Luft im geschlossenen System

Peter Müller · Anmeldungsdatum: 09.06.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Luft soll in einem geschlossenen System vom Zustand 1 (v1 = 1,72 m3
/kg, p1 = 1 bar) in den Zustand 3
(T3 = 650 K, p3 = 0,5 bar) gebracht werden. Der Endzustand 3 soll auf drei unterschiedlichen aber jeweils
reversiblen Wegen erreicht werden:
A ? Isochore Zustandsänderung bis p3 und isobare Zustandsänderung bis T3.
B ? Isotherme Zustandsänderung bis p3 und isobare Zustandsänderung bis T3.
C ? Reibungsfreie (reversible) polytrope Zustandsänderung pvn = const.
Annahmen, Randbedingungen und Stoffdaten:
Die Luft verhält sich wie ein ideales Gas. Für die Luft können folgende Werte angenommen werden:
Gaskonstante R = 0,287 kJ/(kgK) und ko = 1,4. Alle Zustandsänderungen verlaufen reibungsfrei
(reversible).
Bearbeiten Sie folgende Aufgabenstellungen:
a) Skizzieren Sie die Zustandsänderungen A, B und C qualitativ in einem T,s- und in einem p,vDiagramm.
b) Bestimmen Sie die spezifischen Wärmemengen und die Arbeiten für die Wege A, B und C.
c) Berechnen Sie die spez. Entropieänderung ds13 für die Wege A, B und C.
d) Bestimmen Sie die Endtemperatur T4 bei einer adiabaten und reibungsfreien (reversiblen)
Expansion vom Zustand 1 auf den Druck p4 = p3 und die in diesem Fall geleistete spezifische
Arbeit w14. Stellen Sie die neue Zustandsänderung 1-4 zusammen mit B und C qualitativ in einem
p,v-Diagramm dar.

Meine Ideen:
p2/p1=T2/T1 P2/P1*T2=T1 = 1300K
q12=cv(T2-T1)

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Für Teil a) kannst du die ideale Gasgleichung für eine feste Teilchenzahl verwenden:

p*V/T = const

Vielleicht fängst du erstmal damit an.

Viele Grüße
Nils

P.S.: Könnte es sein, dass du hier unter einem anderen Benutzer-Namen schon mal eine ähnliche Aufgabe eingestellt hast?

https://www.physikerboard.de/ptopic,343677,.html#343677

K.G. · Gast

Hallo,

der Kollege hat einen guten Hinweis geliefert, wenn das System eine feste Teilchenzahl aufweist (geschlossenes System) kannst du p*V/T=konstant voraussetzen. Änderst du einen Parameter muss sich automatisch ein (oder beide) anderen Parameter auch ändern.

Bsp. p*V=T --> 2p*V=1/2*T oder 2p*1/2*V=T oder für die adiabaten bspw. p1*V1^ko=p2*V2^ko
Versuche das in den Diagrammen grafisch darzustellen.

ko=1,4 ist wohl der adiabaten oder isentropenexponent, er ist definiert als cp/cv und cp und cv sind mit Hilfe von R und der Atomanordnung im Molekül berechenbar (Translation, Rotation…).
In diesem Bsp ist für Luft 7/2*R=cp und 5/2*R=cv
mit Q=m*c*t kannst du dann je nach Parameteränderung deine Wärmemenge für den jeweiligen zustand berechnen
H=Qp=m*cp*dT für die isobare Wärmemenge (Enthalpie)
Qv=m*cv*dT isochore Wärmemenge

Mfg
K.G.