Fluss von Strom

LÖNUMEN · Gast

Meine Frage:
Betrachten Sie einen Stromfluss zwischen den Deckflächen eines metallischen Vollzylinders
(Länge L = 1 m, Querschnittsfläche a0=0,5 mm^2).
Die linke Deckfläche bei z = 0 liegt auf
dem Potential U0 = 0,5 V, die rechte Deckfläche bei z = L ist geerdet. Im Leiter (Ladungsdichte der Ladungsträger n = 20 C mm^{?3}) nimmt die Leitfähigkeit im Bereich 0 < z < L
gem¨aß der Formel
o(z) = o0(1+z/L)
zu, wobei o0 = 60 omega^?1 m mm^?2
ist.Berechnen Sie den Gesamtwiderstand R des Leiters.

Meine Ideen:
Also meine Idee war das über dR=(do/a0)dz do=o'(z)=o=/L=?0 = 60 omega^?1 m mm^?2 und a=0,5mm^2 Dann wäre R=0,5mm^2*1/60*\int_{0}^{L}(1/(1+z/L))dz das wäre dannn ausgrerchnet bei mir ln(2)*L/120 wobei L ja 1 Meter ist dann wäre R= 2,0796 * 10^(-6)Omega was ja irgendwie ein echt kleiner Widerstand wäre Ich hoffe man hat verstanden was ich berechnet habe. Vielen Dank für eure Hilfe

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Die Idee, infinitesimale Widerstände dR aufzusummieren, ist sicher richtig. Ich kann den entsprechenden Ausdruck nicht entziffern, bei mir wäre er

Am Schluss ist wohl ein Problem mit den Einheiten. Woher kommt der Wert 120? a0*sigma0 ergibt doch 30m/Ohm?

LÖNUMEN · Gast

Ich glaube auch genau dass war mein Fehler unser Ausdruck war soweit der selbe aber ich habe aus 60*0,5 120 und nicht 30 gemacht mt 30 wäre das dann ja 0,0231 Ohm