Dirac Delta und Heavyside

Alfven213 · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich verstehe nicht so genau, wie ich bei bestimmten Problem weiß ob ich Dirac Deltas oder Heavyside anwenden soll bzw. eine Kombination von beiden.Gibt es da eine Methode wie man das schnell erkennen kann ? Als Beispiel sowas hier: Betrachten Sie eine dünne geladene Scheibe mit Radius R, die die homogene
Flächenladungsdichte ? trägt:

Meine Ideen:
Was ich rausgefundne habe ist, dass Dirac Deltas einen bestimmten Wert angeben, sonst Null sind und Heavyside gibt mir einen Bereich an, wo etwas einen Wert annimmt Leider kann ich das aber nicht immer übertragen auf Physikalische Probleme....

Kurt34 · Anmeldungsdatum: 02.02.2023 Beiträge: 8

Wenn ein einzelner Wert entlang einer Achse (x,y,z oder Zeit t oder Radius R..) sich von allen anderen unterscheidet, kann man das mit der Dirac-Funktion beschreiben. Der Name DieRak(ete) deutet an, dass diese Funktion abgeht wie eine solche. Ist meistens physikalisch unmöglich, z.B. unendlich dünne Raumladung.
Wenn ein Wert entlang einer Achse sich an einer Stelle plötzlich ändert, kann man das mit der Heaviside-Funktion beschreiben. Wie der Name sagt: eine Seite ist heavy.
Auf der Scheibe ändert sich die Ladung am Rand plötzlich von einem konstanten Wert auf Null:

rho(r) = rho * heaviside(R-r)

solange r<R ist R-r > 0 und daher heaviside(R-r) =1

Gruß
Kurt