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Rano
Anmeldungsdatum: 30.05.2024
Beiträge: 1
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 Rano Verfasst am: 30. Mai 2024 15:55 Titel: Drehimpulsunschärfen |
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Meine Frage:
Hallo Freunde der Physik, ich knobel gerade an einer Aufgabe. Sie besteht darin, die Varianzen der x- und y-Komponenten des Drehimpulses in Standardzuständen |lm? zu berechnen. Ich wäre für jeden Ansatz oder für jede Idee sehr dankbar.
Liebe Grüße
Meine Ideen:
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5972
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| Myon Verfasst am: 30. Mai 2024 20:20 Titel: |
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Es gilt ja
^2=\langle L_x^2\rangle-\langle L_x\rangle^2, \quad ( \Delta L_y)^2=\langle L_y^2\rangle-\langle L_y\rangle^2)
Als erstes würde ich zeigen, dass für einen Zustand |l,m> gilt
Dazu kann man verwenden, dass
, \quad L_y=\frac{1}{2i}(L_+ - L_-))
und
-m(m\pm 1)}|l,m\pm 1\rangle)
(Ich nehme an, dass die Leiteroperatoren in der Vorlesung behandelt wurden).
Wenn man noch zeigen könnte, dass
könnte man die Varianzen zurückführen auf
^2=\langle L_x^2\rangle-\langle L_x\rangle^2=\langle L_x^2\rangle=\frac{1}{2}\langle L_x^2+L_y^2\rangle=\frac{1}{2}(\langle L^2\rangle -\langle L_z^2\rangle))
Die Erwartungswerte rechts sind hier einfach anzugeben, denn |l,m> ist ein Eigenzustand von L^2 und L_z. |
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Worw
Gast
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| Worw Verfasst am: 03. Jun 2024 12:39 Titel: |
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Mag sein, dass ich nicht das beste physikalische Verständnis habe, aber woher kommt das i im Nenner bei L_{y} = \frac{1}{2i} (L_{+}-L_{-})?
LG |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5972
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