Künstliche Schwerkraft Bezugssystemwechsel

Mahark · Anmeldungsdatum: 08.11.2006 Beiträge: 18

Ein Zylinder mit Radius R rotiert mit w um die Zylinderachse, jegliche äußere Schwerkraft ist zu vernachlässigen.
Nun springt ein Astronaut mit der Absprunggeschwindigkeit

von der Innenwand richtung Zylinderachse.
Ein zweiter Astronaut bleibt auf der Innenwand sitzen und filmt den Sprung.
Welche Bahnkurve sieht er?

Ich habe mir überlegt das ich erst einmal den Sprung im Bezugssytem des Springers beschreibe, dass wäre

Nur weiß ich nicht wie ich das transformieren soll, vielleicht mit

Bitte helft mir.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Kennst du schon die Beschreibung im rotierenden System durch Zentrifugalkraft und Corioliskraft? Dann kannst du zumindest für den Anfang der Bewegung schon sagen, was du erwartest.

Zu deiner Rechnung: Kennst du schon die Transformation vom kartesischen Koordinatensystem (x,y) ins rotierende Koordinatensystem (x', y') oder, falls du das rotierende Koordinatensystem lieber in Polarkoordinaten beschreiben magst, (

,

)? Sagt dir zum Beispiel der Tipp "Drehmatrix" etwas?

Mahark · Anmeldungsdatum: 08.11.2006 Beiträge: 18

also ich kenne die zentrifugal und auch die corioliskraft, ich kann mir auch ungefähr denken wie die bewegung aussieht.
Ich glaube jedoch das das wichtige für die aufgabe die Transformation vom kartesischen Koordinatensystem (x,y) ins rotierende Koordinatensystem (x', y') bzw. Polarkoordinaten ist und das kenne ich leider nur vom hören, ich habe versucht mich in das thema mit hilfe von Nolting: "Grundkurs Theoretiche Physik 1" einzuarbeiten allerdings habe ich das nicht nachvollziehen können da dort nur ein bsp ist bei dem es um zylinder koordinaten geht.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Transformation vom ruhenden (x,y) ins rotierende (x',y') Koordinatensystem macht man mit der folgenden Transformation:

Mahark · Anmeldungsdatum: 08.11.2006 Beiträge: 18

was genau wären denn

und

definiert,
wäre es einfach

bzw.

.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Oh, entschuldige, ich meinte das ruhende (

,

) -Koordinatensystem und das sich drehende (

,

)-Koordinatensystem.

und

sind also einfach die Koordinaten im ruhenden Koordinatensystem.

Wie würdest du also eine geradlinige Bewegung in diesem Koordinatensystem beschreiben, die beim Punkt mit den Koordinaten

und

startet und sich mit konstanter Geschwindigkeit auf den Koordinatenursprung zubewegt?