Goldbarren am Meeresboden mit Ballon bergen

El Camino420 · Anmeldungsdatum: 16.01.2023 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein Taucher möchte aus einem Schiffswrack ein Netz (Masse vernachlässigbar) mit Goldbarren der Masse mGold = 50 kg in der Wassertiefe t = 30 m bergen. Dazu befestigt er einen Ballon (mBallon = 5 kg) am Netz, der mit Pressluft aufgeblasen wird. Welches Volumen VBallon muss der Ballon am Meeresboden haben, damit die Goldbarren gerade eben von der Unterlage abheben?
Hinweis: Fur die Dichte des Goldes und des Meerwassers gilt: Gold = 19, 3 g/cm3 und Wasser = 1, 02 g/cm3
.
Fur die Dichte der Luft bei Atmosphärendruck gilt: pa = 1013 hPa gilt:Luft = 0, 00129 g/cm3
. Bestimmen Sie zunächst die Dichte der Pressluft in 30 m Tiefe.
Problem/Ansatz:

Meine Ideen:
Hallo,

Ich habe F(Auftrieb)>Fg
p(wasser)*V(Balloon)*g=m*g
1.02g/cm3*V(Ballon)*g=50+5*g
wäre es richtig ?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Vielleicht zur Ergänzung:

Die Dichte der Luft ist proportional zum Druck, für die Dichte rho1 in 30 Tiefe gilt also

Für das Volumen der Goldbarren gilt

Und nun gleichsetzen: Auftriebskraft auf Ballon und Goldbarren = Gewichtskraft auf Ballon, enthaltene Luft und Goldbarren.

PS: Das Volumen des Ballonmaterials soll offenbar nicht berücksichtigt werden, auch wenn dieses wahrscheinlich grösser ist als das der Goldbarren. Aber wie gesagt, alle diese Effekte sind klein, und die Abweichung zum Ergebnis aus Deiner Gleichung wird sehr gering sein.