann-Gleichung könnte man so interpretieren ...) |
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CatNoir
Gast
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| CatNoir Verfasst am: 24. Mai 2026 10:56 Titel: |
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TomS hat formal recht, wenn er sagt:
=H\psi(t))
enthält zu jedem Zeitpunkt genau ein ) . In diesem sehr engen Sinn gibt es "einen Zustand“.
Aber 377 Ohm sein Einwand ist subtiler: Dass die Gleichung einen mathematischen Zustandsvektor entwickelt, heißt bei weitem nicht automatisch, dass dieser Zustandsvektor die vollständige Ontologie des Systems ist. Genau dieser Schritt ist bereits Interpretation. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 24. Mai 2026 11:08 Titel: |
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| CatNoir hat Folgendes geschrieben: | TomS hat formal recht, wenn er sagt:
enthält zu jedem Zeitpunkt genau ein . In diesem sehr engen Sinn gibt es "einen Zustand“.
Aber 377 Ohm sein Einwand ist subtiler: Dass die Gleichung einen mathematischen Zustandsvektor entwickelt, heißt bei weitem nicht automatisch, dass dieser Zustandsvektor die vollständige Ontologie des Systems ist. Genau dieser Schritt ist bereits Interpretation. |
Das ist mir klar, deswegen schrieb ich
| Zitat: | | Da das in [bzw. mit] der Schrödingergleichung nicht geht … |
Siehe auch oben das Maudlin-Trilemma.
Wenn man den Zustand eines realen Systems mit dem quantenmechanischen Formalismus verknüpft, dann erzwingt die Schrödingergleichung eine Bijektion. Möchte man etwas anderes, dann ist das keine andere Interpretation der selben Mathematik der Schrödingergleichung, sondern notwendigerweise eine andere Mathematik.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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CatNoir
Gast
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| CatNoir Verfasst am: 24. Mai 2026 11:23 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Möchte man etwas anderes, dann ist das keine andere Interpretation der selben Mathematik der Schrödingergleichung, sondern notwendigerweise eine andere Mathematik. |
Ihr formuliert das doch bereits über das Heisenbergbild. Warum eine Vermischung der Ontologie Heisenberg/Schrödinger, wenn diese zwar in eurem betrachteten Fall (unitärer Detektor) zusammenfallen aber eben auch nur dann?
Was hält dich am Schrödingerbild? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 24. Mai 2026 14:02 Titel: |
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Schrödinger- und Heisenbergbild sind doch unitär äquivalent. Bei meiner Argumentation bzgl. des einen Zustandsvektors sehe ich da keinen Unterschied (die steckt einzig in der Wahl eines Zifferblatts = der Eigenbasen von Operatoren sowie der Wahl der Zeiger = der Zustände; aber die tatsächliche Uhrzeit = die physikalische Realität einer Observablen wird immer mittels beider Größen gemeinsam kodiert).
Eine andere Mathematik wäre eine, bei der ich
a) nicht mehr einen Hilbertraumvektor habe, der einen physikalischen Zustand kodiert, sondern z.B. mehrere, oder
b) noch etwas anderes außer den Hilbertraumvektoren habe (Bohm), oder
c) wo die Mathematik überhaupt keine realen Eigenschaften kodiert (Bohr, QBism …) und man demzufolge entweder noch etwas völlig neues benötigt, oder damit zufrieden ist, dass die Realität gar nicht kodiert wird.
(c) ist als Sichtweise zulässig; nur unter der Prämisse (c) ist eine Kritik an Details der jeweiligen realistischen Interpretation unzulässig (man darf Veganer sein, aber ein Veganer darf mir nicht erklären, dass die Zubereitung meines Steaks falsch ist)
Zuletzt bearbeitet von TomS am 24. Mai 2026 14:24, insgesamt einmal bearbeitet |
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CatNoir
Gast
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| CatNoir Verfasst am: 24. Mai 2026 14:16 Titel: |
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Die unitäre Äquivalenz von Schrödinger- und Heisenbergbild bestreite ich nicht. Aber diese Äquivalenz gilt innerhalb eines bereits gewählten geschlossenen Modellrahmens. Genau dieser Modellrahmen ist beim Messproblem aber nicht neutral: Er ist eine maximale Idealisierung.
