Raketenstart

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 330

Meine Frage:
Beim Start einer Rakete wird diese durch den Rückstoß des von ihr ausgestoßenen Materials beschleunigt. Dabei nimmt die Masse m der Rakete kontinuierlich ab. Nehmen Sie im Folgenden an, dass die Rakete im homogenen Gravitationsfeld senkrecht nach oben beschleunigt wird. Im Bezugssystem der Rakete wird der verbrannte Treibstoff mit der konstanten Geschwindigkeit
?v0 ? 0 nach unten ausgestoßen. Vernachlässigen Sie jeglichen Effekt von Reibung in dieser Aufgabe.
a) Mit welcher Geschwindigkeit wird der Treibstoff aus der Sicht eines auf der Erde ruhenden Beobachters ausgestoßen? Welche Kraft erfährt die Rakete somit aus der Sicht des ruhenden Beobachters? Berücksichtigen Sie sowohl den Rückstoß (d. h. die Kraft durch den ausgestoßenen
Treibstoff) als auch den Einfluss der Gravitation. Um diese Frage zu beantworten, bestimmen Sie den Impuls eines Treibstofftropfens der Masse ?mT und leiten Sie daraus die Impulsänderung
der Rakete ?p im Zeitinterval ?t ab. Bringen Sie außerdem die Masse des Tropfens mit der Massenänderung der Rakete ?m in Zusammenhang. Führen Sie anschließend die Grenzübergänge
?p/?t ? p? und ?m/?t ? m? durch

Meine Ideen:
für VB (Geschwindigkeit aus Sicht des Beobachters müsste ja gelten: VB=VR-v0 wobei VR die Geschwindigkeit der Rakete ist.

Im zweiten Teil verstehe ich nicht genau, was von mir verlangt wird.
Es gilt auf jedenfall impulserhaltung. Außerdem wissen wir, dass die Kraft, die durch den Rückstoß des ausgestoßenen Treibstoffs verursacht wird, gleich der änderung des Impulses pro zeiteinheit ist.Wegen Impulserhaltung golt PR=-PT= -m*VR sein wobei m die Masse der rakete oder des treibstoffs ist?

Iwie bin ich verwirrt. qwil vom rein logischen müsste für die Kraft geltes F= -d/dt(m*VR)-mg

aber ich frage mich was das mit diesen Grenzübergängen soll und wie ich all die Puzzelteile zu einem geordneten Puzzle bekomme

wobei PR und PT der Impuls der Rakete/ des treibstoffs ist

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

m = Masse Rakete
m_0 = Startmasse Rakete
v = Geschwindigkeit Rakete
dm = Massenelement
v_T = Austrittsgeschwindigkeit Treibstoff
m' = Massenstrom Treibstoff

Impulserhaltung

Summe der Impulse und damit Summe der Impulsänderungen = 0

...

Über Impulserhaltung

Puzzle geordnet?

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 330

Iwie nicht...du hast v(t) bestimmt indem du die GGL gelöst hast? Wir machen das erst in der Aufgabe drauf...und iwie bin ich zu doof das nachzuvollziehen.

Ich hab jetzt eine lösung( siehe anhang). die stimmt aber nicht mit deiner überein. Aber könntest du bitte drüberschauen und sagen, was ich falsch gemacht habe? Bin langsam echt am verzweifeln