Gravity Probe B

Vanessa696 · Anmeldungsdatum: 30.07.2024 Beiträge: 1

Meine Frage:
Gravity Probe B: gemessener Winkel von 6,601 Bogensekunden

Der gemessene Winkel durch die Gravity Probe B Sonde ist um den Faktor 2 kleiner als durch die Formel 3?Rs/a(1-e2) pro Umlauf berechnet werden kann. Weiß das vielleicht jemand, wie dieser Faktor 2 zustande kommt?

Meine Ideen:
Ich habe ein bisschen gegoogelt und auch in den englischsprachigen Publikationen nichts gefunden

Vanessa697 · Gast

Weiß das wirklich niemand? Es wäre mir wirklich eine große Hilfe

willyengland · Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 869

Vielleicht solltest du etwas klarer darstellen, was die Frage ist?
z.B. wie lautet die Formel richtig und was genau wurde gemessen?

Vanessa692 · Gast

Die Formel für den Winkel (z.B. Perihelumdrehung) lautet nach Einstein

&=3πRs/a(1-e^2) pro Umlauf

wobei Rs der Schwarzschildradius ist, a die große Halbachse und e die Exzentrizität.

Der Winkel, den die Gravity Probe B gemessen hat, ist genau 2 mal kleiner, als das was rauskommen würde, wenn man die oben dargestellte Formel verwenden würde.

Für dieses Experiment gilt:

a = 6357000 + 645000 m
Rs = MG/c^2, M = Masse der Erde
e = 0,0014 war die Exzentrizität der Sondenbahn
t = Zeit für einen Orbitalumlauf 97,5 Minuten

Im Vorraus vielen Dank für Eure Antworten

Vanessa691 · Gast

Sorry

Rs=2GM/c2

Vanessa698 · Gast

Gravity Probe B war eine Mission, die in einem erdnahen Orbit (645 im Höhe), ausgestattet mit 4 kleinen Gyroskopen, den Winkel, der durch Raumzeitkrümmung an den Gyroskopen entsteht, messen sollte. Die Mission startete vor ca. 10 Jahren.

willyengland · Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 869

Also wenn ich mir den NASA-Bericht dazu angucke, ist die Formel etwas komplizierter:
https://einstein.stanford.edu/content/final_report/GPB_Final_NASA_Report-020509-web.pdf

Der gemessene Fehler lag unter 1%.

https://arxiv.org/abs/1105.3456

Vanessa694 · Gast

Die in deinem Link angegene Formel lautet

&=3MG/2c2R3*(Rcv)

(der zweite Teil der Formel bezieht sich auf den Lense-Thirring Effekt, der hier nicht angesprochen ist). Setzt man in die oben genannte Formel v=2πR/t ein, so erhält man tatsächlich

&=3πRs/2R pro Umlauf

was exakt der Hälfte (bis auf den Faktor mit der Exzentrizität, die man vernachlässigen kann) der von Einstein bekannt gewordener Formel entspricht.

Warum steht in der Formel aus deinem Link eine 2 im Nenner? Kennst du auch eine Publikation, die die o.g. Formel (von Schiff) herleitet?

Danke im Voraus

Vanessa695 · Gast

Sorry, die Formel lautet

&=3MG/2c2R3*(R x v)

willyengland · Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 869

Die 2 steht auch so in Schiffs Originalpublikation.
Bin da kein Experte, google das auch nur.

Vanessa690 · Gast

Kannst du mir den Link zu der Original Publikation von Schiff schicken? Kann sie nicht finden. Dann könnte ich mir die Herleitung anschauen

Herzlichen Dank