Aus
=U(t)\rho(0)U(t)^\dagger)
und
=U(t)^\dagger A U(t))
folgt Gleichheit der Erwartungswerte, aber nicht automatisch ontologische Gleichheit der beiden Lesarten. Die Äquivalenz zeigt, dass zwei Darstellungen desselben idealisierten Modells dieselben Vorhersagen liefern. Sie zeigt nicht, dass der Hilbertraumzustand die vollständige Ontologie eines realen Messvorgangs ist.
Gerade beim Messproblem geht es doch darum, wie aus einem realen, offenen oder effektiv reduzierten Messgerät ein stabiler Record und ein Messoperator entstehen. Das ist nicht schon dadurch beantwortet, dass Schrödinger- und Heisenbergbild in einem geschlossenen Modell unitär äquivalent sind.
Deshalb wundert mich die Argumentationsrichtung: Das neue Paper argumentiert doch wesentlich näher an AQFT/Heisenberg — universelle Algebra, universeller Heisenberg-Zustand, quantum values, (N)-Punkt-Funktionen. Warum verteidigst du hier dann so stark die Schrödinger-Zustandsvektor-Sprache, statt direkt auf die Heisenberg-/AQFT-Struktur zu gehen? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 24. Mai 2026 15:07 Titel: |
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| CatNoir hat Folgendes geschrieben: | | Die unitäre Äquivalenz von Schrödinger- und Heisenbergbild bestreite ich nicht. Aber diese Äquivalenz gilt innerhalb eines bereits gewählten geschlossenen Modellrahmens. |
377-Ohm argumentiert mittels der Schrödingergleichung, und da entscheidet nicht die Interpretation über die Kodierung der Realität, sondern zunächst die Mathematik. Die lässt exakt zwei Möglichkeiten zu:
1. psi kodiert die Realität,
2. psi kodiert die Realität nicht (und etwas anderes, das die Realität kodieren könnte, existiert nicht, solange man nur die Schrödingergleichung betrachtet).
Aber ich denke, darüber sind wir uns einig.
| CatNoir hat Folgendes geschrieben: | Aus
und
folgt Gleichheit der Erwartungswerte, aber nicht automatisch ontologische Gleichheit der beiden Lesarten. |
Das ist deutlich näher an unserer Idee, weswegen ich auch immer auf die von Neumann-Gleichung hingewiesen habe, die wir aber wieder als Kodierung der tatsächlichen Dynamik eines Systems mittels eines Dichteoperators auffassen, nicht als Ensemble von Systemen.
| CatNoir hat Folgendes geschrieben: | | Gerade beim Messproblem geht es doch darum, wie aus einem realen, offenen oder effektiv reduzierten Messgerät ein stabiler Record und ein Messoperator entstehen. Das ist nicht schon dadurch beantwortet, dass Schrödinger- und Heisenbergbild in einem geschlossenen Modell unitär äquivalent sind. |
Ist es natürlich nicht. Der Ausgangspunkt ist aber sehr ähnlich, es gibt für das Universum als abgeschlossenes System einen Dichteoperator mit einer deterministischen und unitären Dynamik. Darüberhinaus gibt es zunächst nichts, Details von offenen Subsystemen, Messgeräten usw. sind innerhalb dieses geschlossenen Rahmens zu formulieren bzw. zu modellieren. Ich würde es aber nicht als "Modellrahmen" bezeichnen. Vergleiche die Newtonsche Mechanik: diese ist der abgeschlossene formale Rahmen; Modelle gibt es dann für Schaukeln, Flüssigkeiten oder Planetensysteme; und mathematische Methoden gibt es analog zu Newton, Lagrange oder Hamilton.
