Kinetische Gastheorie - Maxwell-Gleichung

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

sers leute,
ich hab schon gegoogelt und bei wiki geschaut, aber irgendwie keine erklärung gefunden.
wofür ist der korrekturfaktor 0,92 in der Maxwell-Gleichung bei der umrechnung des mittleren Geschwindigkeitsquadrats in die mittlere Geschwindigkeit des Gasteilchens ?
Müsste was damit zu tun haben, dass schnellere Teilchen irgendwie mehr ins Gewicht fallen, oder ?
Muss es jemandem erklären und wollte deshalb gerne ne suabere Erklärung.
thx

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Kannst du die Formeln mal hier hinschreiben, die du genau meinst? Hat der Faktor von 0,92 , den du ansprichst, noch eine Einheit oder ist er eine dimansionslose Zahl?

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

Es handelt sich um die maxwell-Geschwindigkeitsverteilung:

Mich interessiert eben diese Gleichung, also die Umrechnung vom mittleren Geschwindigkeitsquadrat der Teilchen zur mittleren Geschwindigkeit.
Ich denk mal der Faktor 0,92 wird irgendwas damit zu tun haben, dass die energiereichen Teilchen durch das Quadrat stärker gezählt werden, als die niederenergetischen und die 0,92 dann ein korrekturfaktor sind, kann das sein ?
Oder woher kommt der Faktor 0,92 ?
danke schonmal !
cya

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Der Unterschied zwischen der mittleren Geschwindigkeit und der quadratisch gemittelten Geschwindigkeit in einer Maxwell-Boltzmann-Verteilung bekommt man, indem man über die Geschwindigkeitsverteilung einmal normal mittelt (mittlere Geschwindigkeit) und einmal quadratisch mittelt.

Diese Rechnung ist zum Beispiel bei Wikipedia grob skizziert:

http://de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Boltzmann-Verteilung#Mittlere_Geschwindigkeit

Unten auf dieser Seite stehen auch die Ergebnisse für die Umrechnungsfaktoren zwischen den verschiedenen Geschwindigkeiten. Der Faktor von rund 0,92, den du meinst, ist

Hilft dir das schon weiter?