Noether-Theorem - Koordinatentransformationen

Corbi · Anmeldungsdatum: 17.07.2018 Beiträge: 499

Im Buch "Klassische Mechanik " von Friedhelm Cuypers ist das Noether-Theorem wie folgt formuliert:
"Wenn die Lagrangefunktion unter der kontinuierlichen, stetig differenzierbaren Koordinatentransformationen invariant ist, dann ist [...] eine Erhaltungsgröße.

Aber die Lagrangefunktion ist doch invariant bei beliebigen Koordinatentransformationen

:

Das verwirrt mich gerade ein wenig. Hier sind denke ich keine Koordinatentransformationen im eigentlichen Sinn gemeint, da die Lagrangefunktion als Skalare Funktion invariant unter beliebigen Koordinatentransformationen sind.

Gemeint sind dann eigentlich aktive Transformationen der Systemvariablen bei unverändertem Koordinatensystem ?