| CatNoir hat Folgendes geschrieben: | | Deshalb wundert mich die Argumentationsrichtung: Das neue Paper argumentiert doch wesentlich näher an AQFT/Heisenberg — universelle Algebra, universeller Heisenberg-Zustand, quantum values, (N)-Punkt-Funktionen. Warum verteidigst du hier dann so stark die Schrödinger-Zustandsvektor-Sprache, statt direkt auf die Heisenberg-/AQFT-Struktur zu gehen? |
Wir waren ursprünglich bei Schrödinger, deswegen wollte ich nicht sofort auf unsere Sichtweise umschwenken.
Zur Dynamik sind wir eher schmerzbefreit, Unterschiede zwischen verschiedenen Bildern sind da sekundär. Wichtig ist, dass man für realistische und damit offene Systeme sicher nicht die unitäre Schrödinger-, Heisenberg- oder von-Neumann-Gleichung ansetzten darf. Wichtig ist auch, dass reale offene Systeme ausgehend von Dichteoperatoren modelliert werden müssen. Essentiell ist, dass es eine Lorentz-kovariante QFT sein muss, was unmittelbar zu N-Punkt-Funktionen führt. Darin steckt auch schon ein Teil der Argumentation, warum aus dem fundamental deterministischen Verhalten des Dichteoperators des Universum ein effektiv stochastisches Verhalten für offene Subsysteme folgen kann.
Ich glaube nur nicht, dass das 377-Ohm überzeugt, weil im Kern wieder ein einziges definiertes und determiniertes rho ontologisch die gesamte Realität kodiert. Ja, im Kern ist es eine andere Mathematik – statt nicht-rel. QM jetzt rel. QFT – und der prinzipielle Anspruch ist, dass dies ohne weitere Zutat die Realität repräsentiert (so wie Euler die Hydrodynamik und Poincare Chaos ohne weitere Zutaten als emergente Phänomene im Rahmen der Newtonschen Mechanik gefunden haben).
Wenn sich jemand intensiv mit der Unvollständigkeit der QM auseinandersetzt hat, dann waren es Schrödinger und Einstein. Ich denke, beide hätten den Formalismus und den Ansatz akzeptiert, und sie hätten ihm als vollständig angesehen – falls für reale Systeme gezeigt werden kann, wie deren tatsächliches Verhalten resultiert. Könnte man dagegen zeigen, dass dies nicht gelingen kann, hätten sie dies nicht als unvollständig sondern als falsch bezeichnet. Das ist doch ein Fortschritt. Insofern geht es hier gar nicht um eine neue Interpretation sondern um eine Verschiebung des formalen Rahmens sowie um ein Forschungsprogramm im Rahmen der mathematischen Physik, das eine Interpretation verzichtbar macht.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 24. Mai 2026 15:39, insgesamt einmal bearbeitet |
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377 Ohm
Anmeldungsdatum: 14.05.2024
Beiträge: 84
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| 377 Ohm Verfasst am: 24. Mai 2026 15:28 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wichtig ist, dass man für realistische und damit offene Systeme sicher nicht die unitäre Schrödinger-, Heisenberg- oder von-Neumann-Gleichung ansetzten darf. Wichtig ist auch, dass reale offene Systeme ausgehend von Dichteoperatoren modelliert werden müssen. |
Großartig! Die Erkenntnis setzt sich durch, dass es ein Messproblem gar nicht gibt. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 24. Mai 2026 15:43 Titel: |
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| 377 Ohm hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wichtig ist, dass man für realistische und damit offene Systeme sicher nicht die unitäre Schrödinger-, Heisenberg- oder von-Neumann-Gleichung ansetzten darf. Wichtig ist auch, dass reale offene Systeme ausgehend von Dichteoperatoren modelliert werden müssen. |
Großartig! Die Erkenntnis setzt sich durch, dass es ein Messproblem gar nicht gibt. :) |
Doch, natürlich gibt es das – siehe letzter Absatz im letzten Beitrag.
