Fourierkoeffizienten von sinx

Luk1789 · Anmeldungsdatum: 04.02.2024 Beiträge: 1

Meine Frage:
Wie lauten die komplexen Fourierkoeffizienten cn von sinx?

Meine Ideen:
Also ich weiß wie man allgemein vorgeht und zwar setzt man in das Integral zur Berechnung des Koeffizienten einfach für f(x) sinx ein. Dann habe ich den Sinus umgeschrieben als komplexe efunktion und bisschen rumgetüfftelt? aber irgendwie komm ich nicht wirklich auf das Ergebnis, da die Rechnung bei mir sehr lang wird. Könnte mir jemand dabei helfen bitte?

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3563

Hallo,

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Willkommen im Physikerboard!

Die Rechnung wird in der Tat nicht kurz. Vielleicht wird hier aber auch das Wissen vorausgesetzt, dass die Fourierreihe nun mal aus Sinus- und Cosinusfunktionen aller Harmonischen besteht, jede davon mit einem Koeffizienten. Komplex gesehen also der Realteil für die Cosinus- der Imaginärteil für die Sinusschwingung. Wenn es also nur die Grundschwingung der Amplitude Eins geht und auch nur den Sinusanteil davon, kann man cn direkt hinschreiben. So würde es jedenfalls ein Ingenieur machen.

Viele Grüße
Steffen