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Kieran

Anmeldungsdatum: 15.02.2023
Beiträge: 1

Kieran Verfasst am: 15. Feb 2023 10:33 Titel: QM Tunneleffekt

Meine Frage: Guten Tag, Zum Lösen der Schrödingergleichung wird angenommen, dass Psi am Rand gleich Null ist. Den Tunneleffekt erklärt man jedoch damit, dass die Wahrscheinlichkeit am Rand eben nicht genau Null ist. Wie passt das zusammen? Mfg Meine Ideen: beide gilt gleichzeitig

ML

Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3563

ML Verfasst am: 15. Feb 2023 12:35 Titel: Re: QM Tunneleffekt

Hallo,

Kieran hat Folgendes geschrieben:

Zum Lösen der Schrödingergleichung wird angenommen, dass Psi am Rand gleich Null ist.
Den Tunneleffekt erklärt man jedoch damit, dass die Wahrscheinlichkeit am Rand eben nicht genau Null ist.
Wie passt das zusammen?

wenn wir den eindimensionalen Kasten [a; b] betrachten, in dem ein Quantenobjekt eingesperrt ist, führt die Annahme

bzw.

zu einer besonders einfachen Lösung der Schrödingergleichung. Als Barriere für das Quantenobjekt nimmst Du dabei ein unendlich hohes Potential an, das an der Begrenzung unstetig gegen unendlich geht. Diese Annahme triffst Du nicht, weil Du eine solche Begrenzung besonders gut realisieren könntest, sondern weil Du wissen willst, was dann mit dem Teilchen innerhalb des Kastens passiert.

Wenn Du Tunneleffekte untersuchst, möchtest Du beispielsweise wissen, wie dick Du das Gate-Dielektrikum eines FET machen musst, damit die Ladungen nicht einfach durchtunneln. In der Vorstellung sprechen wir dann von einer 3-5 nm dicken Oxidschicht als Nichtleiter und nicht etwa von einem 1,5 cm dicken Frühstücksbrettchen aus Kunststoff.
Hier geht es Dir ganz explizit um das Verhalten der Quantenobjekte in einem submikroskopisch großen Gebiet. Das kann man nicht pauschal als "unendlich hohes Potential" modellieren, sondern muss genauer hinsehen.

Zitat:

Meine Ideen:
beide gilt gleichzeitig

Ich denke eher, die "echte null" gilt näherungsweise oder modellhaft, während man beim echten Tunneln genauer hinsehen muss.

Viele Grüße
Michael

Zuletzt bearbeitet von ML am 16. Feb 2023 08:49, insgesamt einmal bearbeitet

Aruna

Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610

Aruna Verfasst am: 15. Feb 2023 21:15 Titel: Re: QM Tunneleffekt

Kieran hat Folgendes geschrieben:

Meine Frage:
Guten Tag,
Zum Lösen der Schrödingergleichung wird angenommen, dass Psi am Rand gleich Null ist.
Den Tunneleffekt erklärt man jedoch damit, dass die Wahrscheinlichkeit am Rand eben nicht genau Null ist.
Wie passt das zusammen?

Es wird nicht allgemein angenommen, dass die Wahrscheinlichkeit am Rand Null ist, sondern im Spezialfall eines Potentialtopfes mit unendlich hohen Wänden.

Zitat:

Tunneleffekt ist in der Physik eine veranschaulichende Bezeichnung dafür, dass ein Teilchen eine Potentialbarriere von endlicher Höhe auch dann überwinden kann, wenn seine Energie geringer als die „Höhe“ der Barriere ist.

https://de.wikipedia.org/wiki/Tunneleffekt

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