Messproblem: Es ist zu zeigen, dass man innerhalb des genannten formalen Rahmens Modelle aufstellen und in ausreichender Näherung lösen kann, die das tatsächliche Verhalten realer Systeme beschreiben. Man kann auch versuchen zu beweisen, dass die Idee falsch ist. Beides ist allerdings kein Problem der Metaphysik oder der Interpretation sondern ein Bündel von Problemen der mathematischen Physik.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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CatNoir
Gast
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| CatNoir Verfasst am: 24. Mai 2026 17:39 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der Ausgangspunkt ist aber sehr ähnlich, es gibt für das Universum als abgeschlossenes System einen Dichteoperator mit einer deterministischen und unitären Dynamik. Darüberhinaus gibt es zunächst nichts, Details von offenen Subsystemen, Messgeräten usw. sind innerhalb dieses geschlossenen Rahmens zu formulieren bzw. zu modellieren. |
Also mit Mitteln der (algebraischen) QFT einen realistischen aber unitären und damit voll idealisierten Detektor modellieren?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich würde es aber nicht als "Modellrahmen" bezeichnen. Vergleiche die Newtonsche Mechanik: diese ist der abgeschlossene formale Rahmen; Modelle gibt es dann für Schaukeln, Flüssigkeiten oder Planetensysteme; und mathematische Methoden gibt es analog zu Newton, Lagrange oder Hamilton. |
Ja Analogie hin oder her. Der Kern ist aber ein vollkommen anderer und man sollte klar die Grenzen der Analogien benennen.
In der klassischen Mechanik hat man eine Zustandsraum-Ontologie mit Trajektorien. In AQFT/QFT hat man nichtkommutative lokale Algebren, Zustände als Funktionale, N-Punkt-Funktionen, Verschränkung, Repräsentationsabhängigkeit und Superselektion. Das ist keine klassische Instabilitätsmechanik mit mehr Freiheitsgraden.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Zur Dynamik sind wir eher schmerzbefreit, Unterschiede zwischen verschiedenen Bildern sind da sekundär. Wichtig ist, dass man für realistische und damit offene Systeme sicher nicht die unitäre Schrödinger-, Heisenberg- oder von-Neumann-Gleichung ansetzten darf. Wichtig ist auch, dass reale offene Systeme ausgehend von Dichteoperatoren modelliert werden müssen. |
Warum muss das so sein? All das basiert auf etablierte Axiome und Postulate aber daraus muss noch lange nichts zwangsläufig folgen und schon gar nichts ontisches!
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Essentiell ist, dass es eine Lorentz-kovariante QFT sein muss, was unmittelbar zu N-Punkt-Funktionen führt. Darin steckt auch schon ein Teil der Argumentation, warum aus dem fundamental deterministischen Verhalten des Dichteoperators des Universum ein effektiv stochastisches Verhalten für offene Subsysteme folgen kann. |
Welche QFT?
Standardmodell? QFT auf gekrümmter Raumzeit? AQFT-Netz? Effektive QFT? Mit Gravitation nur semiklassisch? Das Paper sagt sinngemäß Standardmodell plus semiklassische Gravitation, weil echte Quantengravitation fehlt.
Welcher Zustand?
Der universelle Heisenberg-Zustand wird postuliert. Aber er ist nicht konstruktiv bekannt. Er ist eher eine Vollständigkeitsannahme.
Welche Algebra?
Die universelle ∗-Algebra verschmierter Felder ist als Rahmen plausibel, aber nicht aus tieferer Dynamik hergeleitet.
Warum sind N-Punktfunktionen ontisch statt nur beschreibend?
In Standard-QFT sind sie zentrale Berechnungs-/Korrelationsobjekte. Ontisch werden sie erst durch die zusätzliche Behauptung: Diese quantum values sind reale beables.
Wie kommt daraus DRP/Record?
