Planetenbewegung: Aphel bestimmen

Ortus · Gast

Meine Frage:
Die Aufgabe ist:
Der Halley?sche Komet umläuft die Sonne auf einer elliptischen Bahn mit der Umlaufzeit T = 76,02 Jahre. Im sonnennächsten Punkt (Perihel) hat er vom Sonnenmittelpunkt den Abstand dP = 8,78 · 107 km. Berechnen Sie den sonnenfernsten Abstand dA (Aphel). Nutzen Sie für Ihre Berechnungen folgende Werte: Sonnenmasse mS = 1,99 · 1030 kg, Gravitationskonstante G = 6,67 · 10?11m3kg?1s?2

Meine Ideen:
Ich hätte mit r1+r2 = 2a den Abstand berechnet, weiß jedoch aber nicht, wie ich auf a kommen soll. Mit welcher Formel muss ich hier arbeiten?

Ortus · Gast

Also, ich habe jetzt versucht das ganze wie folgt zu lösen. Es gilt das 3. Keplersche Gesetz, also:

Damit würde sich a bestimmen lassen, es fehlt jedoch C. Dies habe ich wiederum so bestimmt:

Für C habe ich dementsprechend C= 2,97*10^-19

eingesetzt in die erste Gleichung ergibt das...
a = 2,68*10^12

Für den Aphel ergibt sich daraus: dA = 2a - dP = 5,27*10^12 m.

Ist das richtig?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ja, sieht gut aus. Ich komme auf 5.28*10^12m, vielleicht summierte Rundungsdifferenzen.