Rutherfordsche Streuformel

OkTennis · Anmeldungsdatum: 29.04.2024 Beiträge: 45

Hallo zusammen,

Im Anhang ist mein selbstgeschriebenes Skript, die noetigen Infos sind (hoffentlich) im Abschnitt 2.1 zu finden.

Zur Ableitung der Rutherfordschen Streuformel muss man zuerst die Beziehung zwischen Stossparameter und Ablenkwinkel bestimmen. Dazu legen wir den Atomkern in den Ursprung eines Koordinatensystems und die Einfallsrichtung der alpha-Teilchen zeigt in die positive x-Richtung.

In meinen Lehrbuechern ist

der Winkel zwischen der negativen x-Achse und dem Ortsvektor des alpha-Teilchens.

Ich habe den Winkel

jedoch als den Winkel zwischen der positiven x-Achse und dem Ortsvektor des alpha-Teilchens definiert, da der Polarwinkel ja ueblicherweise so definiert wird. Wenn ich so weiterrechne, siehe Anhang, dann erhalte ich im Ergebnis fuer den Stossparameter p (letzte Gleichung) ein Minuszeichen, der dort eigentlich nicht sein sollte ( Der Rest ist richtig).

Eigentlich muesste es doch egal sein, wie man den Winkel

definiert, solange man entsprechend rechnet?

Kann mir jemand sagen wo der Fehler in meiner Rechnung ist?

Vielen Dank fuer Eure Hilfe.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ich denke, in der Gleichung

fehlt ein Minuszeichen. Rechts steht, wie Du schreibst und herleitest, die Drehimpulskomponente Lz. Die linke Seite hingegen ist zwar gleich dem Betrag |L|, sie ist aber in Deiner Anordnung gleich -Lz.

OkTennis · Anmeldungsdatum: 29.04.2024 Beiträge: 45

Meinst Du:

da

in meiner Anordnung ist