Selbst vollständige N-Punktfunktionen liefern nicht automatisch eine konkrete Detektor-Response-Struktur. Dafür braucht man den Schnitt zum Detektor, metastabile Sektoren, coarse graining, Positivität, Ratenlinearität.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich glaube nur nicht, dass das 377-Ohm überzeugt, weil im Kern wieder ein einziges definiertes und determiniertes rho ontologisch die gesamte Realität kodiert. |
Es ist vielleicht auch zu schnell geurteilt, was ontisch ist und was nicht. Ich würde da eher 377 Ohm's seine Meinung vertreten, solange keine Herleitung steht. Ich bestreite aber nicht, dass nach der Herleitung gesucht werden sollte.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ja, im Kern ist es eine andere Mathematik – statt nicht-rel. QM jetzt rel. QFT – und der prinzipielle Anspruch ist, dass dies ohne weitere Zutat die Realität repräsentiert (so wie Euler die Hydrodynamik und Poincare Chaos ohne weitere Zutaten als emergente Phänomene im Rahmen der Newtonschen Mechanik gefunden haben). |
Welche Realität? Die des schwachen limits? Und nein, siehe oben. Wenn es nur so wie Chaos wäre, dann hätte das schon jemand gelöst.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wenn sich jemand intensiv mit der Unvollständigkeit der QM auseinandersetzt hat, dann waren es Schrödinger und Einstein. Ich denke, beide hätten den Formalismus und den Ansatz akzeptiert, und sie hätten ihm als vollständig angesehen – falls für reale Systeme gezeigt werden kann, wie deren tatsächliches Verhalten resultiert. |
Nur weil der einfache Fall des Photodetektors gelöst ist, bedeutet das nicht die Lösung des messproblems insgesamt. Der eine Formalismus muss alle Quantenmessungen erklären können und nicht nur den einfachsten Fall, welcher ja nun 100 Jahre selbst ein nicht-triviales Problem darstellt. Also selsbt wenn die Herleitung des DRP am unitären Detektor gelingt, wie wird das auf kompliziertere Quantenmessungen übertragen? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 25. Mai 2026 07:09 Titel: |
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| CatNoir hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der Ausgangspunkt ist aber sehr ähnlich, es gibt für das Universum als abgeschlossenes System einen Dichteoperator mit einer deterministischen und unitären Dynamik. Darüberhinaus gibt es zunächst nichts, Details von offenen Subsystemen, Messgeräten usw. sind innerhalb dieses geschlossenen Rahmens zu formulieren bzw. zu modellieren. |
Also mit Mitteln der (algebraischen) QFT einen realistischen aber unitären und damit voll idealisierten Detektor modellieren? |
Nein, einen Detektor als offenes, nicht-lineares und nicht-unitäres System modellieren.
Meine Antwort bezog sich nur auf die fundamentale Ontologie, nicht auf die effektive Ontologie und eine diesbzgl. handhabbare Näherung der Dynamik.
Bsp.: Du hast die Dynamik eines Atoms (ignorieren wir die Kernfreiheitsgrade), die ist unitär; dann hast du die Dynamik einer Flüssigkeit, bestehend aus Atomen, die ist nicht-unitär und nicht linear.
| CatNoir hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich würde es aber nicht als "Modellrahmen" bezeichnen. Vergleiche die Newtonsche Mechanik: diese ist der abgeschlossene formale Rahmen; Modelle gibt es dann für Schaukeln, Flüssigkeiten oder Planetensysteme; und mathematische Methoden gibt es analog zu Newton, Lagrange oder Hamilton. |
Ja Analogie hin oder her. Der Kern ist aber ein vollkommen anderer und man sollte klar die Grenzen der Analogien benennen.
