Verhältnis Gleitweg und Gleitmasse

Leo141 · Gast

Meine Frage:
Guten Tag alle zusammen, ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe zu einem Experiment.

An einer hängenden Feder ist ein Faden befestigt, welcher über eine Rolle geleitet wird und an dessen Ende ein Massestück hängt. Dieses liegt auf einer flachen Ebene. Nun zieht man das Massestück um eine Strecke

und spannt somit die Feder. Wenn man das Massestück nun loslässt, gleitet es um eine Strecke

zurück. Diesen Vorgang wiederholt man mit einer zusätzlichen Masse

und diese gesamte Masse gleitet eine Strecke

zurück.

Nun die Aufgabe, bei der ich nicht weiter weiß:

Im Idealfall gilt:

.

Leiten Sie diese Verhältnisgleichung unter Nutzung der Definition der Reibungszahl

her.

Meine Ideen:
Leider habe ich nicht wirklich Ideen dazu. Das einzige was mir so dazu einfällt ist, dass

und in diesem Fall

gilt.

Irgendwie müsste man dann halt die Superposition der Kräfte bilden und mit diesen rechnen oder so?

Hier komme ich dann wirklich nicht weiter und es wäre nett, wenn jemand einen Lösungsvorschlag bieten könnte.

Vielen Dank

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Bitte Skizze.

Leo141 · Anmeldungsdatum: 29.01.2023 Beiträge: 1

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ich denke, es soll hier mit der Energieerhaltung argumentiert werden. Die Masse m erhält über die Feder jeweils die gleiche kinetische Energie

Diese wird in Reibarbeit

umgesetzt, bis die Masse zum Stillstand kommt. Daraus folgt der Zusammenhang zwischen Masse und Gleitweg. Voraussetzung ist

(wie auf der Abbildung). Die Feder ist nach s0 entspannt und übt keine Kraft mehr aus auf die Masse, da der Faden nur eine Zugkraft ausüben kann.