Energieerhaltung Looping

MMchen60 · Anmeldungsdatum: 31.01.2021 Beiträge: 221 Wohnort: Heilbronn

Hallo, liebe Forumsgemeinde,
ich habe Verständnisschwierigkeiten mit der Aufgabe im Anhang.
Aufgabenteil a) Es soll offensichtlich die Spannenergie der Feder in potentielle Energie so umgewandelt werden, dass das abgeschossene Teil im höchsten Punkt nicht herunterfällt. Gut, ich habe das rechnerisch nachvollzogen und komme da bevor ich Werte einsetze zu einer 4 unter der Wurzel.
Die Aufgabe stammt aus dem Übungsbuch Physik im Carl-Hanser-Verlag. Dort sind am Ende nur Ergebnisse angegeben, keine Lösungswege. Das Buch kommt dabei auf die Formel

.
Wie kommen die auf die 5?
Dann zu b), was versteht der Autor der Aufgabe unter

und

?
Vielen Dank für Antwort

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Zu a): In Deiner Gleichung

hast Du vergessen, dass die Masse m am obersten Punkt auch eine kinetische Energie haben muss - so gross, dass die Gewichtskraft gerade der nötigen Zentripetalkraft für die Kreisbewegung entspricht (v^2/r=g).

Zu b): F1 und F0 sollen einfach die beiden Zwangskräfte sein (Normalkraft der Schiene auf die Masse) an den beschriebenen Punkten. Wobei F1 offenbar die Kraft ist gerade kurz nach dem Einlaufen in die Kreisbahn. Am Punkt, wo die Kreisbahn beginnt, hat die Kraft eine Unstetigkeitsstelle, d.h. sie springt von 0 auf die Kraft F1.

MMchen60 · Anmeldungsdatum: 31.01.2021 Beiträge: 221 Wohnort: Heilbronn

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

MMchen60 · Anmeldungsdatum: 31.01.2021 Beiträge: 221 Wohnort: Heilbronn

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Mit den Bezeichnungen vu und vo für die Geschwindigkeiten oben und unten würde die 2. Gleichung lauten:

Für die Mindestgeschwindigkeit am höchsten Punkt gilt, vgl. weiter oben, vo^2/r=g. Aus der Energieerhaltung:

und damit

MMchen60 · Anmeldungsdatum: 31.01.2021 Beiträge: 221 Wohnort: Heilbronn

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Bitte gern geschehen. Und danke für den Dank, das ist nicht unbedingt üblich..;-)