In der klassischen Mechanik hat man eine Zustandsraum-Ontologie mit Trajektorien. In AQFT/QFT hat man nichtkommutative lokale Algebren, Zustände als Funktionale, N-Punkt-Funktionen, Verschränkung, Repräsentationsabhängigkeit und Superselektion. Das ist keine klassische Instabilitätsmechanik mit mehr Freiheitsgraden. |
Dass sich die mathematischen Methoden unterscheiden ist ja klar. Trotzdem hast du eine Ontologie mit Trajektorien, auf der Ebene des Universums die des Dichteoperators, daraus abgeleitet die der N-Punkt-Funktionen.
| CatNoir hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Zur Dynamik sind wir eher schmerzbefreit, Unterschiede zwischen verschiedenen Bildern sind da sekundär. Wichtig ist, dass man für realistische und damit offene Systeme sicher nicht die unitäre Schrödinger-, Heisenberg- oder von-Neumann-Gleichung ansetzten darf. Wichtig ist auch, dass reale offene Systeme ausgehend von Dichteoperatoren modelliert werden müssen. |
Warum muss das so sein? All das basiert auf etablierte Axiome und Postulate aber daraus muss noch lange nichts zwangsläufig folgen und schon gar nichts ontisches! |
Niemand behauptet, dass eine mathematisch formulierte physikalische Theorie zwingend eine Ontologie liefern muss. Nur hat man sich im Rahmen der klassischen Physik ganz gut damit einrichten können.
Bohr et. al behaupten nun, das sei nicht möglich, nicht sinnvoll, whatever ... Stattdessen solle oder müsse der mathematische Zustandsvektor (Wellenfunktion ...) als Werkzeug zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten, Repräsentation von Information, Wissen oder Glauben eines Agenten und ähnlichem interpretiert werden. Auch das folgt nicht zwingend aus dem Formalismus.
Beides - die realistische sowie die nicht-realistische Sichtweise - sind metaphysische Haltungen. Einstein, Schrödinger ... Bell ... Penrose ... Wallace ... Neumaier, Stör ... u.a. halten es eben mit ersterer. Wir können nicht ausschließen, dass wir damit falsch liegen, glauben aber, gute Argumente zu haben, dass Bohrs Verbot einer realistischen Interpretation der Quantenphysik sowie die Unmöglichkeit der quantenmechanischen und realistischen Analyse des Messprozesses voreilig war.
Siehe auch
https://plato.stanford.edu/entries/scientific-realism/
https://de.wikipedia.org/wiki/Miracle-Argument
sowie meine Signatur.
Eines der Kernprobleme, die dem lange Zeit entgegenstand, war die scheinbare Konsequenz der Many-Worlds aus einer fundamental unitären Dynamik. Diese gilt aber nicht für realistische sondern nur für Spielzeugsysteme (Detektor als ein einziger Freiheitsgrad modelliert u.ä.). Die Idee ist also vereinfacht gesagt, dass wenn es gelingt, für gewisse Klassen makroskopischer Systeme deren effektiv nichtlineares Verhalten, die Entstehung eindeutiger Messergebnisse (als N-Punkt-Funktionen von Detektorfreiheitsgraden) etc. herzuleiten bzw. zu motivieren, dann fällt eines der größten Hindernisse, nämlich die scheinbar unvermeidliche Konsequenz "realistische Interpretation der QM => Viele Welten". Hat man letzteres überwunden, kann man ganz normal davon reden, dass ein Quantenzutand eine realistische Beschreibung von Licht liefert, so wie bei Maxwell ein klassischer Zustand = das el.-mag. Feld eine realistische Beschreibung darstellt.
| CatNoir hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Essentiell ist, dass es eine Lorentz-kovariante QFT sein muss, was unmittelbar zu N-Punkt-Funktionen führt. Darin steckt auch schon ein Teil der Argumentation, warum aus dem fundamental deterministischen Verhalten des Dichteoperators des Universum ein effektiv stochastisches Verhalten für offene Subsysteme folgen kann. |
Welche QFT?
Standardmodell? QFT auf gekrümmter Raumzeit? AQFT-Netz? Effektive QFT? Mit Gravitation nur semiklassisch? Das Paper sagt sinngemäß Standardmodell plus semiklassische Gravitation, weil echte Quantengravitation fehlt. |
Wenn wir das wüssten, würden wir es veröffentlichen.
