Newton und Sherlock Holmes

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Hallo Leute,

hier mal zur Abwechslung ein kleines Rätsel für langweilige Corona-Abende:

Newton und Sherlock Holmes gehen im Park spazieren. Newton will seinen alten Freund Sherlock beeindrucken und sagt:

"Hast du gewusst, dass die Strahlungsintensität eines Körper proportional zur 4. Potenz seiner Temperatur ist?"

Daraufhin zieht Sherlock Holmes erstaunt eine Augenbraue hoch, peilt mit dem Daumen die Sonne an und sagt:

"Kombiniere, kombiniere.... die Oberfläche der Sonne hat eine Temperatur von etwa 6000K."

Wie hat Sherlock das gemacht?

Viel Spaß beim Knobeln,
Nils

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ich war gerade am Lesen eines Skripts, wo nebenbei erwähnt wurde, dass die Sonne auf der Erde unter einem Winkel von etwa 30 Bogensekunden erscheint. Das hat mich darauf gebracht, dass Holmes genau diesen Winkel und damit das Verhältnis Sonnenradius/(Distanz Erde-Sonne) schätzte (hoffentlich mit der gebührenden Vorsicht beim Blick in die Sonne). Dann benutzte er:

Abgestrahlte Leistung der Sonne

Davon trifft auf der Erdoberfläche ein:

Im Gleichgewicht muss dies gleich der von der Erdoberfläche abgestrahlten Leistung sein, also

Daraus folgt

Setzt man T_E=290K ein, erhält man rund T_S=6000K.

PS: Herrgott, hatte ständig für eine Kugeloberfläche 4/3*pi*r^2 eingesetzt, was auf T_E=4600K führte.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Du bist ja schneller als die Feuerwehr!

Genauso ist es! Thumbs up!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Naja, also zuerst wollte ich schreiben "Ich bin schon gespannt auf die Auflösung!". Dann kam durch das Anpeilen mit dem Daumen doch noch eine Idee. Ach ja, und die Sonne erscheint unter einem Winkel von 30 Bogenminuten, nicht Bogensekunden...

physikerboard_urgestein · Gast

Schönes Rätsel, danke dafür!
gerne mehr davon.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ja, stimmt - danke für die Knobelaufgabe!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Danke für die Aufgabe, und Gratulation zur Lösung.

Sir_Isaac_Newton · Gast

Ja nicht schlecht, Rätsel aus einer längst vergangenen Zeit.