Ist der folgende Operator hermitesch?

Lukas2023 · Anmeldungsdatum: 05.03.2023 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo liebes Forum,

Sei

eine beliebige reelle Funktion, die vom Betrag der Wellenfunktion abhängt. Ich suche nun einen Wert für den folgenden Ausdruck

Dabei ist

der Hamilton-Operator. Meine Vermutung ist, dass Null herauskommt.

Meine Ideen:
Dazu war meine Idee einen neuen Operator zu definieren

und zu prüfen, ob ein hermitescher Operator vorliegt. Denn dann wäre klar, dass der Realteil 0 ist. Ist die folgende Rechnung legitim? Mir kommt es nicht ganz richtig vor, insbesondere, da die Funktion von der Wellenfunktion abhängt, oder ist das irrelevant?

Somit wäre

hermitesch, womit der Ausdruck oben Null sein müsste.

Vielen Dank Lukas