Nach meinem Dafürhalten sollte die QED auf einer flachen Raumzeit ohne Betrachtung von Gravitation die Richtschnur sein. Das ist schon schwer genug, alles weitere ist zunächst out of reach (wir können heute nicht zeigen, dass für Quarks und Gluonen Confinement vorliegt, wie sollen wir dann die effektive Restwechselwirkung der Quarks und Gluonen im Kern mit den relevanten Detektorfreiheitsgraden wie Elektronen berechnen?)
| CatNoir hat Folgendes geschrieben: | | Welcher Zustand?Der universelle Heisenberg-Zustand wird postuliert. Aber er ist nicht konstruktiv bekannt. Er ist eher eine Vollständigkeitsannahme. |
Der Zustand des Universums wird wohl nie exakt bekannt sein.
Die Frage ist eher, wie man im Rahmen eines approximativ lösbaren Modells realistische Zustände für offene Systeme findet. Das ist schon schwer genug, selbst wen man ihm nicht aus dem Zustand des Universum herleiten kann ;-)
| CatNoir hat Folgendes geschrieben: | Welche Algebra?
Die universelle ∗-Algebra verschmierter Felder ist als Rahmen plausibel, aber nicht aus tieferer Dynamik hergeleitet. |
Die Dynamik wäre z.B. die der QED.
| CatNoir hat Folgendes geschrieben: | Warum sind N-Punktfunktionen ontisch statt nur beschreibend?
In Standard-QFT sind sie zentrale Berechnungs-/Korrelationsobjekte. Ontisch werden sie erst durch die zusätzliche Behauptung: Diese quantum values sind reale beables. |
Sind für dich die Navier-Stokes-Gleichungen oder die Maxwellschen Gleichungen nicht ontisch?
Wenn meine Theorie eine gewisse Strömung vorhersagt und ich diese Strömung messe, sind dann die Navier-Stokes-Gleichungen nur Kodierung meines Glaubens als rationalem Agenten?
Wenn die N-Punkt-Funktionen eine gewisse Korrelation von Stromfäden in Detektoren beschreiben, sind sie bzw. die Stromfäden (die wir als Teilchendetektion interpretieren) dann nicht ontisch?
Man muss es mal offen sagen, es geht um eine Rückkehr zum gesunden Menschenverstand. Dass ein Hilbertraumzustand zusammen mit einer geeigneten Algebra selbstadjungierter Operatoren meinen Glauben a das Ergebnis von Messungen kodiert, jedoch angeblich nichts mit der Realität zu tun hat, halte ich für Blödsinn. Wenn er das täte, dann stellt sich sofort die Frage, warum gerade ein Hilbertraumzustand? warum nicht kohomologische Strukturen von Varietäten über den p-adischen rationalen Zahlenkörper und den zugehörigen Galois-Darstellungen im Kontext der p-adische Hodge-Theorie? Ach so, "Warum?" darf man ja nicht mehr fragen. Darf man noch fragen, wo wir heute stünden, wenn sich bereits Heisenberg et al. daran gehalten hätte? Einstein? Newton?
| CatNoir hat Folgendes geschrieben: | | Wenn es nur so wie Chaos wäre, dann hätte das schon jemand gelöst. |
Jein.
Zunächst mal hat es über ein halbes Jahrhundert gedauert, bis die Arbeit an derartigen Fragen nicht mehr der absolute Karrierekiller war.
Die klassischen Beispiele wie Chaos etc. sind ja nur grobe Analogien, die den essentiellen Fehlschluss "fundamentale Dynamik mit Eigenschaft X => effektive Dynamik mit Eigenschaft X" aufzeigen sollen.
