Energetisch günstiger

Gast 192 · Gast

Meine Frage:
Ein stehendes Buch fällt plötzlich nach hinten. Beweisen Sie, dass dies energetisch günstiger ist.

Meine Ideen:
Ich wollte die Schwerpunkte berechnen und dann damit die Höhenenergie berechnen. Macht das Sinn?
Und dann soll man noch das Verhältnis von Höhe und Breite angeben, bei der diese Höhenenergiedifferenz am höchsten ist? Da hab ich keine Ahnung.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Gast 192 · Gast

Damit ist gemeint, dass es vor dem Umfallen mehr Energie hat als danach.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Die Energie eines Körpers der Masse m im Gravitationspotential

führt auf

Für einen ausgedehnten Körper K der Massendichte mu gilt

Das letzte Gleichheitszeichen gilt für eine homogenen Massendichte. Dabei ist über den Körper K zu integrieren, im vorliegenden Fall einmal über ein stehendes und einmal über ein liegendes Buch.

Gast 192 · Gast

Danke erstmal. War gut nachvollziehbar.
Aber ich bin nicht ganz drauf gekommen wie ich das Verhältnis Breite-Höhe berechnen kann, damit die energiedifferenz höchstmögliche ist. (die Länge ist größer als die Höhe)

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Steht denn da nichts weiter, unter welchen Bedingungen die Energiedifferenz maximal sein soll? Bei z.B. gegebener Fläche (Breite*Höhe) ist es doch klar, dass die Differenz umso grösser ist, je grösser das Verhältnis Höhe/Breite. Oder übersehe ich etwas?

MuhKu · Gast

Die genaue Form des Körpers sollte eigentlich keine Rolle spielen, liegt der Schwerpunkt danach niedrieger ist au die Energie geringer.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Ich würde einfach das Format eines normalen Buches zugrunde legen:

Höhe > Breite > Dicke