Erhöhung Atom in angeregten Zustand durch Photonenenergie?

PhysikIstToll:) · Anmeldungsdatum: 01.03.2024 Beiträge: 30

Meine Frage:
Hallo, gegeben ist folgender Text: Bei der Einstrahlung von Licht kann ein Atom nur dann vom Grundzustand mit der Energie E1
in den angeregten Zustand mit der Energie
E2 übergehen, wenn ein Lichtquant exakt die Energie h* f= E2- E1 hat. Im Unterschied dazu kann ein Atom auch durch Stoß von Elektronen mit der Energie Ekin > E2 - E1
angeregt werden. Die restliche Energie behalten die Elektronen dann als kinetische Energie.

Ich soll nun erklären, warum das so ist. Und das verstehe ich eben nicht.

Grüße

Meine Ideen:
Ich verstehe den Compton-Effekt, den Photoeffekt und die Franck-Hertz-Röhre grundlegend. Damit auch, warum das Atom durch Elektronen angeregt werden kann. Aber wieso verhält sich das Atom bei Photonen so? Eine Erklärung für beide Fälle (Energie des Photons < h*f und Energie des Photons > h*f) wären mir lieb. Danke!

sowaresmorgen · Gast

Das dürfte an der "starren" Lichtgeschwindigkeit und den damit verbundenen quantisierten Energieniveaus zu tun haben. Die Elektronen hingegen können vielfältige Energien annehmen.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Der Unterschied wird schnell klar:

Im ersten Fall muss das Photon und die exakt passende Anregungsenergie

haben, da es absorbiert wird; im zweiten Fall trägt das auslaufende Elektron die Differenzenergie zur Anregungsenergie.

Einfach mal Energie-Impuls-Erhaltung für beide Fälle durchrechnen.

PhysikIstToll:) · Anmeldungsdatum: 01.03.2024 Beiträge: 30

Danke an Sie beide!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Ich skizziere das mal ausgehend von der Streuung eines Elektrons an einem Atom A der Masse M, das dadurch in einen angeregten Zustand A* mit höherer Energie bzw. Masse M* gelangt. Im Folgenden setze ich c = 1.

Für die Impulserhaltung gilt

Den Impulsübertrag bezeichne ich mit q

Im Ruhesystem des Atoms A mit

gilt

Die Energieerhaltung liefert

Nun bezeichne ich die Beträge der Impulse mit Großbuchstaben und führe den Streuuwinkel theta ein:

Bringt man alle Terme der Energieerhaltung auf die linke Seite, so folgt eine Gleichung

Für die Absorption eines Photons sowie im Ruhesystem des Atoms reduziert sich dies auf

Die Energieerhaltung liefert

Bringt man alle Terme auf die linke Seite, so folgt die Gleichung

Zum Vergleich: Variiert man bei festem M, M* den einlaufenden Impuls des Elektrons K, so resultieren verschiedene Impulsüberträge Q und Streuwinkel theta; die Gleichung f = 0 hat eine Schar von Lösungen in diesen zwei Unbekannten Q und theta. Variiert man den einlaufenden Impuls des Photons K, so resultiert genau ein Impulsübertrag Q; ein variabler Streuwinkel theta existiert nicht, das auslaufende Atom A* bewegt sich immer mit 0° bzgl. des einlaufenden Photons; die Gleichung f = 0 hat genau eine Lösung für die eine Unbekannte Q.