Fast alle Diskussionen zum Messproblem setzen den von-Neumannschen-Messprozess voraus, also einen Freiheitsgrad für den Detektor, und wundern sich, dass daraus ein Messproblem in der Form "Superposotion von Messergebnissen" folgt. Im Gegensatz dazu würde wohl jeder halbwegs vernünftige Mensch widersprechen, wir hätten ein Orbitproblem, weil die Newtonsche Mechanik für Planeten angeblich nur Ellipsen vorhersagt. Nicht mal der triviale Fall, dass man die Messung der Energie eines Photons nicht mit einer projektiven Messung beschreiben kann (weil das Photon nach der Messung nicht in einem Eigenzustand sondern einfach weg weil absorbiert ist) wird vernünftig dargestellt.
Es geht also um die Argumentation auf zwei Ebenen: Bewusstsein schaffen für die Tatsache, dass Messproblem aus der Interpretation unzulässiger Spielzeugsysteme sowie einem historisch gewachsenen Dogma folgt; und zugleich an realistischen Modellen arbeiten.
| CatNoir hat Folgendes geschrieben: | | Nur weil der einfache Fall des Photodetektors gelöst ist, bedeutet das nicht die Lösung des messproblems insgesamt. Der eine Formalismus muss alle Quantenmessungen erklären können und nicht nur den einfachsten Fall, welcher ja nun 100 Jahre selbst ein nicht-triviales Problem darstellt. |
Zunächst mal war das 100 Jahre lang für die meisten kein Problem, weil sie gelernt hatten, dass es keines ist!
Ja, prinzipiell hast du natürlich recht, man muss für gewisse Klassen von Systemen zeigen, dass realistische Modelle konstruiert werden könne, die das gewünschte liefern.
Es geht zunächst eher um die Perspektive, dass diese Sichtweise sinnvoll ist, und dass es sich lohnt, daran zu arbeiten. |
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CatNoir
Gast
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| CatNoir Verfasst am: 25. Mai 2026 07:48 Titel: |
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Also von dem Anspruch einer universellen *-Algebra (das muss man erklären, da diese sich in verschiedene Typen unterscheiden lässt, was genau ist daran universell) und universellen globalen Zustand einer bisher nur nicht voll verstandenen aber ansonsten vollständigen QFT, nun hin zu einer vagen Aussage ohne Benennung der zugrundeliegenden QFT, irgendwo auf der Ebene QED einer flachen Minkowski-Raumzeit?
Du hattest geschrieben die Hoffnung zu haben etwas Licht ins Dunkel bringen zu können aber es ist eher das Gegenteil der Fall. Das ist echt hart und ich bin irgendwie erschüttert.
Es geht nicht darum, dass die Fragestellung überhaupt diskutiert werden soll, natürlich soll und muss sie das, sondern wie die Argumentation und Kommunikation nach außen geführt wird.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Sind für dich die Navier-Stokes-Gleichungen oder die Maxwellschen Gleichungen nicht ontisch?
Wenn meine Theorie eine gewisse Strömung vorhersagt und ich diese Strömung messe, sind dann die Navier-Stokes-Gleichungen nur Kodierung meines Glaubens als rationalem Agenten?
Wenn die N-Punkt-Funktionen eine gewisse Korrelation von Stromfäden in Detektoren beschreiben, sind sie bzw. die Stromfäden (die wir als Teilchendetektion interpretieren) dann nicht ontisch? |
Wenn ich etwas messe, dann ist das nicht zwangsläufig ontisch. Frage doch mal die Wassermoleküle, ob aus deren Sicht die Navier-Strokes-Gleichung relevant ist?!
Erkläre mir doch die ontische Herkunft der Begriffe Strömung, Messung, Stromfäden, Teilchendetektoren. Wenn es dir gelingt, dann reden wir von einer Ontologie und solange das nicht gelingt (man bei Analogien, Postulate, Axiome hängenbleibt) reden wir hier nur über reale, also messbare physikalische Effekte, die mathematisch beschrieben werden können. Der ontische Anspruch bleibt eigentlich immer als offene Frage und ist mit Abstand am schwierigsten mathematisch nachzweisen. |
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