Zerfallsgesetz in anderer Schreibweise?

Finni.123 · Gast

Meine Frage:
Hey
ich komm bei der Frage in Physik nicht weiter. Ich kenne ja das normale Zerfallsgesetz, aber wie kommt man mit dem Umstellen auf diese Schreibweise?

Meine Ideen:
Ich verstehe nicht wiese plötzlich die Zerfallskonstante weg ist, aber dann dort -t steht??

http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?N=N_{0} cdot 2^{-t/T_{1/2} }

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1653

Der Link geht nicht: Missing inserted

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Hallo,

Die Halbwertszeit ist die Zeit nach der die Hälfte zerfallen ist. Es gilt also:

Division beider Seiten durch N0 und anschließend Logarithmieren liefert:

Diesen Zusammenhang können wir nutzen, um das Zerfallsgesetz umzuschreiben:

Viele Grüße,
Nils